空间跃迁存在的前提会是什么？一张光盘和A4纸揭示了这个答案 | 正经玩

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中科院物理所

2025-05-03 14:24发布于北京中科院物理所官方账号

一张A4纸剪了一个不大不小的孔洞

但光盘的直径大于孔洞的对角线

如何在不破坏纸张的前提下

穿过这个孔洞呢？



实验器材


光盘、纸张、剪刀、所标杯

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实验步骤





第一步：
对折A4纸。
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第二步：
再对折~
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第三步：
在非开口端减去合适大小的一角~
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第四步：

发现纸张中间减出的方形比光盘的直径小，光盘无法通过。


第五步：
把纸张像下面一样对折对折再对折！然后神奇的事情发生了~
还有更简单直观的方法！
原理解说




降维打击听多了，知不知道升维打击的厉害呢？这里我们就利用了把二维平面升为三维空间来解决问题。这种升维的艺术在很多问题，例如Twirling Tiles、Tarski Plank Problem、Minge's theorem、The Hypercube Stack等问题中都有应用哦。（小伙伴们可以自行查阅这些问题是什么~）
首先，纸张上的洞对角线长度小于光盘直径。若直接尝试垂直穿过，由于几何限制，光盘无法通过。

当纸张被折叠（如对折或多次折叠）时，洞的形状从二维的方形变为三维的狭长开口。洞的有效路径长度显著增加，可能超过光盘的直径。

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经过观察我们可以发现，后面光盘可以穿过纸洞的原因是我们把纸洞的临边在三维空间变换中拉伸成一个长边，当这个长边比光盘的直径大时，光盘就可以穿过。换句话说，在这个实验中光盘能够穿过纸洞的必要条件是纸洞的边长要大于等于光盘的半径！这下你知道在最初裁剪时应该裁下多少纸了吧？去给小伙伴变魔术喽~

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