股票市场集中度，多少算过度？

朱尘Mikko

2025-01-05 14:43发布于上海财经领域创作者

翻译理由：这礼拜很多人在讨论这个问题。

原作者 Michael J. Mauboussin, Dan Callahan, CFA，原文发布于2024年6月4日

引言

机会成本是资本配置中的一个关键概念。其理念是，当你评估一个选择时，你应该考虑放弃次优选择的成本。投资于主动管理的股票共同基金的人几乎总是可以选择将资金投入股票指数基金，以相对较低的费用获得广泛的市场敞口。事实上，美国证券交易委员会要求共同基金经理将其业绩与“适当的广基（broad-based）证券市场指数”作为基准一起汇报。（1）

标准普尔500指数是由约500只美国大市值股组成的指数，这些股票约占股票市场总市值的80%，是迄今为止美国股票基金最常用的基准。正如运动队可能在大赛前侦察对手一样，主动型基金经理可以考察标准普尔500指数来评估其策略。目标是跑赢基准。

标准普尔500指数由一个指数委员会构建。（2）该委员会倾向于遵循一些标准，但没有硬性规定。（3）例如，目前符合纳入标准的公司市值应至少达到180亿美元（且有足够数量的自由流通股），最近一个季度盈利，过去四个季度累计盈利，并保持与全市场一致的行业代表性。平均而言，标准普尔500指数每年约有25只股票发生变化，约占股票总数的5%。从指数中移除一只股票并添加一只新股票构成单次变化。（4）

比指数委员会做什么更值得注意的是它不做什么。它不进行宏观经济预测，没有行业限制，不设定仓位权重，不做因子分析，也不对业绩有任何预期。该指数的换手率低，并且是长期投资。过去十年中，很大比例投资于大盘股的股票基金都跑输了标准普尔500指数。（5）但主动管理的实际情况并不像一些新闻标题所宣称的那样糟糕，而且管理者的技能确实存在。（6）

由于其设计，标准普尔500指数中每只股票的投资规模反映了该公司相对的市值。（7）如果你在标准普尔500指数上投资1000美元，你就会更多地持有市值大的公司，而较少地持有市值小的公司。股票市场集中度衡量的是少数股票在总市值中所占的比例。

在截至2023年的十年中，美国股市的集中度（以排名前10的股票的权重衡量）几乎翻了一番，从14%上升到27%。这意味着少数股票在市场的总回报中扮演了重要角色。例如，被称为“七巨头”（Mag7）的七只股票的升值，贡献了标准普尔500指数2023年26.3%涨幅的一半以上。（8）

这在投资界引发了诸多讨论。讨论主题包括：当如此少的股票驱动表现时，跑赢基准的挑战；对分散化投资损失的担忧；对股市是否处于泡沫中的猜测；以及对指数基金和其他规则化策略的资金流入导致少数股票被盲目抬高的担忧。其中一些担忧是没有根据的。（9）但相对于一个只有少数股票对整体表现产生巨大影响的指数，要产生超额回报是很困难的。

我们将在本报告中探讨四个主题。首先，我们将回顾过去75年的集中度，看看我们今天处于什么位置。我们还将考察哪些公司拥有最大的股票市值，以及这些公司的构成是如何变化的。接下来，我们将探讨是否存在一个合适的集中度水平，既通过比较美国与其他全球市场，也通过提出过去集中度可能过低的可能性。然后，我们将试图确定基本的企业业绩是否支持当前集中度的上升。最后，我们将思考这一发展对主动型股票经理意味着什么。

1950年以来的股票市场集中度

图1显示了1950年至2023年美国股票市场集中度，以市值排名前1、3和10的公司相对于总市值的比例来衡量。2023年底的集中度为27%，接近1963年的30%的历史峰值。在此期间，最低的集中度出现在1993年的12%，而就在2014年，这一水平还只有14%。

MSCI全球市场指数，包括23个发达经济体和24个新兴经济体的大盘股和中盘股，覆盖了全球约85%的可投资股票，也显示出类似的模式。该指数中排名前10的股票在2023年底约占总市值的19%，是十年前水平的两倍多。这一结果并不完全令人意外，因为截至2023年12月30日，这10只成分股中有9只是美国公司。（10）

2024年初，集中度继续上升。截至第一季度末，美国的集中度为28%，MSCI全球市场指数的集中度为20%。

图1：1950-2023年美国股票市场集中度

横轴：年份 (1950-2023)

纵轴：占总市值百分比

图例：前十大公司，前三大公司，第一大公司

金融学教授Elroy Dimson、Paul Marsh和Mike Staunton对1900年以来的股票市场集中度进行了研究。（11）他们发现，20世纪30年代的集中度与20世纪60年代初的美国相似，并估计1900年排名前10的股票占市场的38%。（12）当前的集中度相对于10年前的水平较高，但有很多先例。尽管如此，让许多投资者感到不安的是，过去十年集中度的上升速度是1950年以来最快的。

图2显示了1950年至2023年每年年底市值排名前三的公司股票。值得注意的是，榜单上只有17只股票，只有11只股票在榜单前三名停留超过两年，还有4只股票在一年中的某个时间点短暂地成为第一名，但在年底未能保持住领先地位。（13）这些股票来自自1950年以来上市的约28000只股票。（14）在此期间，最常出现在榜单前列的公司包括埃克森美孚（47年）、美国电话电报公司（39年）、IBM（28年）、通用电气（23年）和微软（22年）。平均上榜次数为13次，中位数为5次。英伟达是一家受益于人工智能支出增长的计算基础设施公司，在2024年初进入了前三名。

图2：1950-2023年美国市值最大的股票

注意：市值反映日历年末；其中一些公司名称随时间推移而有所变化；GM=通用汽车；P&G=宝洁；Exxon=埃克森美孚；IBM=国际商业机器公司；GE=通用电气；奥驰亚集团以前称为菲利普莫里斯。

金融学教授Hendrik Bessembinder计算出，从1926年到2022年，所有美国上市公司的股票创造的总财富为55.1万亿美元。（15）一只股票必须产生超过美国短期国债的回报才能创造财富。这些市值领先的股票中有12只也出现在Bessembinder的20大价值创造者名单中，除伊士曼柯达外，其余所有公司都排在前35名。

集中度应该是多少？

许多投资者认为集中度过高，因为它从一个低得多的水平急剧上升。但也许我们应该问，之前的集中度是否过低。换句话说，我们能否估计“合适的”集中度水平？

一个切入点是看看美国以外的股票市场。图3显示了2023年底全球最大的十几个股票市场的集中度。尽管最近集中度有所上升，但美国是第四大多元化的市场。然而，由于美国在2023年的股票总市值中占比约为60%，美国成分股的变化对MSCI全球市场指数等指数衡量的总体集中度有着巨大的影响。

图3：2023年全球主要股票市场集中度

横轴：股票总市值占比

纵轴：国家（瑞士、法国、澳大利亚、德国、韩国、英国、中国台湾、加拿大、美国、印度、日本、中国）

图例：最大，前3，前10

注意：堆叠条形图反映累计集中度

一项对1989年至2011年47个股票市场的研究发现，排名前10位的股票的平均权重为48%。（16）2001年，芬兰和瑞士的集中度超过了80%。在其2000年代初的峰值时期，一只股票——诺基亚——约占芬兰市场总市值的三分之二。（17）

美国股市集中度越来越高，因为大市值股的股东总回报超过了整个市场。这让我们可以探讨一个反事实：如果投资者对大公司股票的估值使其回报与市场一致，那么过去的集中度会是多少？

为此，我们以2023年底排名前1、3和10位公司的市值为基础，按市场回报率将其折算回5年和10年前。然后，我们可以看到，如果市场“有效”地对股票进行定价，市值会是多少。（18）

图4显示了结果。下图上半部分显示，2018年排名前10的股票的实际权重为17.8%，但如果当时的市值能够预见到2023年的结果，则其权重将为22.1%。下图显示了追溯到2013年的相同分析，实际权重为13.6%，考虑到反事实后的权重为18.1%。

图4：预期2023年结果的美国实际与理论市场集中度

五年前表格：前1，前3，前10公司权重占比；2018年实际值和2018年理论值十年前表格：前1，前3，前10公司权重占比；2013年实际值和2013年理论值

注意：市场回报率为罗素3000指数的股东总回报率；仅对排名前1、3和10的公司进行理论调整。

我们在本节的结论是，很难确定合适的集中度水平。美国以外的股票市场集中度普遍高于美国，但美国占全球总市值的大部分。此外，大盘股在十年前可能被错误定价，这使得它们在2023年之前实现了非常高的股东总回报，这表明当时的集中度可能过低。

另一种方法是看看基本面是否支持集中度随时间的变化。我们想知道领先公司市值的变化是否有价值创造作为支撑。

基本面和集中度

理解股票市场集中度的最基本方法是考虑价值创造的分布。单个公司在其生命周期中通常会看到其价值创造前景的改善和恶化。股票价格往往反映了对未来价值创造的预期。

如果市值反映了价值创造的前景，那么股票市场集中度可能是合理的。经济利润是衡量价值创造规模的一种方法。经济利润等于投入资本回报率（ROIC）减去加权平均资本成本（WACC）乘以投入资本。

公式：经济利润 = (ROIC – WACC) × 投入资本

例如，一家ROIC为13%、WACC为8%、投入资本为1000美元的公司的经济利润为50美元 [(0.13 – 0.08) × 1000美元 = 50美元]。

请注意，经济利润不仅衡量价值创造（ROIC和WACC之间的差额），还衡量通过投入资本获得的机会的大小。更具体地说，ROIC和WACC之间的差额提供了一种对企业价值与投入资本的适当倍数的理解。（19）该倍数乘以投入资本提供了对企业价值的估计，由此可以直接计算股票市值。

经济利润与股票市值之间存在相当直接的联系。

图5显示了按市值排名前10的公司以及其余公司的经济利润。我们对ROIC和投入资本的计算包括了对无形投资的调整。（20）2023年，我们估计我们研究范围内美国上市公司的总经济利润为4810亿美元，其中市值排名前10的公司贡献了3310亿美元。2023年底，排名前10的股票占市值的27%，而这些公司赚取了69%的经济利润。

图5：按市值排名前10的公司以及其余公司的经济利润，美国，2014-2023年

横轴：年份 (2014-2023)

纵轴：经济利润（十亿美元）

图例：其余公司，按市值排名前10的公司

在截至2023年的10年中（在此期间集中度急剧上升），排名前10的股票平均占市值的19%，而这些公司平均占经济利润的47%。从1990年到2023年，排名前10的股票占市值的17%，占经济利润的46%。市场定价中所反映的预期可能是错误的，但很难说最大公司的市值没有任何基本面支撑。

我们的计算表明，近几十年来，大盘股和小盘股的ROIC之间的差距已经扩大（见图6）。具体而言，从1990年到1999年，大盘股的总ROIC平均比小盘股高0.8个百分点，而从2000年到2023年，则高4.1个百分点。（21）

图6：1990-2023年美国大盘股和小盘股的总ROIC

横轴：年份 (1990-2023) 纵轴：投入资本回报率（百分比）图例：大盘股，小盘股

ROIC的这种日益扩大的差距并没有直接解决推动集中度上升的顶级公司的ROIC问题。我们估计，按市值计算，2023年排名第1的公司的ROIC为46.6%，排名前3的公司的平均ROIC为29.6%，排名前10的公司的平均ROIC为27.4%。罗素3000指数（一个涵盖大多数美国上市公司的指数）的总ROIC为10.1%。我们排除了金融和房地产行业的公司。

投资者必须面对现实世界，而不是他们希望的世界。本着这种精神，我们现在回顾一下集中度上升对以广基指数作为业绩基准的投资组合管理的一些影响。

集中度上升对投资组合的影响

股票市场集中度的上升对主动型基金经理来说是一个挑战，因为他们持有的股票的市值平均小于其基准指数中的股票。（22）这意味着，当大盘股相对于小盘股表现良好时，跑赢基准的共同基金的比例往往会下降。当小盘股跑赢大盘股时，主动型基金经理的跑赢率更高。图7显示了1960年至2023年的这种关系。红色条纹点显示了2023年的结果。

图7：小盘股与大盘股的业绩以及主动型共同基金跑赢率，美国，1960-2023年，年度数据

横轴：小盘股减大盘股的股东回报率（百分比）纵轴：共同基金跑赢百分比

r = 0.68 (皮尔逊相关系数)

在过去五个完整的十年中，以跑赢市场的基金比例来衡量，表现最好的两个十年是20世纪70年代和2000年代。在20世纪70年代，基于年度平均值，50%的主动型基金经理跑赢了基准，但标准普尔500指数的复合年股东总回报率（TSR）为5.9%。在2000年代，平均每年有48%的基金经理跑赢大市，但市场的回报率为-0.9%。在这几十年里，小盘股的回报率高于大盘股。

将这些结果与20世纪80年代、90年代和2010年代发生的情况进行对比。标准普尔500指数在80年代上涨了17.5%，在90年代上涨了18.2%，在2010年代上涨了13.6%。但主动型基金经理面临挑战，80年代平均每年有40%的基金经理跑赢大市，90年代为36%，2010年代仅为34%。在这几十年里，大盘股的回报率都远高于小盘股。

过去十年中，集中度的上升速度是历史上最快的。图8显示了截至2023年的十年中，罗素1000指数（大盘股的代表）相对于罗素2000指数（小盘股的代表）的股东总回报率。投资于罗素1000指数的100美元将增长到305美元，复合年股东总回报率为11.8%。投资于罗素2000指数的100美元将增长到200美元，复合年股东总回报率为7.2%。此外，在过去10年中，有9年大盘股的回报率高于小盘股。

图8：罗素1000和2000的股东总回报，2014-2023年

横轴：年份 (2013-2023) 纵轴：股东总回报 (以100为基数的指数) 图例：罗素1000，罗素2000

为了应对集中度的上升，领先的金融经济学家被问及他们对以下陈述的看法：“寻求多元化被动股票投资组合的投资者应考虑市值加权指数的替代方案”。（23）30%的人同意该陈述，45%的人不同意或强烈不同意，25%的人不确定。同意的人认为，要么是股市未能反映所有可投资资产，要么是市值加权指数在利用低效性方面处于错误的一边，因为被高估的股票在投资组合中占比过大，而被低估的股票占比过小。后一点是一个持续争论的话题。（24）

图9显示了当股票市场集中度从低谷到高峰以及从高峰到低谷时，标准普尔500指数（或其前身）的回报率。从2014年开始的最近一次上涨的股东总回报率持续到2023年，因为峰值尚未确定。在集中度上升的时期，市场往往会产生高于历史平均水平的回报，而在集中度下降的时期，回报则低于平均水平。在此期间，标准普尔500指数的复合年股东总回报率为11.4%。

1990年代中后期市场的快速上涨以及2000年至2013年的回调是非同寻常的。1999年底排名前三的股票——微软、通用电气和思科——隐含着极高的预期。作为对这种乐观情绪的粗略代表，基于未来12个月的盈利一致预期，微软的市盈率（P/E）为65倍，通用电气为42倍，思科为97倍。从2000年1月初到2013年底的集中度低谷，微软的复合年股东总回报率为-1.0%，通用电气为-1.4%，思科为-5.6%。

2023年底排名前三的公司的市盈率要低得多，苹果为29倍，微软为31倍，Alphabet为21倍。这些倍数高于标准普尔500指数成分股的平均水平，但这些企业的经济回报也高于平均水平。

图9：集中度上升和下降期间标准普尔500指数的年回报率，1950-2023年

集中度上升期间标准普尔500指数年化TSR：16.4%，10.5%，23.5%，12.0% 集中度下降期间标准普尔500指数年化TSR：3.6% 横轴：年份 (1950-2022) 纵轴：前10大股票权重占比（百分比）

为了研究顶级公司股东的长期表现，我们创建了一个指数，该指数跟踪从1950年底开始的最大的三只股票相对于标准普尔500指数的股东总回报率。该指数的初始值为100，并根据前一年年底排名中股票的相对股东总回报率每年进行调整。

图10显示了结果。有两个发现值得注意。首先，历史上，排名第一的股票一直是一项糟糕的投资。具体来说，从1950年到2023年，排名第一的股票相对于标准普尔500指数的年度回报序列的算术平均值为-1.9%。该序列的几何平均回报率为-4.3%，反映出该序列的波动性。排名第一的股票表现不佳与过去的研究一致。（25）

图10：美国前1、2和3名股票的年度相对回报指数，1950-2023年

横轴：年份 (1950-2023) 纵轴：相对股东总回报（以100为基数的指数）图例：#1，#2，#3 注意：过往业绩不保证未来回报。

然而，市值第二和第三大的股票表现要好得多。市值第二大股票的指数的算术平均回报率为2.6%，几何平均回报率为0.8%。该序列也具有波动性，但不如排名第一的股票波动性大。同样，市值第三大股票也表现良好，算术平均回报率为1.6%，几何平均回报率为0.3%。该序列的波动性低于前两大股票。

图11揭示了第二个值得注意的发现：从2013年底到2023年，排名前三的股票的相对回报率明显好于过去。尽管2022年大盘科技股大幅下挫，但情况依然如此。在此期间，持有最大股票的年超额算术平均回报率为15.9个百分点，持有第二大股票为9.8个百分点，持有第三大股票为8.4个百分点。相应的超额几何平均回报率分别为14.2、7.5和5.3个百分点。这些结果主要反映了在排名前三的股票中轮换的主要股票（包括苹果、微软和Alphabet）的相对回报。

图11：美国前1、2和3名股票的年度相对回报指数，2014-2023年

横轴：年份 (2013-2023) 纵轴：相对股东总回报（以100为基数的指数）图例：#1，#2，#3 注意：过往业绩不保证未来回报。

大盘股表现良好导致股票市场集中度上升，这是一种同义反复的说法。树不会长到天上，这意味着增长和规模是有限度的，这表明我们应该谨慎。关注这些公司强劲的基本面业绩，以及新技术（如人工智能）可能不成比例地使大公司受益的论点，将支持更具建设性的观点。

结论

主动管理型股票共同基金的投资者通常还有其他选择。他们可以将资金配置到多元化的指数基金。正因为如此，主动型基金经理力求获得超过基准的回报。因此，指数基金的回报以及指数实现回报的方式都是相关的。指数基金的回报不是宏观经济预测、因子分析或对行业、板块或个股的超配的结果。指数会定期进行再平衡，但在大多数情况下，委员会听之任之。

过去十年，股票市场集中度急剧上升，集中度指的是少数股票在总市值中所占的比例。这是一个实际问题，因为主动型基金经理（他们通常构建的投资组合的平均市值小于其基准）在集中度上升时难以产生超额回报。例如，从1960年到2023年，当集中度上升时，美国共同基金平均每年有30%跑赢其基准，而当集中度下降时，有47%跑赢其基准。

集中度也引发了人们对可能失去充分多元化、最大股票被高估以及资金流入指数基金的潜在不利影响的担忧。其中一些担忧难以量化。

没有多少股票一直处于市值领先地位。自1950年以来，只有11只股票在前三名中停留超过两年。这11家公司中有9家出现在1926年以来美国股市最大财富创造者名单上。

我们有理由问，今天的美国股票市场集中度是否过高，或者过去的集中度是否过低。即使经过十年的集中度上升，美国股市仍然是世界上最多元化的市场之一。但美国对MSCI全球市场指数等全球指数的影响巨大，因为它约占所有股票市场市值的60%。

我们可以计算如果今天的市值领先公司在过去5年和10年获得市场回报率，那么过去的集中度会是多少。这个简单的分析（假设今天的股票定价是有效的，而过去的股票定价是无效的）表明，理论上的集中度高于实际集中度。

基本面结果可以证明集中度的上升是合理的。从2014年到2023年，排名前10的股票平均占市值的19%，而这些公司占总经济利润的47%。2023年，排名前10的股票占市值的27%，这些公司贡献了69%的总经济利润。这些公司股票的相对市值并非没有基本面基础。

当集中度上升时，标准普尔500指数的回报率高于平均水平，而当集中度下降时，回报率低于平均水平。与互联网泡沫的膨胀和破灭相关的集中度变化的结果非常明显，1994年至1999年的复合年回报率为23.5%，而2000年至2013年仅为3.6%。1999年顶峰时期，最大的股票的市盈率和现金流量倍数都非常高。如今，顶级股票的估值高于整体市场，但也代表了ROIC和增长前景稳健的公司。

历史上，在十年前左右，持有最大公司的股票相对于整体市场来说一直是一项糟糕的投资。从1950年到2023年，持有第二和第三大公司的股票产生了超额回报。然而，从2014年到2023年，所有排名前三的股票都提供了极高的相对回报。我们未来的走向如何，谁也说不准，但对可持续竞争优势和增长的评估将是决定这一路径的关键。

尾注

美国证券交易委员会N-1A表格。
有充分的自由裁量权，以至于有人认为标准普尔500指数“并非真正意义上的被动型”。参见Adriana Z. Robertson，“标准普尔500指数的（误）用”，芝加哥大学商法评论，第2卷，第1期，2023年，第3条。
Hamish Preston 和 Aye M. Soe，“指数效应发生了什么？回顾标准普尔500®指数三十年的增减”，标准普尔道琼斯指数研究，2021年9月；以及 Michael J. Mauboussin、Dan Callahan 和 Darius Majd，“企业寿命：指数更替和企业绩效”，瑞士信贷全球金融策略，2017年2月7日。
Anu R. Ganti、Tim Edwards、Joseph Nelesen、Davide Di Gioia 和 Sabatino Longo，“SPIVA® 美国记分卡”，标准普尔道琼斯指数研究，2024年3月6日。
K.J. Martijn Cremers、Jon A. Fulkerson 和 Timothy B. Riley，“挑战主动管理的传统智慧：对过去20年主动管理型共同基金学术文献的回顾”，金融分析师期刊，第75卷，第4期，2019年第四季度，8-35页；Jonathan B. Berk、Jules H. van Binsbergen 和 Max Miller，“共同基金：技能和绩效”，投资组合管理期刊，第46卷，第5期，2020年4月，17-31页；以及 David Nanigian，“主动型与被动型共同基金业绩的历史记录”，投资期刊，第31卷，第3期，2022年4月，10-22页。
更准确地说，公司的市值（流通股总数乘以股价）需根据可投资权重因子 (IWF) 进行调整。IWF 等于可交易股份（“流通股”）除以流通股总数。流通股是流通股总数减去个人或实体持有的超过总股份10%的股份。例如，微软的 IWF 为 0.985 (7,415.4 ÷ 7,528.3)。这意味着该指数中的权重是 3.122 万亿美元的市值 (7,528.3 × 414.74 美元) 乘以 0.985，即 3.075 万亿美元（截至2024年5月10日）。
关于这些问题的精彩讨论，请参阅 Owen Lamont 的系列文章“欧文经济学：对行为金融和市场的观察”。近期相关的帖子包括“更高的股票市场集中度并不意味着更高的风险”（2024年3月）、“不要将你的问题归咎于指数化”（2024年2月）和“对七巨头的宏伟无知”（2024年2月）。参见 www.acadian-asset.com/investment-insights/owenomics。
该指数的官方数字较低，因为它将 Alphabet 视为两家独立的公司。我们将 Alphabet 视为一家公司，这使得2023年底的集中度增加了70个基点，2024年第一季度末增加了60个基点。
Elroy Dimson、Paul Marsh 和 Mike Staunton，《乐观主义者的胜利：101年的全球投资回报》（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社，2002年），28-32页。
记者 Jason Zweig 报告称，20世纪30年代美国排名前10的股票的平均集中度为32.9%。参见 Jason Zweig，“亚马逊登上榜首对股票市场意味着什么”，华尔街日报，2019年1月11日。
Jason Zweig，“苹果仍然戴着市场桂冠。它很容易滑落。”华尔街日报，2020年9月4日。
同上。
Kee-Hong Bae、Warren Bailey 和 Jisok Kang，“为什么股票市场集中度对经济不利？”金融经济学期刊，第140卷，第2期，2021年5月，436-459页。
“股票市场集中度”，经济学人，2001年4月12日。
此分析做了两个大的简化假设。首先，假设2023年底市场是有效的，而5年或10年前市场是无效的。股票价格反映了对未来财务业绩的预期，而随着时间的推移，总回报最终反映了预期的变化。（股息也起作用，但通常作用要小得多）。有人可能会争辩说，股票在前期定价有效，而今天被高估了。没有简单的方法来解决这个难题。其次，我们使用罗素3000指数的回报率对市值进行折算。这些公司中的大多数公司的贝塔值（衡量单个证券回报相对于市场指数回报的指标）都超过了1.0。这意味着它们平均比市场风险更大，而且我们的贴现率过低。
Michael J. Mauboussin 和 Dan Callahan，“投入资本回报率：如何计算ROIC以及如何处理常见问题”，一致观察者：逆向思维全球洞察，2022年10月6日。
Michael J. Mauboussin 和 Dan Callahan，“ROIC和无形资产：无形资产调整如何影响ROIC”，一致观察者：逆向思维全球洞察，2022年11月9日。
为了进行此计算，我们从罗素3000指数（涵盖几乎所有美国上市公司的市值）开始，剔除了金融和房地产行业的公司。然后，我们根据每个日历年末的市值将剩余的公司分为两组，其中最大的三分之一被视为大盘股，较小的三分之二被视为小盘股。ROIC根据无形资产进行调整，并基于两组的总金额计算。
Gerald P. Madden、Kenneth P. Nunn Jr. 和 Alan Wiemann，“共同基金业绩和市值”，金融分析师期刊，第42卷，第4期，1986年7-8月，67-70页。使用晨星直连的数据，我们发现，截至2023年底，以标准普尔500指数作为其主要招股说明书基准的500多只美国主动型共同基金的平均市值为1460亿美元，而先锋500指数基金Admiral的平均市值为2420亿美元。这只先锋基金旨在追踪标准普尔500指数的表现。此外，近80%的基金的平均市值低于基准。晨星对平均市值的定义是基金持有的所有股票市值的几何平均数。
André F. Perold，“从根本上存在缺陷的指数化”，金融分析师期刊，第63卷，第6期，2007年11/12月，31-37页。
Rob Arnott，“大而不倒”，基本面指数通讯，2010年6月。

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