学明白的，自然知道意义所在。
01
筛选
读高中，之后自然是要上大学。
好大学就那么多，好的教育资源不是谁都能享受，得筛选。
数学就是个过滤器。
目前它被默认成高考的【主要筛选工具】。
我不能说普通人学不好高中数学，我只能说普通人在短时间内学好高中数学是很难的。
k12阶段本质上是效率的竞争，就三年时间，那么多知识点，你要把它全掌握了。
有人学一遍就掌握个98%，有人学三遍掌握度依然停留在50%。
效率高，靠什么：
- 可以是方法；
- 可以是外挂（请私教）；
- 可以是执行力；
- 可以是智商。
前面三个，你可以我也可以。
第四个，不是谁都有。
因此，数学筛选出来的，还是那一部分脑子好使的。
其实这跟小升初用奥数筛选，初升高用远高于课本的难度筛选是一回事。
02
衔接
小学要跟初中衔接、初中要跟高中衔接、高中要跟大学衔接，我们的课程安排都是层层递进的。
比如初中的二次函数，在高中的时候它会被当做一个默认的、你已经掌握的知识点，渗透到各种题目之中——衔接。
高中数学也要为大学做准备：
- 高中学导数是为大学的微积分做准备；
- 高中学数列是为大学的无穷级数做准备；
- 高中学方程、系数是为大学的线性代数做准备；
- 高中学复数是为大学复变函数做准备……
也就是说，高中数学卡到高等数学和初等数学之间的过渡期。
正是数学变得越来越【玄乎】的时候——确实有难度。
很多家长都有疑问：
我们孩子中考数学考那么好，到了高中怎么啥都不是？
你要明白，之前中考数学考得好不证明孩子有数学天赋，而是中考数学相对容易。
为什么容易？
因为初中在为高中做衔接的同时，还有一个目标——普及九年义务教育。
不可能说：九年义务教育，一些人让他数学考二三十分，大部分人毕不了业。
普及的教育就是有大众化、难度低，这样的特点。
而且该做的衔接也都做了，难度就到这儿了。
小结：
高中数学是难的，因为要用它筛选，还要为大学做准备。
如果一个孩子只是闷头学，不知道自己为什么学，甚至连筛选和衔接作用也意识不到，说明他根本没有全盘意识、也没有遇到好老师。
好老师不仅会给孩子讲，而且还会告诉孩子数学的根本作用——训练人的思维方式。
（拓展阅读）
03
思维方式
不仅高中数学，初中数学，小学数学都在培养孩子的数学思维。
数学本质上是一套抽象化的逻辑系统。
就像健身房里的器械不直接用于日常生活，但能增强肌肉力量一样：
- 几何证明能培养空间想象和演绎推理能力；
- 代数运算可以训练抽象符号操作能力还有抽象推理能力；
- 函数模型可以提升数学建模能力、解决问题的能力；
- 概率统计可以塑造数据化决策思维，为人生决策起到重大作用……
这些能力再迁移到具体问题中，工作中，生活中——这个人过得简直不要太爽。
诺贝尔经济学奖得主赫克曼就发现：青少年时期接受的数学训练，能够显著提升成年后的：
- 信息整合能力（+23%）
- 复杂决策质量（+31%）
- 抗认知偏差能力（+19%）
你看，数学留在我们身上的，是理性的摸因。
再说，青少年学习不全是为自己，还肩负着文化传承重任。
自人类学会对应、用数学放牧开始，数学就在人类文明发展中扮演重要角色。
高中数学，是数学学习的一环，不能断！
能从这些角度理解数学，给孩子讲数学，老是明白人，教出的孩子也能学明白。