今天来做一个不难的,没有故意让你得不着分的中考压轴填空题。
这个题目的特殊之处在于,它给的图形都很特殊。
特殊的菱形,菱形里面形成的特殊三角形。
我们说过几乎所有的几何问题都要到三角形中解决;
到三角形里,要注意构建直角三角形;
直角三角形中,有带特殊角的直角三角形,就更好了;
没有特殊的咱要找找,有特殊的很幸运。
遇见这道题,我们就是幸运的。
很自然地构成30-60-90度直角三角形,那么我们需要知道的:
就是三边关系了;
然后,再利用三边关系。
这里用到的三边关系,是你必须熟悉的。
三边关系;
三角函数值;
角度。
这些参数要非常熟悉,形成肌肉记忆。
这样你才能快速反应,对各种关于特殊三角形的题目,有该有的敏感度。
比如看到60度和45度,要立马想到做垂线构建这两个特殊三角形。
在这道题里,就是遇到60度,开启了连锁反应,当我们做了基础运算后,很自然地想到:
求线段长度通常放到直角三角形中利用勾股定理;
现在有一个特殊菱形,做垂线的话就能够得到特殊三角形,接下来就好算了。
你看,有敏感度后,就能够秒出答案。
这题虽然简单,但是细究来,你会发现这就是艺术:
积累的艺术;
计算的艺术;
几何的艺术。
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