丽丽讲给孩子的数学:6 如何判定一个年份是不是闰年?

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今天我们讲【如何计算一个年份是不是闰年】





01

平时计算


如果我问:2025是不是闰年?


你怎么计算呢?


通常情况下小学生会找一个闰年,接着往后推算。


比如:2016是一个闰年。


接着往后推算,每4年一个闰年。


于是你往后看到:

2020是,4年后是2024,2024是闰年。

2024以后3年是2027,所以2027不是。

2024年后第四年是,2028是闰年。


这样也行。


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可,如果我问:3012年是不是闰年?


难道也要这样数一数吗?


你找个近的标记还行,远的得数到什么时候?!


比如,你找了2024作为开始。


……


太麻烦了。


不想麻烦,我们就要找更通用的计算方法。


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02

计算


用算的,比较方便。


假如看到一个年份,我们通过一个算式,就能计算出它是不是闰年。


那就方便多了。



每4年一个闰年,我们很容易想到:


是不是一个年份除以4,能够除尽,它就是闰年?



思路不错,绝大部分情况是这样的。


比如:

  • 2016÷4=504,能够整除,2016是闰年。

  • 3020÷4=755,能够整除,3020是闰年。

  • 2058÷4=514.5,不够整除,2058不是闰年。



只要不是整百、整千的年,都可以这样算。


3000÷4=750,但3000年不是闰年。


因为整百的年份要除以400。

  • 2000年,2000÷400=5,2000年是闰年。

  • 公元800年,800÷400=2,公元800年是闰年。

  • 3000年,3000÷400=7.5,不能整除400,3000年不是闰年。

  • 公元1500年,1500÷400=3.75,不能整除400,1500年不是闰年。


找到规律了吗?


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我们总结一下:


  • 普通年份,除以4,能整除就是闰年,不能整除是平年。

  • 整百整千的年份,除以400,不能整除则不是闰年。



03

不会算怎么办?


判断一个年份能否整除400是容易的。


比如:

1900,背一下4的乘法口诀,没有得19的,你可以判断1900不能被400整除。

2400,背一下4的乘法口诀,四六二十四,可以判断2400能够被400整除。


这一点难不住二年级的同学。


而判断2056是不是闰年,相对较难——

因为二年级的同学没有学这么多位的除法。


怎么办?


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丽丽老师教教你,请记住一个规律:


如果一个【整数】的最后两位,能够被4整除,那么这个数也可以被4整除。


比如:

  • 2016,后两位是16,可以被4整除,那么2016也可以被4整除。

2016÷4=504。

  • 2018,后两位是18,18不可以被4整除,那么2018也不可以被4整除。

2018÷4=504.5。


为什么呢?

这样牵扯到初等数论了。


既然你那么好学,我可要给你讲讲。


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这个规律的本质在于,100是能整除4的。


100÷4=25。


而一个数:

  • 572=500+72,前面的500能够被4整除,就看后面2位了。

  • 2026,前面的2000是20个100,可以被4整除,就看26了。


现在你知道了吗?


我们再延伸一下:

能被2整除、被5整除的数,有何特征呢?


我不说了,你来说一下。

然后留言给我。


还有,请你回答一下:2025是不是闰年?




 本文结束,谢谢阅读。