注意特殊菱形+特殊三角形,玩得转就能秒出答案

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今天来做一个不难的,没有故意让你得不着分的中考压轴填空题。

这个题目的特殊之处在于,它给的图形都很特殊。

特殊的菱形,菱形里面形成的特殊三角形。

  • 我们说过几乎所有的几何问题都要到三角形中解决;

  • 到三角形里,要注意构建直角三角形;

  • 直角三角形中,有带特殊角的直角三角形,就更好了;

  • 没有特殊的咱要找找,有特殊的很幸运。

遇见这道题,我们就是幸运的。

很自然地构成30-60-90度直角三角形,那么我们需要知道的:

  • 就是三边关系了;

  • 然后,再利用三边关系。

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这里用到的三边关系,是你必须熟悉的。

  • 三边关系;

  • 三角函数值;

  • 角度。

这些参数要非常熟悉,形成肌肉记忆。

这样你才能快速反应,对各种关于特殊三角形的题目,有该有的敏感度。

比如看到60度和45度,要立马想到做垂线构建这两个特殊三角形。

在这道题里,就是遇到60度,开启了连锁反应,当我们做了基础运算后,很自然地想到:

  • 求线段长度通常放到直角三角形中利用勾股定理;

  • 现在有一个特殊菱形,做垂线的话就能够得到特殊三角形,接下来就好算了。

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你看,有敏感度后,就能够秒出答案。

这题虽然简单,但是细究来,你会发现这就是艺术:

  • 积累的艺术;

  • 计算的艺术;

  • 几何的艺术。


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