博学多能，道技一身——古代世界伟大科学家祖冲之的科学遗产

科普中国

2025-07-18 21:30发布于北京中国科学技术协会官方账号

源远流长的中华文明孕育了众多的科技巨匠，其中一位不仅通文，而且善理；不仅善精思，而且有巧手；不仅醉心科技，而且心系国家；不仅小心严谨，而且不畏权势。他，就是超越时代的伟大科学家祖冲之。

专功数术，究极精微

祖冲之，字文远，祖籍范阳郡遒县（今河北涞水）。公元 429 年，祖冲之生于官宦世家，从小受到良好的教育，并显露出很高的禀赋。除了一般士人都学习的经籍、诸子、文学，对于数学、天文历法、音律乃至博戏他也广泛涉猎，并都达到了很高的水平。

祖冲之年少时兴趣广泛，自称“尚专功数术”，对数学与天文历法用功尤深。他广泛搜集古今数学和天文历法著作，详加研习，养成了不迷信古人、以理据进行检验的批判精神。正是基于这种科学精神，他做出了超越时代的科学成就。

祖冲之做出过很多杰出的数学成就，可惜随着其数学著作尤其是《缀术》的失传而湮没，这是科学史上的一大憾事。但现存的片段资料记有他的三项数学成就，足以说明他是数学天才：

一是圆周率的计算。在刘徽求圆周率的科学方法的基础上，祖冲之又进了一大步，求出圆周率的不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，精确到小数点后七位，领先世界近千年。他还得到圆周率的分数近似值 355/113，这是分母小于 16604 而最接近圆周率真值的近似分数。

图 1《隋书·律历志》对祖冲之圆周率和求解带负系数的一元二次、三次方程的记载

二是解决球体积公式问题，这是古代数学的难题。张衡曾做过努力而没有进展。刘徽曾创造性地设计了一个特殊的立体牟合方盖，将求球体积归结为求牟合方盖的体积，为求球体积开辟了正确的道路。但他最终没能求出牟合方盖的体积，而表示要把问题留给后世能人。沿着刘徽的道路，祖冲之与儿子祖暅之以独特的思路和技巧求出了牟合方盖的体积，从而完满解决了球体积问题。

图 2 祖冲之、祖暅之父子求牟合方盖体积示意图

三是祖冲之将正负数引入到一元二次、三次方程的求解中，这是高次方程求解历史上的里程碑。

祖冲之超强的数学能力，也促进了他在天文历法上获得伟大成就。他强调长久细致的观察、反复的校验对于科学判断的重要性，这正是科学方法和科学精神的精髓。基于大量精密的天文观测，利用深厚的数学功力，考察、分析已有各种历法和天象观测记录，祖冲之以实证的方法、严谨的态度写成《大明历》，于大明六年（462）上奏。在天文观测上，他“目尽毫厘”，在数据分析上，他“心穷筹策”。两者的有机结合，使《大明历》成为一部极为优秀的历法。

在《大明历》中，祖冲之有很多创造和改革。其中 391 年置 144 个闰月的章法，是历代最佳的闰周值。他将岁差引入历法计算是一大进步。他发明了一种崭新的冬至时刻计算法，为测算精度的大幅度提高铺平了道路。其回归年长度（约 365.2428148 日）在当时世界上遥遥领先。他给出了十分精确的交点月长度值 27.21223 日，与理论值只有 1.3 秒之差。

祖冲之关于历元设定的改革推动了中国古代数学对一次同余式组的研究，而一次同余式组解法在现代数论中仍扮演着重要角色。

不畏权贵，据理力争

在科学工作中，祖冲之不畏强权、追求真理，严谨求实、以理服人，具有典型的科学精神。

祖冲之上《大明历》后，当时的皇帝孝武帝让群臣讨论，但“时人少解历数，竟无同异之辩”。这时宠臣戴法兴跳出来，说章法之事“恐非冲之浅虑妄可穿凿”，并给祖冲之扣上“诬天背经”的帽子。戴法兴在孝武帝继位前就是近侍，很受孝武皇帝信任，以致官员的升迁赏罚，孝武帝都会听他的意见。戴法兴一说话，“天下畏其权”，一批趋炎附势的人就跳出来附和他。

面对权臣的威势和朝臣一边倒的局面，资历很浅的祖冲之无所畏惧。他利用观测数据，并引经据典，以严谨求实的态度证明自己的观点并非“浅虑”“穿凿”的“诬天背经”之说，而是“循经之论”。针对戴氏盛气凌人的指责，他铿锵有力地表明态度:“浮辞虚贬，窃非所惧”。

祖冲之不畏强权的气度和有理有据的驳议，打动一位级别虽低但属皇帝近臣的中书舍人巢尚之。巢氏为他据理力争，而孝武帝也“爱奇慕古”，打算在次年改元时采用《大明历》。可惜时运不佳，孝武帝很快死了，《大明历》颁行的事就搁浅了。大约在公元 493 年，《大明历》获得南齐文惠太子的青睐，他请求齐武帝施行这部历法。可惜文惠太子也不久就去世了，《大明历》再次落入冷宫。直到祖冲之去世后十年，《大明历》才在其子祖暅之努力争取下，于公元 510 年颁行。

心灵手巧，一时独绝

很多善于理论和思辨的人不擅长具体实践，祖冲之则是理论联系实际的典范。他心灵手巧，把精确的计算运用于机械制造，从而多有精巧的发明。这是工匠传统和数学传统相结合的一个成功范例。

指南车是一种奇巧之车。它在行进过程中，车子转向而车上的指向器能保持方向不变。孝武帝刘骏早先得到了后秦皇帝姚兴的指南车，但它只具外形而无操纵机关。使用时，只好让人在车内转动指向器使之指南。后来，祖冲之造了一个铜机安装上去，任凭车子“圆转不穷”，指向器都能“司方如一”。南齐高帝时期（479-482），北方人索驭𬴊也声称能造指南车。皇帝让祖冲之和他各自造了一个，在乐游苑比试，结果索驭𬴊造的指南车常常出错，最终被焚毁了。

欹器是一种倾斜易覆的盛水器。水少则倾斜，水不多不少则平正，水满则翻倒。欹器被古代君主置于座右，引以为戒。晋代杜预有精巧之思，想造一个欹器，可做了三年都未成功。南朝齐永明年间（483-493），竟陵王萧子良爱好古物，祖冲之成功制造了一个欹器献给他，与周庙的没有差异。

继诸葛亮之后，祖冲之制造了一种运输工具木牛流马，它不借助风力和水力，既省力又方便。祖冲之还制造了一种快速的船，在新亭江测试，能日行一百余里，称为千里船。

水碓和水磨是两种农具，都用水力驱动。前者用来舂米；后者用来磨碎粮食。祖冲之在乐游苑制成了水碓磨，它可能是把水碓和水磨两件东西集成到一起的组合式水力农业机械。南齐武帝萧赜曾亲自到乐游苑观摩过它。

爱国为民，壮志未酬

祖冲之关心国家安全，心系百姓疾苦。与古代喜欢谈论治国之道而不屑于制造民用之器的一般官员不同，他发明了高效的农业机械，制作了方便的交通工具。晚年，祖冲之还撰写了一篇《安边论》，发表了开垦农田、实行屯田、推广种植的主张，希望改善百姓生活，安定国家边疆。

南齐建武年间（494-498），祖冲之的主张受到明帝萧鸾的赏识，明帝想让他“巡行四方，兴造大业，可利百姓者”。这是祖冲之可以干一番大事业的机会，但时运不济，又遇到接连不断的战事，国家忙于应急，明帝也病死了。两年后，祖冲之带着壮志未酬的遗憾离开了人世。

科学精神，光芒永驻

时代的局限、时运的不济，使一代英才祖冲之难以尽展才华，历史的尘埃也湮没了他最重要的学术贡献。但这位科学英才的光辉终究遮盖不住。经过科学史家的发掘和研究，祖冲之的伟大贡献已获得了越来越广泛的认识。

如今，祖冲之已跨越国界，成为备受尊敬的世界科技名人。为纪念他，月球背面一座环形山被命名为“祖冲之环形山”；紫金山天文台将 1964 年发现的国际永久编号为 1888 的小行星命名为“祖冲之星”。还有一些学校、研究会、道路和公园等也以祖冲之冠名。

图 3 河北省涞水县滨河公园祖冲之像

祖冲之的名字，已成为一个闪亮的文化符号，激励着人们奋发向上。他注重观测和实践、追求量化、讲求实证、将实践和理论有机结合的科学方法，他不落窠臼、勇于创新、不畏权贵、敢于坚持真理的科学精神，他关心百姓、心系国家的科学家情怀，历久而弥新，成为他留给我们宝贵的精神遗产。

作者按：

曾几何时流传有祖冲之生于公元 429 年 4 月 20 日的说法，这是毫无根据的。史料中没有任何祖冲出生月份和日期的记载，只提到他卒于南齐永元二年（500 年），享年 72（虚）岁，由此推论他生于 429 年，卒于公元 500 年。本着祖冲之所提倡和践行的科学精神，大家不宜再传播这种于史无据的说法。

不过，我认为设立一个祖冲之纪念日是有意义的。有人曾提出由圆周率近似值 3.14，将祖冲之纪念日定在 3 月 14 日，这是不妥当的。因为刘徽开创了中国求圆周率的科学方法，并计算出圆周率的两个近似值：157/50 即 3.14，和 3927/1250 即 3.1416，前者从刘徽自己开始历代都称为徽术或徽率。祖冲之的圆周率则精确得多，在 3.1415926 与 3.1415927 之间。故建议根据徽率 3.14，将刘徽纪念日定于 3 月 14 日；根据祖冲之圆周率下限的后 3 位 926，将祖冲之纪念日定于 9 月 26 日，这样就各得其所了。

策划制作

作者丨邹大海中国科学院自然科学史研究所研究员

策划丨杨杨

责编丨杨雅萍

审校丨徐来、张林林