中考数学中，
二次函数配上几何图形动态变化的题目，
是有难度的。
有些同学一看到【动点】二字，就懵了。
有些同学对于几何图形相等又平行——无感，不知道如何转化成数学语言。
别怕，咱们总结一下规律。
你会发现：也不过如此。
01
坐标系
毫无疑问这种题目都要结合坐标系。
在坐标系中如何表示点；
坐标系中函数的图像；
图像上的点结合坐标系和函数，如何表示。
这些你要知道——很重要。
比如，下面这道题。
第二问求解析式的过程中，我们已知：
C点在直线上；
直线的斜率我们也知道了；
这样我们只需要表达出C点；
再联立方程就可以了。
很多题目都是这样算的。
让你求一个点的坐标——
根据方程的原则，不知道什么，你就设什么。
设这个点的横坐标为m——
那么它的纵坐标可以根据它在抛物线上、直线上来表达。
之后再拿这个点的坐标参与运算——
放到某个等量关系里，解方程就能计算出它的坐标了。
因此：
你要熟悉坐标系的知识；
你要了解一次函数、二次函数；
你要练习结合函数如何表达一个点的坐标。
这是第一步。
02
三角形与垂直
其实放到坐标系里，函数跟几何图形结合的内容属于解析几何。
解析几何是个大类，里面有很多内容。
在高中部分，都放到圆锥曲线来讲解了。
这里面会牵扯到许多公式。比如：
点到点的距离，点到直线的距离，直线跟直线的距离……
向量与平移，三角函数，直线方程圆的方程，直线关系，对称关系等等。
在高中会有公式，但初中没有。
就像小学四年级学了方程，好多应用题不是事儿一样；
学了高中知识再来解初中的这类题目就很简单。
但是初中我们没有学这些公式。
当你遇到直线相等、角度相等、求线段长度、面积、平行等问题的时候，没有公式，你得学会转化。
转化到三角形里；
转化为垂直关系来解决问题。
因为你学过三角形的全等与相似——
利用相似可以求角度和边长；
利用全等能求角度和边长，还能找到等量关系。
而垂直是你要利用一些特殊的点，向x轴、y轴、特定直线做垂线——
垂直关系一出来，很多事情就明朗了。
比如，点的坐标、平行关系、四边形的相关证明、求面积等。
你要有这个意识，从而带着意识去尝试。
当然，也不可乱尝试。
你最好掌握一些模式。
03
一些模式
这里说的模式，是一些固定的转化方式。
比如：
三角形周长最小——我们要通过做对称点，把它的三边转化到一条直线上。
求角度相等和边长相等的时候，你要找一找全等三角形，没有你就构造一对。
求面积的时候，你把面积分开，让这各部分有一条共同的底边，垂直这个底边的高就非常好算了。
求交点的时候，你一定要联立直线和抛物线的方程，然后解方程，点就出来了。
有个动点，你尝试设出动点坐标，用动点坐标表达关系式，这样你就非常容易算出动点了。
……
这方面的总结很多，我就不做了。
辅导班，或者网络上的博主，总结的很多。
甚至你自己都可以去总结。
当你脑子里有了更多的模式，见到这种题型，大致的思路就有了。
模式越多，反应越快，也更能创造性解决问题。
04
熟悉度
这是我反复强调的一个点。
你要对所学过的知识非常熟悉。
当你熟悉后，你才能在题目中施展。
不然，会因为某些点不知道而卡住。
所以，该下的功夫得下。
帮助你熟悉所学内容的方法是：
刷题，在题目中巩固所学——这一步绕不开，不要偷懒。
总结，每学一节、一章，试着去总结，让你的数学知识形成体系，这样你就不容易忘了。
好，到这里我们总结一下。
做二次函数压轴题：
‼️要对坐标系和函数很熟悉；
‼️有放到三角形和构造垂直关系的意识；
‼️多积累一些模式；
‼️对课本概念无比熟悉。
今天就到这里。
有不全面的地方欢迎指正。
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