《民法典》第1201条规定，无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。
本案中，学校的责任性质属于过错责任。学校在组织活动时，应当预见到活动中可能存在的风险，并采取必要的安全措施。如果学校能证明已经尽到合理注意义务，并且已经实施必要的安全措施（如设置安全装置、提供防护装备、进行充分的安全指导等），则可能减轻或者免除责任。
《民法典》第1165条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。《民法典》第1188条规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
本案中，射箭表演的学生为直接行为人，如果其射箭时操作不当导致他人受伤，应当承担侵权责任。由于学生为未成年人，其监护人也就是其父母需要承担赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
《民法典》第1173条规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。
本案中，如果受伤学生自身存在过错，比如擅自进入危险区域、违反活动规则等，则会相应减轻射箭学生的责任。
《未成年人保护法》第35条规定，学校、幼儿园应当建立安全管理制度，对未成年人进行安全教育，完善安保设施、配备安保人员，保障未成年人在校、在园期间的人身和财产安全。教育部颁布的《学生伤害事故处理办法》第5条也明确规定，学校应当对在校学生进行必要的安全教育和自护自救教育；应当按照规定，建立健全安全制度，采取相应的管理措施，预防和消除教育教学环境中存在的安全隐患；当发生伤事故时，应当及时采取措施救助受伤害学生。
若学校在活动组织中存在明显的安全管理漏洞（如未对危险表演进行风险评估、未安排足够安保人员等），教育行政部门可以给予学校责令限期整改、通报批评，对校长或其他责任人员给予警告、记过等行政处分。
校园安全无小事。学校对任何一项活动的开展，都应当建立在充分的安全评估和保障措施之上，并做好必要的安全教育，树立学生的安全意识。学校应毫不懈怠保障学生安全，避免校园安全事故再次发生。