今天我们讲【如何计算一个年份是不是闰年】
01
平时计算
如果我问:2025是不是闰年?
你怎么计算呢?
通常情况下小学生会找一个闰年,接着往后推算。
比如:2016是一个闰年。
接着往后推算,每4年一个闰年。
于是你往后看到:
2020是,4年后是2024,2024是闰年。
2024以后3年是2027,所以2027不是。
2024年后第四年是,2028是闰年。
这样也行。
可,如果我问:3012年是不是闰年?
难道也要这样数一数吗?
你找个近的标记还行,远的得数到什么时候?!
比如,你找了2024作为开始。
……
太麻烦了。
不想麻烦,我们就要找更通用的计算方法。
02
计算
用算的,比较方便。
假如看到一个年份,我们通过一个算式,就能计算出它是不是闰年。
那就方便多了。
每4年一个闰年,我们很容易想到:
是不是一个年份除以4,能够除尽,它就是闰年?
思路不错,绝大部分情况是这样的。
比如:
2016÷4=504,能够整除,2016是闰年。
3020÷4=755,能够整除,3020是闰年。
2058÷4=514.5,不够整除,2058不是闰年。
只要不是整百、整千的年,都可以这样算。
3000÷4=750,但3000年不是闰年。
因为整百的年份要除以400。
2000年,2000÷400=5,2000年是闰年。
公元800年,800÷400=2,公元800年是闰年。
3000年,3000÷400=7.5,不能整除400,3000年不是闰年。
公元1500年,1500÷400=3.75,不能整除400,1500年不是闰年。
找到规律了吗?
我们总结一下:
普通年份,除以4,能整除就是闰年,不能整除是平年。
整百整千的年份,除以400,不能整除则不是闰年。
03
不会算怎么办?
判断一个年份能否整除400是容易的。
比如:
1900,背一下4的乘法口诀,没有得19的,你可以判断1900不能被400整除。
2400,背一下4的乘法口诀,四六二十四,可以判断2400能够被400整除。
这一点难不住二年级的同学。
而判断2056是不是闰年,相对较难——
因为二年级的同学没有学这么多位的除法。
怎么办?
丽丽老师教教你,请记住一个规律:
如果一个【整数】的最后两位,能够被4整除,那么这个数也可以被4整除。
比如:
2016,后两位是16,可以被4整除,那么2016也可以被4整除。
2016÷4=504。
2018,后两位是18,18不可以被4整除,那么2018也不可以被4整除。
2018÷4=504.5。
为什么呢?
这样牵扯到初等数论了。
既然你那么好学,我可要给你讲讲。
这个规律的本质在于,100是能整除4的。
100÷4=25。
而一个数:
572=500+72,前面的500能够被4整除,就看后面2位了。
2026,前面的2000是20个100,可以被4整除,就看26了。
现在你知道了吗?
我们再延伸一下:
能被2整除、被5整除的数,有何特征呢?
我不说了,你来说一下。
然后留言给我。
还有,请你回答一下:2025是不是闰年?
本文结束,谢谢阅读。