科研进展 | 华南师范大学：接近标准量子极限的里德堡原子微波电场计

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2024-12-26 18:55发布于四川

对于基础科研和工程技术而言，开发一种固有不确定性接近其极限的微波电场计具有重要意义。然而，由于原子的热运动，最先进的里德堡电场计与标准量子极限相比，仍相差大约三个数量级。

12月23日，华南师范大学的研究团队在《ScienceAdvances》期刊上发表题为“Approaching the standard quantum limit of a Rydberg-atom microwaveelectrometer”（接近里德堡标准量子极限的原子微波电场计）的研究论文。Hai-Tao Tu、廖开宇副教授、Hong-Lei Wang为论文共同第一作者，朱诗亮教授、颜辉教授、廖开宇副教授为论文共同通讯作者，黄巍副教授、边武老师亦参与此项工作。

在本文中，研究人员使用一个光学稀薄介质，其中包含大约5.2×10^5个激光冷却原子，来实现微波外差检测。通过缓解各种噪声并策略性地优化电场计参数，将等效噪声温度降低至1/20，使电场计达到了10.0 nV cm^-1 Hz^-1/2的电场灵敏度，最终超出标准量子极限2.6倍。该工作还为里德堡电场计的固有能力和局限性提供了宝贵的见解，为检测微弱微波信号提供了更高的灵敏度，这在许多应用中都是非常重要的。

背景

在量子计量学中，使用非纠缠态时的最佳精度与参与测量的量子粒子数N的平方根成反比。这种关系被称为标准量子极限（SQL）。最近，通过在电磁感应透明（EIT）信号中使用明亮的原子共振，里德堡原子提供了一个自校准且高度敏感的平台，用于微波（MW）电场测量。根据半经典模型，里德堡传感器通过观察里德堡态上的能量变化δ=μMWE/h来检测电场E，其中h是普朗克常量，μMW是里德堡跃迁的偶极矩。在测量时间Tm期间，相应的相位ϕ=δTm会发生变化。然而，在退相干存在的情况下，单次测量不能超过EIT过程的相干时间T2，可分辨的相位变化受到原子散粒噪声的限制，导致Δϕmin= 1/√(NT2)/T2在总积分时间T'上。因此，原子散粒噪声限制的灵敏度（T'=1秒），或者说里德堡电场计的标准量子极限为。

在实验中，假设Δϕmin是无需量子资源（如原子自旋压缩或纠缠）即可检测到的最小相位偏移。使用蒸汽池的热里德堡电场计作为一种便携式设备，但其灵敏度主要受到原子气体热运动的影响。首先，多普勒频移导致控制激光从共振中脱调，减少了EIT传输，降低了光子射击噪声（PSN）限制的灵敏度。其次，随着热原子偏离激光束，激光束外的基态原子补充，导致里德堡原子数量和原子相干性的损失，降低了原子射击噪声限制的灵敏度。值得注意的是，热原子穿过激光束时，通过原子样本引入了探测场散射的随机扰动。在1至100kHz的频率范围内，原子过渡噪声成为光学读出头中的主要噪声源。由于这些限制，当前最先进的灵敏度大约比它们各自的SQL低三个数量级。此外，SQL与观测到的灵敏度之间的显著偏差表明，这些传感器中的精确噪声机制尚未得到确认，确定最佳参数以提高性能仍然是一个未解决的问题。

理论方法

为了解决上述问题，研究人员采用激光冷却原子。基于冷原子的量子传感器在包括重力仪、时钟和惯性传感器在内的一系列精密测量应用中提供了强有力支持。文中首次实现了使用冷原子的异相干检测。冷原子减轻了过渡噪声和多普勒频移的问题，从而允许对潜在的噪声机制进行详细研究，为提高传感器性能提供了宝贵的方法。值得注意的是，他们的冷原子方法可以用来探索原子电场计的基本限制，并成功实现了比SQL高2.6倍的灵敏度，与热里德堡原子电场计可实现的三个数量级差异形成鲜明对比。

实验方案

该团队的微波异相干检测实验使用了87Rb原子云，这些原子被制备在一个二维（2D）磁光阱（MOT）中。整个实验以100Hz的重复率周期性运行，包括7.3ms的MOT装载时间和2.7ms的异相干检测窗口。为了最小化PSN的影响，探测激光束保持适度的功率水平（大约5μW）。在检测窗口的早期阶段，大多数原子被圆偏振的探测激光泵浦到Zeeman态|5S1/2,F=2,mF=2⟩。微波异相干检测在匹配符号的σ+跃迁中进行，这些跃迁具有最大的角动量F及其磁亚级mF，如图2B所示。本地微波频率约为36.9GHz，与|39D5/2⟩↔|40P3/2⟩的里德堡跃迁共振，产生一个偶极矩为1218ea0和ΩL/2π=2.0MHz。

尽管探测和耦合束的反向传播，但由于残余动量导致原子加热。由于加热效应和原子云的自由膨胀，光学深度（OD）在整个异相干时间内从0.46线性下降到0.22。由于原子损失的限制，他们应用了1ms持续时间的方波控制激光，对应于1kHz的频率分辨率。如图3A所示，探测透射在启动后显示出缓慢增长，这一现象归因于原子云在检测期间OD的下降。这种不对称性也出现在EIT和Autler-Townes（AT）分裂光谱中，如图3B所示。当信号微波打开时，光电电压的时间轨迹也显示出类似的上升模式，但也显示出额外的振荡。振荡的峰峰幅度随着OD的下降而逐渐衰减。

然后他们对光电电压进行离散傅里叶变换（DFT），提取频率和幅度数据，在异相干操作期间应用Blackman窗口。提取的频率对应于冷里德堡原子接收器的中频，而提取的幅度表示异相干信号的强度。为了在DFT期间校正窗口信号的幅度，他们使用平衡光电探测器的校准信息来确定噪声等效电压。一旦知道了幅度校正因子，就可以准确确定光电电压的谱密度。如图3C所示，振荡幅度与施加的微波电场Ecal呈线性关系，其斜率表明电场到光电电压传感器的响应度为Rh∼0.20m。在电场校准期间，使用的是较低的探测功率而不是适度功率，从而得到窄线宽和对称的里德堡-EIT光谱。通过将光电电压谱密度除以测量的响应度Rh，得到了微波电场的谱密度，从而得到了带宽归一化灵敏度谱。为了进行全面的噪声分析，研究员在各种实验条件下测量了灵敏度谱，如图3D所示。

对应于光电探测器噪声的灵敏度谱在10kHz至300kHz的频率范围内是平坦的，导致灵敏度限制为NEFpd=3.0nVcm−1Hz−1/2。如图3D顶部面板所示，在没有原子的情况下测量的灵敏度谱，归因于光学读出头噪声，大约是没有原子时的三倍。这与NEFph的估计值一致。最值得注意的是，在原子存在的情况下测量的灵敏度谱，反映了研究员设置的总噪声，仅比没有原子时的测量结果高出15%。这一结果明显偏离了基于原子蒸气池的异相干检测，其中由于里德堡退相干或热原子穿过导致的激光场的随机扰动通常在10至100kHz的频率范围内导致灵敏度降低超过10dB。目前，他们的里德堡接收器的灵敏度主要受到探测激光射击噪声的限制。当信号微波打开时，信号峰以及更高阶谐波信号开始从类似的噪声基础上显现出来。