在延续热力学相对论化及其“熵-能”空间研究的讨论过程中，我们发现空间曲线的斜率变化特征，能够有效反映能量转换过程的效率变化趋势。这一几何特征对描述储能等有限热容量系统的性能变化展现出独特优势。基于这一发现，我们尝试构建基于过程量的图解方法，为动态热力系统的行为分析提供一种全新的视角和工具。
导读
在能源低碳转型进程中，可再生能源与储能系统的广泛应用，使得能源系统正从传统的稳定工况运行模式向动态供-需匹配的运行模式转变。这些系统的有限热容量特性影响着系统边界条件，导致传统以状态量为坐标的图示分析方法难以有效刻画系统性能变化，限制了我们对动态能量转换过程的深入认知。为解决这一问题，本研究尝试从热力学过程量入手，通过将热力过程转化为直观的几何关系，将传统的二维示功面积表征转换为一维曲线斜率表征，利用斜率的连续变化揭示系统性能的演变规律。这一方法实现了动态边界条件下系统性能的精确描述，为能源系统的优化设计开辟了新的分析思路。
图1 图文摘要
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图示分析方法的构建
如图2所示，为了实现有限热容边界条件下系统性能的连续表征，初步探索了以过程量为图示坐标的新型热力学分析方法Energy-Energy图（热能机械能转化图，简称E-E 图）。图示核心思想为将能量转换过程类比圆半径的旋转运动，利用半径旋转角度与曲线斜率等圆几何参数实现系统性能变化的连续表征，并严格遵循热力学第一定律和第二定律。
图2 E-E 图示分析方法的构建
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图示分析方法的对比
如图3所示，基于理想气体状态方程，我们推导了热能和机械能数学表达，系统对比了动力循环在有限热容边界条件下E-E 图与温度-熵（T-s）图的图示几何特征差异，进而揭示了几何参数、初始边界条件与系统性能间的内在联系。我们发现与传统T-s 图使用面积表征功量交换、面积比值表征效率的方法相比，E-E 图采用线段和斜率的表征方式在分析变化边界条件时展现出显著的优势。另外一方面，T-s 图在稳态边界条件下能够有效表征系统状态参数的内在关联。因此，两种图示分析方法的互补将为有限容量下热力系统中动态能量转换过程提供新的分析手段。
图3 有限热容边界条件下能量转换过程的E-E 图与T-s 图对比
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E-E 图潜在应用场景
以卡诺电池（Carnot Battery）为例，我们探索了E-E 图和T-s 图联合分析的可行性。结果表明，E-E 图能够有效揭示系统的整体性能及局部参数特征，而T-s 图则可深入剖析特定运行点工质状态的演变过程，特别是在显热-潜热转换阶段中换热夹点温差的影响。这种联合分析方法为储能系统的优化设计提供了重要依据，可用于指导储热介质筛选、储热介质组合和容量设计等关键环节。此外，该分析方法不仅深化了对卡诺电池系统运行特性的理解，其应用范围还可扩展至其他有限热容系统。
图4 卡诺电池中E-E 图和T-s 图联合分析示意
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E-E 图示分析方法拓展
根据热力学第二定律，能量转换过程中孤立系统总熵具有单向性特征。如图5所示，当将能量转换过程抽象为孤立系统时，我们通过引入熵这一状态参数作为图示坐标，可以将E-E 图扩展为三维图示分析方法。该方法能够全面描述能量转换过程中熵与热源温度的沿程演变规律，从而实现对不可逆损失的定量评估。除此之外，第三维坐标可根据具体应用场景和分析目标进行灵活调整。例如，在评估能量转换过程中的能量品位变化时，还可引入能质（Energy grade）评价指标进行更全面的分析。通过描绘能量转换过程中系统能质的演变规律，进而筛选出合适的能量转换路径以实现能质损失最小化。
图5 E-E 图示分析方法拓展
总结与展望
我们通过以热力学过程量作为图示坐标，实现了对系统性能变化的连续表征，并深入对比了与现有以状态量为主导的图示分析方法的差异。同时，我们还探索了E-E 图和T-s 图联合分析的可行性，为有限容量下热力系统的性能评估提供了新的分析视角。此外，随着E-E 图在第三维度上的拓展（如熵、能质等），该方法在太阳能制氢等可再生能源转换路径优选方面展现出广阔应用前景，为能量转换过程的优化设计提供了新的研究思路。
责任编辑
杨化超 浙江大学
罗 丁 长安大学
原文链接：https://www.the-innovation.org/article/doi/10.59717/j.xinn-energy.2025.100084
本文内容来自The Innovation 姊妹刊The Innovation Energy 第2卷第2期发表的 Article 文章“A preliminary study on graphical method of thermodynamic process parameters under dynamic boundary conditions” (投稿: 2024-10-04；接收: 2024-12-02；在线刊出:2025-04-04）。
DOI：10.59717/j.xinn-energy.2025.100084
引用格式：Huang K., Huang Z., Chen R., et al. (2025). A preliminary study on graphical method of thermodynamic process parameters under dynamic boundary conditions. The Innovation Energy 2: 100084.
作者简介
黄锟腾 天津大学机械工程学院工程热物理专业博士生，以第一作者在The Innovation Energy, Energy, Separation and Purification Technology, International Heat and Mass Transfer等国际期刊发表论文6篇。
赵 力 天津大学机械工程学院英才教授，博士生导师。长期致力于解决以可再生能源为主的中低温热能高效利用过程中的关键技术问题，围绕工质优选、热力过程增效减熵和实际热力循环构建等关键科学问题开展了深入的研究，提出了热力循环三维构建方法，目前在进行热力循环的几何化研究，已发表国内外学术论文200余篇，累计被引次数超过8000次。入选2021-23年Elsevier全球高被引学者和2020-2024世界前2%科学家。
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