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影子凭啥能超光速移动？

中科院物理所

2025-03-18 11:47发布于北京中科院物理所官方账号

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很多人不理解影子的速度超光速这件事。

咱们先来严格的计算一下，再来解释它的意义。

假想有一个点光源，处于一个球形玻璃罩A（半径为）的中心处，光透过玻璃罩射到一个半径更大的不透光的球壳B（半径为）上。

设玻璃罩上有一个挡光点C，它以速度沿A的表面从左向右移动，这就会导致球壳B上投射的影子跟着移动，那么影子移动的速度是多少呢？

假设C移动了

根据几何关系可知，影子移动了

显然，影子的移动速度就是

只要足够大，影子的速度就可超光速。

一匹马跑过一盏灯前，假想远处墙面被推至月球，那么它在月球上投射的影子移动的速度将会超光速。

有的人可能觉得这个计算没有考虑光速的有限性，因为光被挡住之后，并不是立刻在B上对应的点形成影子，而是需要等待的时间！

所以，影子完成移动的实际时间是

故影子的速度应为

没错！这样考虑当然更严谨。

代入到的表达式中，得

故影子移动的速度为

与前面纯几何方法结果一致。

根据互补思想，影子移动可看作亮斑反向移动。所以上述过程中相当于亮斑从右往左移动，其速度与影子速度反向，但大小一样。

再看一个例子。

考虑一个激光灯，它可快速改变瞄准方向。将它置于一个半径为的球壳的中心处。

设某时刻，激光灯转过角，忽略激光灯转动所需时间。球壳上的光斑移动所需时间，正好是光从球心抵达球壳所花时间，即。

故球壳上光斑的移动速度为

显然，只要，就超光速了。

经过上述计算，影子或光斑可超光速移动这件事，你应该不会再怀疑了吧！

然而，为什么这些情形却并不违反相对论呢？

最简单的回答是：因为这种运动的并不是能量（物质）或信息的运动，而只是一种表观运动。

所谓表观运动，意思是指，它只是一种视觉上的虚假运动，不是物体的真实运动。

例如，动物奔跑、飞机飞行、河水流动、光照射和天体运动等，都是物体的真实运动，其速度即物质（能量）移动的速度。

而像阴影和光斑的移动，没有涉及物质的运动，是一种虚假的运动。

这一点非常容易理解！

例如，当你晃动手电筒时，虽然投射到墙上的亮斑的确在移动，但光斑内的物质——墙体物质分子也好，亮斑中的光子也好，其实都还在原地——虽然光子可能会被吸收或反射，但它们绝对没有随着光斑移动到下一个位置。

这就好比一个大型人体方阵表演时，当队员们变幻手中旗子时，一个个图案从方阵一边移动到另一边，但你知道，人实际上还站在原地，旗子也并未随之移动。

如下图所示，很多灯按照各自的节奏开和关，造成一幅动态图，其变幻也是一种表观运动。

同样，电影或者电视机屏幕上的动态画面播放时，其每个像素点也是保持不动的，所以画面的变幻也是一种表观运动。

这种运动与真实的物质运动的区别是，运动路径并不是由确定的物体运动所描绘的，而是由不同的物体依次出现而导致的。

没错，它描述不同的物体的出现，而不是一个物体的运动！

正因为这个原因，上述所谓表观速度也被称作出现速度。

例如，随着水枪的移动，它射中的点虽然在改变，但其实水并没有随之移动，射到每一个地方的水都各不相同。仅仅在视觉上，水枪的入射点仿佛在运动。但实际上，各个点只是依次出现而已，本身并没有移动。

假想由于气温狂降，你手中的水枪射出的水在一瞬间凝固成一根冰棍，那么冰棍的另一端的速度就变成了物质运动的真实速度了，因为随着你移动水枪，冰棍的另一端也跟着一起移动了。

有人可能会说，虽然物质没有移动，但既然光斑投射到那里，不是等于传递了信息吗？

没错，的确传递了信息！

但是，它仅仅是把信息从光源传到光斑的位置罢了！并没有把信息沿着光斑移动的路线传送。

换句话说，影子也好，光斑也好，它们的移动本身并没有传送任何信息。

再拿上面的人体方阵来说吧，信息传递只发生在指挥官和全体队员之间，正是他事先安排或现场传送的命令，队员们才根据所获信息执行各自的动作。

所有队员之间只能是默契——什么是默契？当然就是没有信息流动！试想，如果队员还左顾右盼相互通信，那表演注定乱套！

另一方面，按照物理学中的定义，速度是描述质点运动快慢的物理量。

而质点从一个地方A移动到另一个地方B，必定遵循因果顺序的。也就是说，一定有某种物质或信号能在这段时间内从A传到B，按照相对论，其速度不会超过真空中的光速。

但对于影子（光斑）来说，由于它们本身并没有运动，只是不同的影子（光斑）依次出现而已。其出现速度即使超光速，也不代表任何因果关系被破坏，因为不同的影子（光斑）之间没有任何关系，它们都是各自独立地出现的。

来源：物含妙理

编辑：姬子隰

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