材料在磁场中往往呈现出复杂的 ρ(T) 曲线，传统观点可将其解读为金属-绝缘体相变等，似乎磁场能够打开能隙。然而，磁场对应的能量其实非常微弱：例如，1 特斯拉仅对应约0.1 meV的塞曼劈裂，在约10 K的温度下，这一能量量级几乎无法通过输运测量检测到。基于此，我们希望探究这一现象背后的本征机制，并开发第一性原理计算方法，以便更全面地研究并理解这一长期困扰凝聚态物理领域的关键问题。
导 读
测量材料在不同温度下的电阻率，是理解其物理特性的关键。然而在磁场中，电阻率曲线出现复杂变化，传统理论难以解释。过去普遍认为这是金属-绝缘体转变，但争议不断。为此难题，我们提出磁阻标度理论，结合第一性原理计算，模拟金属SiP₂与外尔半金属NbP的磁场电阻率，与实验高度吻合。结果表明，这些复杂现象并非相变所致，而是材料本征电子结构在磁场和温度的标度律中的表现。本研究为理解磁场中电子输运提供新思路，并具应用潜力。
通常，电阻率-温度曲线ρ(T)被用作判断材料所处相态的重要依据。根据固体物理学的观点，如图1所示，金属的电阻率随着温度的升高而增加，而绝缘体则表现为电阻率随着温度的升高而降低。半导体在低温下电阻率下降，但在高温下则会增加。这些变化规律帮助我们理解材料的基本性质和行为。
图1 传统的金属、半导体和绝缘体对应的电阻率温度曲线和能带结构示意图
自从2014年在WTe2中发现极大磁阻效应以来，关于磁阻效应和磁场引发的金属-绝缘体转变的研究重新引起了广泛关注。2015年的一项研究[PhysRevB.92.180402 (2015)]重新研究了Kohler定律，帮助我们理解为什么在磁场作用下，电阻率随着温度变化呈现出类似金属-绝缘体转变的特征。这一发现为我们揭示了磁场对材料电性影响的新奥秘。
在扩散输运区间，磁阻的标度律显示磁阻MR是Bτ的函数，MR对Bτ进行泰勒展开的话，可以发现在不同的温度和磁场区间函数关系式不一样的，假设MR∝(Bτ)^γ，其中τ为弛豫时间，γ=0表示没有磁阻，γ=2对应二次方的不饱和磁阻。图2显示不同的γ对应磁场下的ρ(T)很不相同，γ>1对应的是“金属绝缘转变”，γ=1对应的是平行的ρ(T)曲线，γ<1对应的是高场下增长更快的ρ(T)曲线。
图2 不同磁阻变化行为对应的不同电阻温度变化行为
在真实材料中，不同温度下的磁阻变化行为很复杂，不同的温度和磁场区间函数关系式不一样，对应MR∝(Bτ)^γ中的γ值不同。图3展示了载流子浓度配比不同时，电阻率对温度和磁场的依赖关系曲线。图3三幅图显示了一个趋势，当体系越接近电子空穴补偿（右图），电阻率对温度的依赖曲线就越容易出现类似“金属-绝缘体转变”的特征。在中间区域（中间图），电阻率对温度的依赖曲线关系就更复杂，不仅仅出现似“金属-绝缘体转变”的特征，当温度降低还会出现所谓“重入金属态”的特征。在远离补偿区（左图），还可以出现磁场诱导的电阻拐点(kink)曲线。这几个现象虽然早在各种金属、半金属中观察到，一直缺乏一个系统的理论和计算来完全囊括实验全部观察到的现象。
图3 不同电子空穴浓度比例下对应的磁场下的电阻温度曲线行为
我们的工作正是基于领域的这一空白，创造性地将Boltzmann输运理论和科勒定理结合起来，通过第一性原理计算等手段，全维度地解释这一现象。在图4中，我们将此方法应用到实际材料NbP和SiP2，展示了此方法的强大。图4上排是实验测量数据图，下排是我们的理论计算结果，可以发现理论计算完美解释了实验的磁阻行为。图4B和F中，能观察到NbP在低温高磁场下出现了所谓的“重入金属态”现象，类似图3中间图情况。而在图4D和H中，SiP2在低温高磁场的电阻率就是随着温度的单调递增关系，类似图3左图的情况。
图4 理论计算和实验测量磁电阻在NbP和SiP2材料中的对比
总结与展望
我们发现，在外加磁场下，“金属-绝缘体转变”、“电阻温度曲线拐点”及“重入金属态”并非真实相变，而是磁阻标度效应所致，由本征的电子结构性质决定。通过基于第一性原理和玻尔兹曼输运方法和WannierTools软件计算，我们成功解释了这些奇异转变，并统一了不同实验结果。这一理论框架为变温、变磁场条件下材料的电子输运提供了新认识，推动材料科学和凝聚态物理的进一步发展。今后研究将系统探究其他材料中相似效应，为新型功能材料的设计提供更广阔的前景。
责任编辑
赵 琨 南京理工大学
李 翔 中国科学院紫金山天文台
本文内容来自Cell Press合作期刊The Innovation第6卷第5期以Report发表的“The inadequacy of the ρ-T curve for phase transitions in the presence of magnetic fields” (投稿: 2024-12-02；接收: 2025-02-05；在线刊出: 2025-02-10)。
DOI:10.1016/j.xinn.2025.100837
引用格式：Zhang S., Fang Z., Weng H., et al. (2025). The inadequacy of the ρ-T curve for phase transitions in the presence of magnetic fields. The Innovation 6:100837.
作者简介
吴泉生，中国科学院物理研究所特聘研究员，博士生导师。2013年获中国科学院物理研究所博士学位，2015-2021年先后在苏黎世联邦理工学院（2015-2017）和洛桑联邦理工学院（2017-2021）从事博士后研究工作，2021年底加入中国科学院物理研究所。他主要关心新奇材料的电子结构及其输运性质的计算方法研究和代码开发，也关心机器学习在物理中的应用和Moiré系统的电子结构计算。由他主导开发的开源软件WannierTools成为领域内流行的专业软件，截止2025年3月，软件的SCI引用超过2100次。
https://www.iop.cas.cn/rcjy/tpyjy/?id=1384
往期推荐
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
| ||
|
期刊简介
The Innovation是一本由青年科学家与Cell Press于2020年共同创办的综合性英文学术期刊：向科学界展示鼓舞人心的跨学科发现，鼓励研究人员专注于科学的本质和自由探索的初心。作者来自全球59个国家；已被151个国家作者引用；每期1/5-1/3通讯作者来自海外。目前有200位编委会成员，来自22个国家；50%编委来自海外(含39位各国院士)；领域覆盖全部自然科学。The Innovation已被DOAJ，ADS，Scopus，PubMed，ESCI，INSPEC，EI，中科院分区表(1区)等收录。2023年影响因子为33.2，2023年CiteScore为38.3。秉承“好文章，多宣传”理念，The Innovation在海内外各平台推广作者文章。
期刊官网：
www.the-innovation.org
www.cell.com/the-innovation
期刊投稿（Submission）：
www.editorialmanager.com/the-innovation
marketing@the-innovation.org
Logo｜期刊标识
See the unseen & change the unchanged
创新是一扇门，我们探索未知；
创新是一道光，我们脑洞大开；
创新是一本书，我们期待惊喜；
创新是一个“1”，我们一路同行。
The Innovation 姊妹刊
The Innovation
赞助单位