最近这段时间，华人学者在数学四大顶刊之一的《Annals of Mathematics》（数学年刊）上接受和正式发表了好几篇文章了。这不，就在前两天，由普林斯顿大学出版社发行的《Annals of Mathematics》（双月刊）更新了本年度第六期（下半年第3期），也是今年最后一期正式上线发表的文章。本期共是更新上线了4篇文章，其中1篇有华人学者参与；那就是来自英国剑桥大学的周融与来自美国哈佛大学的Mark Kisin这对师徒合作的重要成果。下面我们来简单了解一下这项重要成果。
该研究题为“Independence of ℓ for Frobenius conjugacy classes attached to abelian varieties（阿贝尔簇相伴的Frobenius共轭类关于ℓ的独立性）”。该研究报道了，设A为定义在数域E⊂ℂ上的阿贝尔簇，G为其Mumford–Tate群。在将E换成其有限扩张后，绝对Galois 群Gal(Ē/E) 在ℓ-进上同调H¹ₑₜ(A_Ē,Qℓ) 上的作用可通过G(Qℓ)分解。该研究证明：对于E的任意奇素位v，若A在v处有好约化，则Frobenius（弗罗贝尼乌斯）元Frob_v在G(Qℓ) 中的共轭类与ℓ无关。在此过程中，研究还证明了在适当假设下，志村簇特殊纤维的μ-ordinary轨迹中的每一点都可被某个特殊点提升。
总之，该研究证明了阿贝尔簇在Mumford–Tate群中的Frobenius共轭类与ℓ无关，并给出志村簇μ-ordinary点的CM提升定理，该研究为在算术几何与代数数论交叉领域的重要进展，对后续相关领域的研究产生了重要影响。据了解，该文最初版本早在2021年3月便上传在预印版平台arxiv上了，2021年5月正式向《Annals of Mathematics》杂志投稿，经过超3年半的审稿工作，文章最终在2024年11月22日被正式接受，如今正式发表。
下面我们再来简单介绍一下本文作者之一的周融，他生于1990年，他和目前同在剑桥大学的李泱一样，没有国内的高等教育经历，且均是在剑桥大学读的本科。周融2011年本科毕业于英国剑桥大学圣约翰学院（连续三年一等），2012年又在剑桥大学取得数学硕士学位（同样以优异成绩毕业，Part III一年期课程）；硕士毕业后他前往美国哈佛大学读博，师从著名数学家，也是本文的合作者Mark Kisin（今年获ICCM数学奖银奖的清华大学的朱艺航和周融同年进入哈佛师从Mark Kisin，两位目前也是好友兼合作伙伴）。
2017年博士毕业后，他又前往普林斯顿高等研究院进行博士后研究，2019年起，他又先后在耶鲁大学，英国帝国理工学院工作，任助理教授（研究助理）。2020年他加入剑桥大学至今，目前为该校纯数学与数理统计系（DPMMS）副教授。周融的研究方向主要为：算术几何与表示论，特别关注志村簇的模p几何相关课题等，并在相关领域取得了一系列突出成果。他曾获第五届新世界数学奖博士论文金奖、2020年ICCM最佳论文奖和2022年ERC启动基金（由英国EPSRC前沿研究保障基金资助）等荣誉。
《Annals of Mathematics》本年度共正式发表了27篇文章，比去年的41篇算是大幅度减少了（有些文章已经接受了1年还未正式见刊）。而今年华人学者在该期刊上的发文发表整体还算比较强的，除第1期外，每期均有华人学者的身影，华人学者共参与发表了其中7篇，其中有2篇为独作，而且都来自新加坡国立大学，分别是安歆亮（详见：安歆亮独作重要成果在数学顶刊Annals of Mathematics上发表）和杨磊（详见：北大数院毕业的杨磊独作重要成果在数学顶刊《数学年刊》（Annals）上正式发表）。另外国内机构参与发表了2篇，并且作者全是国内高校的，为两篇背靠背系列文章，作者为清华大学于品和华南师范大学罗天文。另外，华人学者今年也有多篇文章被Annals of Mathematics接受，加上去年接受暂未发表的，估计明年的发文量也不会差，我们将继续关注！
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