这一期我们回答一下读者对试商的质疑
因为容易出错!
01
试商的必要性
做两位数除法,孩子是先要学会试商的。
其实一位数也需要,只是比较简单,大家都忽略了它。
比如,508÷2,先把5个百分给2个人,一个人分几个?
要试一试,2×3=6,不行。
一个人分3个百需要6个百,这里只有5个百。
那再试试2×1=2,一人先分1百可行不?
不行,还剩3个百,还得继续分。
试试一个人分2个百,2×2=4,可以。
这个过程就是试商,只不过孩子们都熟悉了:
知道要最靠近5,尽量把百分完——余数不能大于除数。
也借助乘法口诀,很快能得出答案。
而两位数乘法不是如此。
879÷23,不好整了。
一下子孩子不知道商几,因为:
他们需要在脑子里计算几乘以23的结果,并记住;
还需要拿这个结果跟87对比;
对比的结果还要跟除数比;
一个商数不行,还要进行下一个;
下一个再这样轮一轮……
这里的“计算x乘以23并记结果”、“跟87对比”、“跟除数对比”、“记住某个商不能用”,至少需要3个组块的工作记忆。
我们正常人的工作记忆只有4个组块,3个组块对孩子来说是很高的要求。
且孩子试过两轮后就烦躁了,一烦躁,带着情绪做题,就有问题了。
所以,学会试商,很关键。
尤其是对刚接触2位数的孩子来说。
02
怎么试
课本上有教的——
就是把除数换成整数,这样就相当于个位除法了——转换成背乘法口诀的事儿。
还拿879÷23举例。
这里把23看成20,20×4最接近80,那就商4试试。
23×4=92,不行,降一肯定行。
23×3=69,这样一个人先分3个十。
还剩18个十不够分了,把它们当成180,再加上9,189个分给23个人。
这时候再试商,20×9=180,商9就是23×9=207,不行。
再降一,23×8=184,可以。
这里面把除数当整数来处理的时候,等于来到了可以自动化处理的领域——
因为乘法口诀这时候就已经是自动化了;
一位数除法也已经非常熟练了。
记试商的结果也不难,整数好记。
等于说,一来到熟悉领域,孩子就不需要那么多工作记忆了,轻松许多。
他们只需要计算降一或升一后的结果,然后把结果写在竖式上,按步骤计算。
如果没有这一步,不知道去试商的话,孩子就会感觉麻烦,不愿意做。
或者愿意做,大脑很累,非常容易出错。
出错了,家长就让孩子做很多除法练习题,其实效果很微弱。
而当解决了这一点,正确率就会提升得很快。
不信大家可以试试。
等于说:
试商是一个具体的动作,用来应对除法易出错的问题。
如果你觉得自己不需要,那是你的工作记忆扩展了。
孩子不需要了,那是他们非常熟练了。
我孩子现在就非常熟练了。
她现在做两位数除法不再试商了。
但前期她做了大量练习——等于内化了练习的结果。
刚开始学,可不是这样,不试商她是错误百出。
好,这就是本期的分享了。
谢谢阅读,再见。