吉林大学汽车仿真与控制国家重点实验室组译，李杰教授领衔翻译，郭孔辉院士为手册作序。
本文摘编自《车辆系统动力学手册 第2卷，整车动力学》 ，机械工业出版社出版
19.1 引言
重型货车或重型商用车辆的动力学，正如其在IS0词汇中的称谓，与乘用车的动力学有许多明显的相似之处，然而也有一些差异。这是由于不同的使用领域和方式，需要不同的设计。乘用车用于运输1个、2个或有时更多的乘员，其总量一般小于总重量的10%，货车在一定的重量和尺寸限制范围内，用于运输尽可能多重量或体积的货物[1]
一个主要的区别是，重型货车由于本身的特性会侧翻，除非驾驶员避免超过侧向加速度限制。通常乘用车不会侧翻，除非外力使之倾斜，因为在达到足够大的侧向加速度之前，轮胎将饱和并开始滑移。然而，特殊操作下也可能会发生意外，如一些特定的车辆类别在所谓鱼钩操纵的情况下。
另一个主要的区别是，重型商用车辆和客车常常是铰接的，有一个或几个铰接点。这当然使得其动力学更为复杂，因为车辆的组合具有在各种操纵下激起的
振动模态。第三个重要的区别是，乘用车底盘的扭转和弯曲刚度相对较大，而重型商用车辆通常不会这样。这可能对不同区域的货车动态行为产生大的影响。虽然本章主要涉及重型货车，但是大部分内容也适用于重型客车。对重型货车和客车的研究相对乘用车的研究相对较少，但是仍有大量的文献研究重型车辆动力学的各个方面[2]，也有很多的基本理论和调查[3,4]
19.2 历史回顾
有人会说，自从20世纪中期以来，货车的基本设计没有发生多少变化。货车仍然使用填充空气的橡胶轮胎、刚性轴、驾驶室在其上的梯形车架、一些类型的上层结构和内燃机，如丹麦的三联车，如图19.1所示。其具有四个铰接点从40年代末开始在丹麦和德国之间运送货物。但是，这些系统都经历了巨大的发展，而且性能也更好，这是事实。没有革命，只有不断发展的进化过程。图19.2显示了一辆VolvoTitan(沃尔沃泰坦)当作者在沃尔沃开始职业生涯时，其仍是先进的。它是一辆漂亮的货车，属于沃尔沃的老货车俱乐部，但是不能长时间乘坐，其动态性能与现代沃尔沃相去甚远。尽管漂亮，但绝对不舒服。
在过去的半个世纪里，运输货物的数量大幅增加。不仅在国内增加，而且在国际上也增加，这导致每辆车要携带更多的货物。车辆已经变得更加专业化，为了竞争需要重量也更加优化。同样，发动机的性能也提高很多，使得平均速度更高。对驾驶员的良好舒适性以及承载的要求都在增长。因此，对货车的高可用性也有要求。交通强度稳步增加，使得车辆主动安全性成为焦点，所有这些因素都
要求增加车辆动力学的研究。一个有趣的问题是，什么因素推动了发展。市场当然是其中之一。如果没有买家，将不会发生新的发展。常说顾客永远是对的，这在某种意义上是正确的。然而，这并不完全正确，因为顾客只能判断已经存在的东西，并不总是能够评估可能是非常好的新功能。另一个发展的推动因素是公司、货车生产商及其核心价值，这是非常重要的。当然假定公司对推动某个方向的发展感兴趣，不仅是赚钱。最后，立法和监管可能是一个重要的推动因素，只要法规是好的法规。如果不是这样的话，可能会起反作用[5]
19.3 振动环境
在给定道路和车速下，车辆行驶的振动环境完全取决于车辆动力学。良好的振动环境意味着低的动态力和低的加速度水平。振动环境有很多方面如图19.3所示。驾驶员的振动环境乘坐或许是最明显的，可能是因为驾驶员可以表达其感受。其也可能是最重要的一个方面，因为由振动引起的人体伤害很少可以修复。振动环境的其他方面与载荷、车辆结构和基础设施有关[6-8。差的振动环境对驾驶员造成的后果，在最坏的情况下可能是长期暴露下受到伤害，或者疲劳引起驾驶能力下降有损于交通安全。如果货物对振动敏感，可能会损坏货物。基础设施可能因磨损增加而受损。同时车辆结构疲劳寿命降低。
19.3.1 成就
前述振动环境的所有四个方面都取得了较大的成就9。最重要的成就是驾驶员振动环境的改善，即驾驶室内振动环境的改善。其原因是，如果做得巧妙车辆其他的振动环境、载荷和基础设施的性能也会有改善的效果。巧妙的方式意味着尽可能降低动态力的源头，即大多数情况是道路。另一个原因当然是人道主义方面，绝对没有理由让驾驶员在恶劣的振动环境中工作。当前的情况还不太坏，即使其在全世界范围，当今最好的货车可以提供与乘用车接近的良好振动环境。
关于振动对人体的影响和人如何感觉振动的许多研究，已经进行了许多年参见本书第36章。其为幅值和频率的问题，人体在特定的频率范围对振动更敏感。其原因是人体可以视为生物力学的振动系统，这使得建模成为可能，各种人体部件可以视为质量、弹簧和减振器。人体有许多共振，对应其有最高的灵敏度。对于垂向全身振动，最大灵敏度的频率范围在4~12.5Hz;对于水平振动最大灵敏度的频率范围是0.5~2Hz。测量、分析和评估全身振动的方法是标准化的，在1974年IS02631的第一个版本中描述，此后修改了几次。评价基于个方向频率加权加速度均方根值，加权滤波器经过很多讨论，关于其形式还有很多意见。目前的IS0滤波器可能是一个很好的折中，既然单个人体灵敏度是不同的，没有绝对真理[10]。图19.4给出了加权曲线的渐近逼近，Wd是用于水平加速度的曲线，Wk是用于垂直加速度的曲线。
振动暴露的潜在风险越来越受到社会的关注。自2002以来，欧盟制定了关于全身和手臂振动的限制，目前作为国家规定实施!1。对于全身振动，8h的暴露时间有两种限制。一种动作值是0.5m/s，另一种暴露极限是1.15m/s。这些值是加权加速度均方根值，与IS02631一致，测量整个8h的工作时间。只使用宽带均方根值的重要缺点是，这些假设或多或少针对平稳的振动，没有考虑冲击和瞬态振动。这项新指令无论如何也会引起对振动环境的关注，将可能推动其发展。
最近，重型车辆对基础设施磨损和损坏的影响已经在许多大型研究项目中进行研究。众所周知，静态轴荷具有重要影响，大部分研究集中在动态轴荷的影响上。这导致了所谓对道路友好悬架的定义，在友好意义上其提供小的动态轴荷为了满足道路友好性的要求，当轴受到阶跃激励时，获得的主频不能超过2Hz相对阳尼必须至少为20%。实际情况下，如果没有空气悬架，这种要求难以达到。为了促进道路友好悬架应用，现有法规使用了诸如增加总重或轴载等激励措施。虽然可以讨论定义，但是其基本是使用法规的好方式[12-15]
19.3.2 悬架系统
良好振动环境的关键因素是运行良好的悬架系统。重型货车具有几个重要的系统。从地面开始，有轮胎、底盘的前后悬架、车架、发动机悬置、驾驶室悬置，有时还需要座椅悬置，它们都能够在其位置提供隔振。重要的是，它们从一开始就一起匹配。否则，各自子优化的风险是显而易见的。图19.5说明了各种悬架系统的主要隔离效果。
刚体的固有频率越低，隔振能力越好。这是因为路面输入基本上是宽带的随机激励。悬架有三个基本特性:刚度或柔性、阻尼、空间或弹簧行程。刚度越低，悬架越柔，隔振性能越好。换言之，悬架越软越好。但是，为了使悬架更软，必须有足够的空间。这是一个自然规律，没有严厉的惩罚，不可以违反。当道路变得更粗糙时，惩罚包括瞬间触底。第三个特性是阻尼，耗散能量和限制共振频率的幅值是必需的。存在最佳的阻尼值，其给出最小的振动响应。最小化低频的垂向运动和尤其是侧倾运动也是重要的，以获得良好的控制感。合理利用阳尼非线性特性，在不干扰隔振的情况下衰减慢和大的运动是可能的，即可以实现良好的控制而没有不平顺和颠簸。在原理上，低刚度加高阻尼比高刚度加低阻尼更好，参见第8章。
19.3.2.1 底盘悬架
理想的阻尼是黏性的，但是有些弹簧元件，例如钢板弹簧或多或少地存在固有的摩擦，由于其滞后也提供阻尼。然而，摩擦不仅提供阻尼，也提供刚度，尤其在小幅值时。图19.6给出了钢板弹簧的行为，其由密歇根大学交通研究所(UMTRI)开发的模型建立，有上下刚度包络线，包络线以指数方法表示，方法的变化率由特殊的参数描述[16]
摩擦引起力和位移之间的相移，从而引入等效的黏性阻尼。由Coulomb(库仑)摩擦产生的钢板弹簧的等效黏性阻尼和刚度可以由试验估计，其中弹簧通过实际形状的噪声激励，在频域中获得结果。图19.7和图19.8给出了三个激励水平下的阻尼和刚度，其作为激励频率的函数。低激励水平的阻尼和刚度更大这意味着钢板弹簧在良好和中等路面上起着更大刚度的作用。名义弹簧刚度只在低频非常不平的路面下获得，随着频率增加，阻尼减小，刚度增加。这是因为钢板弹簧不仅可以具有与黏性阻尼并联的刚度，而且也可以具有串联的刚度，见19.5.2小节的驾驶室悬置部分。
在良好的道路上，摩擦显著损害了舒适性，但是在粗糙路面上的影响较小。然而，积极的影响是更有效衰减低频运动，从而提高了垂向和侧倾的控制。因此。重要的是避免和减少悬架系统的摩擦。对于钢板弹簧，可以通过在钢板间放置橡胶垫片实现。当然，这只在抛物线钢板弹簧上是可能的，如图19.9所示。重型货车的一个特征是满载与空载条件的大载荷变化，尤其是在后轴上。这是机械悬架在没有控制情况下低刚度的一个限制因素。然而，前轴上的差异相对较小，使用没有调节的软悬架是可能的，这是高性能货车前轴仍然使用钢板弹簧悬架的原因。采用优质钢，可以使弹簧的刚度足够低并和采用较少的叶片。对于机械悬架，前轴和后轴表示为四分之一模型固有频率的刚度是不同的。前悬架在1.3~1.8Hz的频率范围，而后悬架在2~3Hz的频率范围:轴悬架将提供垂直柔度和侧倾刚度。如果这两个特性不分离，而通过相同的弹簧元件提供，则组合效果通常较差，垂向刚度太大，侧倾刚度太小。
空气悬架在20世纪80年代引人，自此逐步占领长途货车的市场，至少在后桥上如此。空气悬架有许多优点:一个是可内置调节，使车辆保持在一个恒定行驶高度，利于载荷处理，例如可拆卸车体;另一个大的优点是由于具有调节系统，空气悬架易于提供低的弹簧刚度;第三个优点是有恒定体积气体的空气弹簧提供正比于载荷的弹簧刚度，从而固有频率不变，因此，有利于部分装载时的隔振;第四个优点是空气悬架中的摩擦和寄生刚度通常非常小。空气悬架的缺点是比钢板弹簧悬架贵。空气悬架的固有频率范围是1~1.5Hz。
图19.10显示了一个沃尔沃6x4的后空气悬架，也可用于6x2和4x2。车轴由两个纵向反应杆和一个V形支柱控制，可以垂直和侧倾运动，但不可以仰旋转，以防止传动系振动。垂直和侧倾刚度分离，四个空气弹提供垂直刚度，而侧倾刚度由稳定杆获得。
悬架的阻尼是非常重要的。老式货车完全依靠摩擦阻尼，但是为了实现良好的振动环境，应当采用黏性阻尼。理想情况下，减振器应当只衰减共振，但是因为阻尼力取决于相对速度而不是频率，所以这是不可能做到的。因此，减振器不仅衰减共振，也增加了共振频率之间的力传递。因此，必须对不同振动环境和操纵情况下的阻尼特性进行优化和调整。现代被动减振器具有良好调整力的可能性，通常可以在三个速度范围塑造阻尼特性。图19.11给出了一个阻尼特性的实例。压缩力通常比伸张力低得多，以减少传递到车辆上的力。另一方面，过低的压缩力会降低控制或车辆“稳定性”。在非常低速情况下(低于0.05m/s)，阳尼力对于控制是相当重要的，无论是侧倾还是垂向，高阻尼是有利的。为了减少颠簸，阻尼特性通常是递减的。在中高速情况下，阻尼力不应高于衰减车轴共振时所需的阻尼力。
大多数重型货车采用刚性车轴，但大多数重型客车都采用独立前悬架。由于独立前悬架具有的优势，它在重型货车上也得到发展，主要优点是改善了振动环境和操纵性。然而，大多车辆的后桥悬架采用刚性轴。
19.3.2.2 驾驶室悬置
第一个全浮式驾驶室出现在20世纪70年代。在这之前，驾驶室通过4个刚性橡胶悬置或者前面2个刚性悬置后面2个柔性弹簧安装。这些布置使得隔振效果非常差，甚至放大振动。1977年，沃尔沃在F10/12的研发过程中，非常清楚地说明了振动环境与疲劳寿命之间非常密切的关系。进行了2辆车的加速耐久性试验比较，其中一辆装有四点软驾驶室悬置，另一辆采用传统的装有2个刚性悬置和2个软悬置的方式。图19.12给出了试验场上耐久性试验的故障数与循环数，这些测试结果非常令人信服。全浮式驾驶室的故障数还不到另一辆车驾驶室故障数的一半。
此后，空气悬浮驾驶室的应用增加，如今空气弹簧悬置占据主导地位，如图19.13所示的驾驶室悬置。其基本原理是降低弹跳和俯仰的固有频率，并且解耦以能够隔振，尤其是牵引车的俯仰运动。侧倾刚度必须足够高，通过防侧倾杆提供。显然，必须将驾驶室悬置和底盘悬架一起调校，驾驶室悬置的固有频率不应当与其他共振频率一致。侧向和纵向刚度必须与底盘前端的复杂结构行为和发动机悬置一起仔细考虑。
驾驶室和车架之间连接点的设计，也应当考虑结构产生的声音传递。这是矛盾的地方，需要进行折中。一个实例是减振器附件。从噪声传递角度而言，这种附件的刚度应当低，因为噪声通过减振器传递。从隔振角度而言，刚度应当尽可能大。原因为弹簧串联减振器会降低阻尼，弹簧与阻尼并联会增加刚度，如图
尽管困难，但是设计驾驶室悬置时将摩擦和寄生刚度降到最小也是重要的另一方面，驾驶室悬置要通过黏性阻尼进行良好的振动衰减。驾驶室悬置的相对阻尼通常远高于底盘悬架，接近于临界阻尼。
19.3.2.3 车架
车架并不是真正的悬架系统，但是由于具有柔性，其对振动环境有特殊的影响。有许多内部的激励源，其中之一是轮胎跳动，它是一个周期性的激励。这可能会引起称为“跳跃乘坐”或“波动”的现象，发生在刚性货车和超长轴距的牵引车上。它是车架振动，车架以其一阶弯曲模态振动。车架振动引起驾驶室的俯仰运动，驾驶员感受为纵向振动。其通常发生在6~8Hz频率范围，对应的速度范围为65~85km/h。它通常为窄带无阻尼共振峰，虽然幅值很小，但是会使驾驶员感觉非常不适。货车轻量化易于恶化这种情况，因为这可能意味着降低车架的刚度。这种现象主要发生在20世纪60年代末和70年代，这时的一个实例显示了前两阶弯曲模态、跳动模态和俯仰模态，如图19.16所示。当时的道路变得非常好，这听起来像一个悖论，但是道路状况良好也是一个先决条件;否则这种共振会隐藏在噪声中。基本上有两种方法可以解决这个问题:一种方法是使轮胎变圆，另一种方法是通过加固提高车架的刚度。两种解决方法都不理想，另一种更复杂的方法也被成功使用，通过调整发动机悬置使发动机作为一个动态减振器。其需要一个特定几何的发动机悬置才能做到，全悬浮驾驶室的出现最终解决了这个问题。车架仍然存在振动，但有效地被驾驶室隔振。
19.3.2.4 发动机悬置
发动机是一个激励源，发动机悬置的任务是对发动机与底盘进行隔振。发动机有很多阶振动，但是六缸发动机最重要的是第三阶振动。发动机悬置最高的固有频率必须远低于怠速时的这个激励频率，即约25Hz。发动机具有相当的质量和惯性，至少与前端、驾驶室和前轴安装的其他部件有相同的量级。因此，对发动机悬置进行调校，以避免不受控制的动态耦合是重要的，发动机悬置固有频率的范围是7~15Hz。
19.3.2.5 主动悬架
在全主动悬架中，弹簧和减振器单元由力发生器替代，通过车辆状态变量控制，参见第34章。这意味着悬架既有能量输入也有能量耗散，主动悬架可以通过车身加速度(舒适性)、轮胎力(抓地性)和悬架行程(空间)的加权之和进行优化。另一种应用是主动稳定器。为了避免高频不平顺，整体系统需要有非常好的频率响应。全主动悬架有两个主要的缺点:高成本和高功率消耗。这使得全主动悬架不适于现阶段的货车。从这个角度而言，半主动悬架更具有吸引力。其有一个主动控制的减振器，只耗散能量。控制原理是所谓的天棚阻尼，假设阳尼的一端固定在空中，从而能够抑制车身和车轮的绝对速度，而不是车身和车轮之间的相对速度。同样，为了避免高频不平顺性，频率响应一定要非常好。性能良好的半主动底盘悬架的平顺性改进为10%~15%，采用加速度均方根衡量。实际上，这不足以证明这样复杂且昂贵的系统的有效性，被动悬架仍具有非常大的潜力。通过使用软底盘弹簧和优化的非线性减振器，可以达到非常好的结果。然而，存有第三种可能性，即自适应减振器。通过对载荷、路面输入或侧倾激励调整阻尼，在某些情况下可以实现更好的性能。另一个潜在的可能性，是为了避免触底调整减振器，以减少悬架行程。自适应阻尼也是较简单的系统，但是仍然比被动减振器贵得多。
19.3.3 工作条件
在发动机、变速器和车轮中，有许多内部周期激励源，其对行驶平顺性是重要的。然而，主要的激励源是路面不平度。这也是大动态力的唯一来源，不仅对行驶平顺性是重要的，对车辆结构的疲劳、损坏和基础设施的磨损也是重要的。由于路面激励的性质是随机的，纵向的路面轮可以通过空间频率域的自功率谱描述[17,8]。路面轮廓也可以假定为各向同性的，即各个方向具有相同的路面谱路面激励的性质首先用于描述机场的跑道，此后，测量和分析了大量的路面轮廓。研究结果表明，路面谱可以通过对数-对数图上的一条直线表示: