您了解相对论时空观了吗？丨周末赠书

中山大学的罗蔚茵教授和郑庆璋教授夫妇俩在80多岁高龄，得知人类首次直接探测到引力波后，萌生写一本有关相对论和引力波的科普读物作为大学生通识教育的参考读物。希望具备文化素养的现代大学生，不仅要知道莎士比亚，也要知道爱因斯坦，了解相对论时空观。

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高速运动物体的测量形象和视觉形象/

自从爱因斯坦 1905 年发表狭义相对论奠基性论文——《论动体的电动力学》之后的半个多世纪，人们（包括一些科学家和科普工作者）把洛伦兹收缩认为是一种观察效应，以为是可以看到或用照相机拍摄到的。爱因斯坦在 1905 年也说过，“……一切运动着的物体——从静系看来——都缩成扁平的了”。

著名的美国天体物理学家和科普工作大师 G. 伽莫夫在他的科普著作《物理世界奇遇记》中，就描述了汤普金斯先生在高速运动时看到的人和物变扁，自行车的轮变椭圆等“现象”。

汤普金斯先生认为高速运动时看到的街景示意

1959 年戴勒尔（J. Terrell）指出，洛伦兹收缩不是一种观察的效应，高速运动物体的视觉形象在一定条件下，其实是物体转过一个与速度有关的角度的形象，接着，大物理学家韦斯科夫（V. F. Weisskopf）又对此效应作了较精彩的评述。 实际上，长期以来之所以把洛伦兹收缩与观测者的视觉效应等同起来，根本的原因就在于误解了狭义相对论有关的测量概念。狭义相对论中关于长度和时间的测量概念是极其重要的基本问题。它对正确理解相对论的结果和意义是必不可少的。

通常我们说运动的尺子缩短或运动的钟变慢，是用什么方法测量到的？正确的测量方法是这样的：假定基本参考系（静系）为S（Oxy）系（为简单起见，暂时只考虑平面的情形），作与坐标轴平行且等距离的直线，便构成了一个正方形的网络，如下图所示，设想 S 系的观测者在所有的网格点上都分别安置一个携带着相同标准尺和已对准的标准钟，做了这样的安排后，我们便可以对运动钟的走时慢和运动尺的长短进行测量了。具体的测量方法可参考《高速运动物体的测量形象和视觉形象》一文，在此从略。

图中直角坐标系及其上的网络由洛伦兹变换公式知，如果运动物体是一个立方体，由于垂直运动方向的长度不变，它的测量形象是一个沿运动方向压扁了的正方体，它在 xy 平面上的投影如图中的 abcd 所示。同样，一个沿 x 方向运动的球，在 S 系的测量形象为一个沿运动方向压扁了的旋转椭球，它在 xy 平面上的投影如图中 ijkl 所示的椭圆。

由此可见，高速运动物体的测量形象确实是沿运动方向被“压扁”了，这是由狭义相对论关于时间和长度的测量约定所导致的结果。总之，高速运动物体的测量形象，是物体在基本参考系中同一时刻记录下来的形象，有人把这种形象称为“world-map”。如果观测者用眼睛看或用照相机拍摄高速运动物体的形象，则所得的是物体的视觉形象。视觉形象是物体上各点所发出的光线在同一时刻到达视网膜（或照相感光片）上所成的形象，有人把这种形象称为“world-picture”。

高速运动物体的视觉形象不能简单地描述为按洛伦兹收缩所规定的被“压扁”的 。高速运动物体的测量形象和视觉形象，是两个不同的概念，不能混为一谈。洛伦兹收缩是相对论的测量效应，它和物体的测量形象是密切对应的。物体的视觉形象并不和洛伦兹收缩直接对应，它还与观看或拍摄的具体情况（如观看的角度、张开的视角、双目效应等）有关，它不像测量形象那样直接由相对论效应确定。因此，物体的测量形象才是反映物体高速运动的相对论效应更为本质的形象。

黑洞何处觅芳踪/

（经出版社授权，上文摘自《从相对论到引力波》部分章节。