上篇我们说人类为了数数，捣鼓出了各种进制。
那接着我们肯定要往前发展，就是繁荣和爆发，爆发之后，数越数越大。
那你有没有想过，到超级大数，就比如万亿之后，怎么数？
你可能会回答：万亿之后，是兆
粗略的说，单位是兆，但又绝对没那么简单。
01
数开始膨胀
首先说，咱们是十进制。
十个1，是一个十。
十个十，是一个百。
原先在部落生活，生产能力不高，人也少，没有那么多的东西可以数，数到百就了不起了。
但后来，人头多了，粮食了多了，满了十个百，咱们又搞出了一个单位——千，十个百是一个千。
顺着这个思路，后来，十个千，是一个万。
到了万，一万两万三万四万……十万——十个万是十万。
十个十万是百万
十个百万是千万
十个千万后，进位。
是一个亿。
发现没，到了万不一样了——到了万单位没有立马升级。
而是，十万百万千万，这在我们中国古代的计数系统里叫“数穷进之”。
02
一个高级概念——数穷进之
“数穷进之”什么意思呢？
就是用更小的单位来表示大的单位，每个小单位只用一次，没有可用的了，再进到下一个单位。
比如，个，十，百，千是咱们的小单位，基础单位。
万是个大单位，用小的单位来表示万，就是：
（个）万，一个万，两个万，三个万，然后十个万之后，十万！再之后是百万，千万。
下面就到亿了。
亿是个大单位，还是用小单位表示它，就是：
亿、十亿、百亿、千亿、到这儿，千用了，别忘了还有万，万相对于亿来说是个小单位，我们还要用万来表示亿，所以有万亿。
就等于说是用小单位表示大单位，前面的小单位都得用上，亿前面是个、十、百、千、万，这些更小的单位，来表示亿都得用一遍。
到万亿这儿，前面的小单位表示尽了，咱们再数，一万个万亿之后，单位再升级，再进入下一个单位【兆】。
注意：一万个万亿是兆，到万亿之后没有立马变成兆，我们还要数一万个万亿。
到这里，很多人可能就迷糊了：为什么不是立马变成兆呢？脑子似乎倒腾不过来。
其实到大数，人的感知力就下降了。
你就想：我们数数都得一个一个数，你从1数到100，之后是101，你再数10个十，才到200。
然后你数到千亿之后，你还要数10个千亿才是一个万亿，一个万亿，你再数十个，叫十万亿，再数十个十万亿就是百万亿。
然后十个百万亿是一个千万亿，十个千万亿是一个万万亿，就是兆。
——然后到兆，再用小单位表示。（个）兆、十兆、百兆、千兆、万兆、
万兆这里停一下，如果按通常的思路是，兆，十兆，百兆，千兆，万兆，亿兆，到下一个单位京。
其实，没那么顺利——中间还有数。
万兆这里停下来，接下来是十万兆，百万兆，千万兆，万万兆再晋级，到亿兆——
到亿兆，再十亿兆，百亿兆，千亿兆，万亿兆，然后到这儿，你还要打住，你这个万亿兆，还得数，十万亿兆，百万兆，千万亿兆，万万亿兆，之后，到下一个单位【京】。
中间这一点，有些玄幻了，很多人倒腾不过来。
大人倒腾不过来，小孩更倒腾不过来。
所以小学生只学到亿，初中生就开始用科学计数法了。
总之吧，这就是数穷进之，用小单位表达大单位。
03
十分好用小工具——分级
你值得拥有
现在试试数【京】这个单位。
京，十京，百京，千京，万京，亿京………兆京。
中间的万京之后的十万京，百万京的这些好多人数不过来。
到京都这么复杂，京之后还有单位吗？
其实京之后，我们还有，亿、兆、京、垓、姊、穰、沟、涧、正、载。
看这些字，沟、涧、垓，带有农耕文明的印记，我们是个大国。
地儿大，人多，丰饶，涉及土地人头，税收等，需要计很大的数。
所以咱们的计数单位很多，也很先进。
但现在的学生不用学这些。
小学生学到亿，还学量级。
量级会帮助你理解中间那些。
小学四年级上学期会学大数，学大数的时候，课本上教小孩分级。
4个数位是一级。
个十百千，四个数位，这属于基础的个级。
到千了，比如100000，1+5个零，六位数。
从右往左，在第四个0左边画一竖道，这就是个十百千，到这里是个级。
然后这个竖道左边的10，两位，是万级。
0是万，1是代表一个十，这里还是位值制，就是说万级里有10个万，这个数就是10万。
如果个级里面有个3，这个数我们就读作十万零三。
4位一级
比如万级，就是万，十万，百万，千万，这4个就是万级。
个十百千，4位之后，可以画一个竖道，这是个级；
到万了，万，十万，百万，千万，这是万级；
分级就是4位4位分开，这就是分级——这个小动作很有用！
人是很难理解大数的，小孩子看到大数他更晕，但是做题之前，你先教他分级，画道。
就是先4位，4位划线，然后个级，万级，亿级就很明显。
一亿是1个1加8个零。
从右往左，4个零画一道，1就在第二条道的左边。
分级之后，很容易看出它就是一个亿级的数，在亿级的个上，有个1，它就是1亿。
更大的数，比如11位数也是先分级，分完，小孩就知道这是132亿5982万，6003。
读数也好，四舍五入也好，这个题他就能做了。
量级是可以帮助我们理解万京，亿兆这些单位之后怎么数的。
四位一个量级，看到亿之后，我们说：亿、十亿、百亿、千亿，这又是4位了。
四位之后我们就要进入下一个量级了。
量级与量级之间相差的是10的四次方。
也就是亿和万之间是2个量级，这两个量级之间是一万倍的关系。1亿是一万的一万倍，1万是10的四次方。
以前我们说我们有四万万同胞，这就是4亿。
数，
个、十、百、千；
万，十万、百万、千万；
过了万级，现在到亿级，亿级有4位，亿、十亿、百亿、千亿；
好，现在过了千亿，又是一个量级，就是万亿量级。
万亿这里的量级也是四位，万亿、十万亿、百万亿、千万亿——四位。
量级量级之间是一万倍的关系，那么，万亿是亿的一万倍，十万亿是十亿的一万倍。
划分量级之后，就是得万兆、十万兆、千万兆这样数。
你不可能一下子跳过去，说万亿就到了兆，这不符合十进制。
十进制下，其实就是一个十，一个十攒齐了，再往下走。
万亿是亿的一万倍，十万亿是十亿的一万倍，百万亿是百亿的一万倍，都是四次方。
想想分级符号，分成不同的量级，分完了，这中间就好理解了。
写出来，画上分级符号，像小学生那样，就能理解中间为什么数这么复杂了。
04
来，不服数数看
个、十、百、千，个级。
万、十万、百万、千万，万级，
亿、十亿、百亿、千亿，亿级。
到万亿，这又是一个量级，叫万亿级。
那么，4位，万亿、十万亿、百万亿、千万亿。
我们平时总是说，万亿级的市场，其实这就是量级。
接着，千万亿之后是万万亿了，数穷进之，小单位我们用完了。
要进入新单位，那就是兆。
兆、十兆、百兆、千兆，又是一个量级；
然后又到万兆了，到万兆之后又是一个量级，那么这个量级是：万兆、十万兆、百万兆、千万兆；
然后就要到万万兆，万万兆是亿兆，到了亿兆，又是一个量级，四位是一个量级，这四位是亿兆、十亿兆、百亿兆、千亿兆；
好，下面要进入万亿兆了，万亿兆又是一个量级，是万亿兆、十万亿兆、百万亿兆、千万亿兆，4个；
万万亿兆，数穷进之，小单位用完了，那就要进入新的单位叫京，接着京4位，下面又是一个量级。
借助这个分级工具还行，没有分级，搞不来。
教小学生分级，可以看看我下面这篇文章。
四上数学：学会分级，不仅当下好做题，中学数字部分也so easy
05
不难为孩子啦
后续学习
其实小学生学到亿，就不再学了，是有道理的。
因为，到很大的数，哪怕用上分级，也是很麻烦的。
等于超出小孩认知了。
咱们小学生学大数这个章节，其实是为了表述方便。
我们肯定要会读一些数、表达一些数，平时别人跟你说千万，十亿，能明白大概是处于哪个量级。
再说远点，将来工作，做个报表、做个报告，肯定要引用一些数据，比如跟老板说，我们今年赚了3500万，或者我们赚了98643523元，得会读。
老板说，简约些，我听不懂，那你得会把这个98643523近似。
这些近似，读数，感受量级，都是小学生学的，目的是生活需要，其实这都是常识性东西，只是现在大家把眼光都放到了做题上，没看到这一层。
而到小学高年级，或者是初中，就不学这些了，到时候学科学计数法。
把数写成1乘以10的几次方这样，方便运算。
比如，1万是10的4次方，扩大100倍，就是一万后面再加2个零，扩大1万倍，就是1万后面再加4个零——很方便。
不用来回数了，在数学上它是比较统一的一种计算方式。
就不难为孩子了。
在中考，它也只是个3分的小选择题。
这种题往往让你把一个大数表达成1乘以10的几次方形式。
比如1亿，是1后面有8个零，那就是1乘以10的8次方——1后面有几个0，就是10的几次方。
如果是12345万这种数，就数1后面有几位，然后写成1点几乘以10的几次方。
就这么简单，还不用你写，能选出来就行。
06
他们永远没咱们生猛——中西对比
别的国家是不是这样？也是到中学，用科学计数法。
其实英语世界也跟咱一样，小学也得学会认一些数，包括大数。
但是他们的数跟咱们的念法不一样，比如英语世界里，百万，他们是million，亿是a hundred million。
就是100个100万。他们没有亿这个单位，有十亿，叫billion。
为什么？
因为他们的分级系统跟我们不一样，我们是4位一级，他们是3位。
所以10的三次方，就是他们的千，叫thousand；
10六次方，就是百万，叫million；
然后再10的九次方，叫billion；
再10的12次方叫trillion。
他们没有8个零这个单位——可以理解为我们的量级是4次方、4次方的叠加，而他们是3次方、3次方的叠加。
常见的是，他们三位画个逗号，我们是4位。
他们也像我们开头说的那种数数一样，中间有不好理解的地方——不过远没我们整的这么生猛。
但他们的小孩也要学会表达一些数，认一些数，知道量级，跟我们一样的。
到高年级，进入到抽象计算，也要用科学计数法表达。
07
如果觉得数数简单
是你……太幼稚了
综上，数数这件事，绝对没那么简单。
如果觉得简单，是因为你处在初级阶段。
什么事情都是开头容易，越走越远的时候，肯定弯弯绕绕特别多。
另外，人就不擅长感受大数。
我们的大脑非常善于处理跟生存相关的小数，一头狮子，3个鸡腿，25个部落成员——没问题。
但我们要处理大数的时候需要调动很多脑区协同工作，这个神经连接就很麻烦，也就是说硬件基础就不牢靠。
而且我们的工作记忆，基本上同时处理4个模块就顶天了，亿这种大量级的数，一下子让我们的工作记忆爆了——就相当于我们的处理器爆了。
所以，处理大数我们要靠工具，要分级，要写下来，脑子是没法空想的。
不信你可以回想一下，平时看新闻，也只听说到万亿，其他更大的，印象中就是用次方了。
当播音员说到次方时，你知道很大，但你已经没概念了。
08
适当总结一下
这篇我们聚焦于利用分级搞明白万亿后面，数该如何数。
同时给大家吃了个定心丸——放心，学生不学这些，都用次方，简单得多。
烧脑到此结束吧，祝大家愉快。