The Innovation | 自旋极化的三重态激子绝缘体Ta₃𝑋₈ (𝑋=I, Br)

Ta₃X₈ (X=I, Br)家族的单层材料具有呼吸Kagome晶格，如图2A所示。基于第一性原理的单电子图像计算表明其基态为铁磁绝缘态，总磁矩为每原胞1 μ_B。Ta₃I₈铁磁单层的声子谱如图2B所示，表明结构的动力学稳定性。在图2C的自旋极化能带中，最高价带（v1）与最低导带（c1）能带电子自旋方向相反，这是双极磁性半导体的典型特征。由于空穴的有效自旋与价带电子自旋相反，形成激子的导带电子和价带空穴将具有相同的自旋，这是形成自旋极化的三重态激子的必要条件。此外，这两条低能能带的色散很弱（“平带”），主要由Ta的d_z²轨道贡献(图2D)。自旋轨道耦合（SOC）计算表明SOC对电子能带结构影响较小(图3A)。

图2 Ta₃I₈的（A）晶体结构，（B）声子谱，（C, D）自旋极化的能带和分态密度

为了提高激子的结合能，材料必须具有较小的库伦屏蔽效应。对于二维材料，该效应由材料的极化率来描述。为此，我们计算了Ta₃I₈铁磁单层的极化率α_2D。我们通过VASP2KP软件包计算了高对称路径的π_c1(c2),v1(k)，从而进一步得到能带依赖的极化率，如图3B–C所示。π_c1,v1(k)极小，低于0.01 ℏ/Bohr，同时计算得到v1-c1对极化率的贡献可忽略（ã_2D;c1,v1≈0.07 Å）。计算的总的α_2D=5.20 Å，远小于具有相似带隙的常见二维材料（α_2D∼30 Å），这有利于提高激子结合能和实现激子绝缘体。极小的ã_2D;c1,v1主要由以下两个原因导致：其一，带边的“平带”表明 Ta 原子保持好的原子局域性，按原子轨道跃迁选择定则，低能d–d跃迁在宇称上被禁阻；其二，带边能带的SOC较弱，带边电子态具有相反自旋，电偶极跃迁遵循自旋选择定则，也会导致跃迁禁止。

图3（A）轨道分辨的SOC能带结构，（B）广义动量矩阵π_c1(c2),v1(k)，（C）二维极化率

为了得到激子能谱，我们进行了GW+Bethe Salpeter equation的计算（GW+BSE）。图4B展示了所有直接激子的激子跃迁能E_t。最低能激子具有负的E_t=-168 meV，表明激子结合能大于单粒子能隙，即Ta₃I₈单层是激子绝缘体。极小的激子强度表明该激子为暗激子态。图4C中，上图给出了独立粒子近似（IPA）下的频率依赖介电函数虚部：在带边E_g(v1,c1)附近吸收极弱，符合ã_2D;c1,v1极小的事实；下图为BSE的结果，相比IPA出现了两个显著吸收峰，分别对应两个更高能量的亮激子X1、X2。我们仔细分析了最低能的激子的波函数：1. 动量空间的高度离域意味着实空间的高度局域，属于类Frenkel紧束缚激子（图4D）。2. 实空间的激子波函数表明当空穴固定在Ta三聚体中心时，束缚电子几乎只局域在最近邻Ta上，如图5A所示。3. 激子波函数成分显示该激子由v1与c1构成，属于自旋极化的三重态激子。此外，我们还计算了激子色散并估计了激子凝聚的临界温度（图5B-C），结果表明，在适当的激子密度下，激子凝聚的临界温度可以达到室温。

图4（A）GW能带结构，（B）激子跃迁能谱，（C）介电函数的虚部，（D）激子倒空间波函数

图5（A）激子实空间波函数，（B）激子色散，（C）激子凝聚的临界温度与激子密度的关系

不同于时间反演不变的激子绝缘体，其在电荷与自旋输运上均表现为完美的绝缘体， Ta₃X₈家族的铁磁单层中的自旋极化的三重态激子的玻色-爱因斯坦凝聚可以产生自旋超流。一方面，可以利用图6A所示的四端器件来探测自旋超流特性作为激子凝聚的直接实验证据。另一方面，作为自旋超导体，还可以利用该三重态激子绝缘体制作自旋流约瑟夫森结（图6B），实现自旋流约瑟夫森效应，为新型自旋电子学器件开辟路径。

图6（A）用于检测自旋超流特性的四端器件示意图，（B）自旋流约瑟夫森结示意图

我们计算预言在Ta₃X₈家族的铁磁单层中实现自旋极化的三重态激子绝缘体。单粒子计算表明，这些单层是双极磁性半导体。两条带边的态具有的相同轨道宇称和相反自旋，有效抑制了介电屏蔽。GW+BSE计算得到的Ta₃X₈家族单层材料中的激子结合能超过各自的GW能隙，表明其为自旋极化的三重态激子绝缘体。我们的发现为探索自旋极化的三重态激子绝缘体提供了一个理想的材料平台，并在自旋电子学应用方面具有良好前景。

责任编辑

苟倩志   西安建筑科技大学

刘   明   哈尔滨工业大学