频率可调谐的量子比特对于构建可扩展的超导量子处理器至关重要。目前用于调谐量子比特频率的最先进的室温电子设备存在不可扩展的限制，例如发热问题、控制电缆的线性增长等等。
12月27日，中国科学技术大学、合肥微尺度物质科学国家研究中心、中国科学院量子信息与量子科技创新研究院上海科学研究中心、合肥国家实验室、中国科学技术大学上海研究院、济南量子技术研究院组成的研究团队在arXiv平台上更新了题为“In situ Qubit Frequency Tuning Circuit for Scalable Superconducting Quantum Computing: Scheme and Experiment”（用于可扩展超导量子计算的原位量子比特频率调谐电路）的研究论文，Lei Jiang、Yu Xu、Shaowei Li为论文共同第一作者，李劲劲研究员、朱晓波教授、潘建伟院士为论文通讯作者。
本文提出了一种基于射频超导量子干涉仪（rf-SQUID）的原位超导电路来调节量子比特频率的可扩展方案。研究从理论和实验两方面证明通过向rf-SQUID输入几个单脉冲就可以调制量子比特频率。与传统方案相比，该方案能解决发热问题，利用将rf-SQUID与开关阵列相结合的时分复用（TDM）方案，还有可能大幅减少稀释制冷机内的电缆数量以及用于调谐量子比特频率的室温电子设备资源。对于包含n个量子比特和约2n个耦合器的二维量子处理器，采用这种TDM方案，电缆数量可以从通常的约3n减少到约log₂(3n)+1。这项研究为超导量子处理器的大规模控制铺平了道路。
研究背景
近年来，基于频率可调谐超导量子比特构建的超导量子计算系统已经实现了量子优势，这得益于其在高保真度下实现各种量子门，以及在作为耦合器时控制量子比特之间耦合强度等方面的灵活性。
目前，频率可调谐量子比特的跃迁频率的调谐（即Z控制）是通过从室温电子设备向低温量子比特芯片输入恒定直流（DC）信号或长时间脉冲方波微波信号来实现的。然而，该方案存在由稀释制冷机内同轴电缆上的衰减器消耗能量所引起的加热问题。此外，Z控制线的数量会随着量子比特和耦合器的数量线性增加，在扩展到数千个量子比特时，对稀释制冷机有限的内部空间构成了挑战。这些因素共同构成了阻碍超导量子处理器扩展的难题。
如今，rf-SQUID普遍被用作磁通和磁场传感器来检测外磁场。自20世纪70年代以来，也有研究将rf-SQUID用于产生磁通，还有许多将rf-SQUID应用于超导量子计算的工作，例如rf-SQUID直接作为量子比特、使用rf-SQUID检测量子比特的量子态、rf-SQUID作为可调谐耦合器等。然而，以可扩展的方式应用rf-SQUID来控制量子比特频率的研究却很少见。
本文提出了一种利用rf-SQUID作为磁通产生器来控制量子比特频率的可扩展方案。与传统方案相比，这种方案具备诸多优势，为大规模超导处理器的低功耗和可扩展控制铺平了道路。
实验方案
本文提出了一种创新的基于射频超导量子干涉仪（rf-SQUID）的量子比特频率调控模型。
模型结构上，研究人员将rf-SQUID布局在量子比特周围，二者通过特定的互感作用相联系，其中关键的互感系数在量子比特频率调控过程中起到关键作用。同时，研究人员设计了rf偏置线，它与rf-SQUID和量子比特均存在互感作用，此线还具备微波驱动线（XY线）的功能，为后续的调控操作提供了重要的信号传输途径。
图1：通过rf-SQUID调谐量子比特频率。
实施方案的核心在于利用脉冲信号对rf-SQUID进行调制。当输入合适的单方波脉冲到 rf偏置线时，会引起rf-SQUID状态的改变，也就是其内部超导电流会发生相应变化。这种变化基于rf-SQUID的特殊性质，当它满足特定的迟滞参量（屏蔽参量，{β_e}=2π(I_c}L/{Φ0_})>1）条件时，其势能会呈现出多个局部势阱（亚稳态），并且总磁通与外部磁通存在迟滞关系。通过精确控制脉冲信号的参数，如幅度和持续时间等，可以使rf-SQUID达到期望的状态。
在不同的阻尼条件下（过阻尼、临界阻尼或欠阻尼），脉冲信号对rf-SQUID的调制方式有所不同。在过阻尼或临界阻尼时，通常单个脉冲就能实现对rf-SQUID到特定状态的有效调制；在欠阻尼情况下，则需要多个单脉冲协同作用，并且这些脉冲的幅度选择需要依据具体的目标状态和阻尼条件进行精细调整，最终实现为量子比特提供稳定且可调控的磁通，从而达到精确调节量子比特频率的目的。
实验过程
样品准备
采用祖冲之系列量子处理器中开发的微纳加工技术制备出具有特定结构的芯片，该芯片采用倒装芯片结构，其中的rf-SQUID由约瑟夫森结连接形成电感回路，且rf偏置线围绕rf-SQUID进行布局。随后将芯片安装至稀释制冷机内，并将温度降至20mK以下。
表1：rf-SQUID的参数
实验操作
首先，将rf偏置线当作XY驱动线与Z控制线，以此对量子比特展开校准工作，从而确定量子比特的基础特性。接着，从室温电子设备向rf偏置线输入方波电压信号，实现对rf-SQUID状态的调制。此脉冲信号一般具有7V的幅度以及100ns的持续时间，并且在稀释制冷机内会沿着同轴电缆经过34dB的衰减器。
数据处理与分析
完成调制操作后便不再输入用于调谐量子比特频率的信号，而是借助经Ramsey实验校准过的量子比特频率来推断rf-SQUID的状态信息。例如，通过改变输入脉冲的幅度，详细观察量子比特频率的变化情况，进而深入研究rf-SQUID的磁通量转变关系。
图2：用单个方波脉冲调制rf-SQUID状态的实验结果。
实验过程中还针对rf-SQUID的各项特性进行了全面的测量与分析。研究人员通过交替输入正负脉冲的方式扫描其磁滞曲线，收集不同脉冲幅度下rf-SQUID的最终状态数据，并将其与理论预测结果进行对比分析。此外，对rf-SQUID的局部势阱进行统计，通过改变脉冲幅度确定其为量子比特提供的最大磁通量以及对应的频率调节范围。同时，实验还对比了rf-SQUID方案和经典室温电子学Z线方案下量子比特频率的稳定性，以此明确新方案的优势所在。
结论与展望
本文提出了一种低功耗、可扩展的方案，利用原位射频超导量子干涉装置（rf-SQUID）来调谐超导量子比特的跃迁频率。通过输入几个单方波脉冲，rf-SQUID中的超导电流将被调制，并无限期地保持在改变后的位置，从而为量子比特提供几乎恒定的磁通。对于临界阻尼和过阻尼情况，原则上单个脉冲输入就足以将rf-SQUID调制到特定状态；对于欠阻尼情况，也有一些策略可以通过输入几个单脉冲将rf-SQUID调制到特定位置。
研究人员设计并制作了一个样品来研究欠阻尼rf-SQUID的特性。实验结果与理论预测吻合良好，使研究能够通过输入几个单方波脉冲将rf-SQUID从初始状态调制到特定状态。此外，研究还发现rf-SQUID方案下量子比特频率的稳定性优于经典的Z线方案。
除了上述对transmon量子比特的应用外，研究方案还应适用于任何其他类型的、频率可由恒定磁通改变的量子比特。在不久的将来，研究团队将在rf-SQUID的约瑟夫森结上制作一个分流电阻，使rf-SQUID达到过阻尼状态，从而简化脉冲输入策略。此外，如图3 所示，通过将rf-SQUID与开关阵列相结合，稀释制冷机中用于Z控制的电缆数量可以从通常的约3n减少到约log₂(3n)+1，并且原则上只需要一个室温电子设备来调制rf-SQUID，可以显著降低功耗，从而为大规模超导处理器的低功耗和可扩展控制铺平道路。
主要研究人员
潘建伟，中国科学技术大学教授、中国科学院院士、发展中国家科学院院士、奥地利科学院外籍院士，现任中科院量子信息与量子科技创新研究院院长，主要从事量子光学、量子信息和量子力学基础问题检验等方面的研究。作为国际上量子信息实验研究领域的主要开拓者之一，他在量子通信、量子计算和多光子纠缠操纵等研究方向的系统性创新工作推动了量子信息实验研究的迅速发展。
朱晓波，中国科学技术大学教授、“祖冲之号”量子计算机总师。2013年进入中科院物理所工作。2016年加入中国科技大学，任教授。主要从事可扩展超导量子计算的研究，先后创造了超导量子比特最大纠缠数目纪录。
[1]https://arxiv.org/abs/2407.21415
[2]https://www.hfnl.ustc.edu.cn/detail?id=2898
[3]https://quantum.ustc.edu.cn/web/node/51