近期，一段展示温州鹿城区巡警大队与“大黑球”共同执行街面巡逻任务的视频在网络上迅速走红，其转发量与点赞数突破百万大关，并吸引了人民日报、新华社、央视新闻等多家权威媒体关注与转发。
随着视频的热度不断攀升，众多网友对视频中出现的“大黑球”产生了浓厚兴趣，纷纷询问其身份与用途。据相关方面介绍，“大黑球”实则为一款球形机器人，它不仅能够辅助特警完成日常巡逻任务，更具备在野外、滩涂、沙漠等复杂地形中执行对抗、处置、查打一体化等警务任务的能力。目前，这款球形机器人正在鹿城区公安分局特巡警大队进行试点运行。
据机器人大讲堂了解，这款警用球形机器人是由浙江大学智能系统与控制研究所工业控制技术国家重点实验室的王酉副教授团队研发而成。
球形机器人的设计面临诸多挑战，其中球形外壳导致的晃动问题对定位和感知性能构成了显著影响。此外，由于其独特的运动方式，路径规划算法的研究也显得尤为关键。然而，当前关于球形机器人定位、感知及路径规划的研究仍相对匮乏。针对这些问题，研究团队对球形机器人的机械结构、定位与感知系统、路径规划算法以及运动控制等方面进行了全面而深入的研究。
针对球形机器人在恶劣、未知环境下的探测，研究团队提出了一套完整的软硬件框架，全面设计了定位、感知、规划和运动控制等核心算法。一方面，团队充分考虑了球形机器人的运动学模型，提出了一种融合惯性测量单元、电机编码器和全球导航卫星系统数据的定位算法，并对全局路径规划算法进行了优化。另一方面，团队也建立了动力学模型，改进了线性模型预测控制（MPC）和鲁棒伺服线性二次调节器算法，并设计了速度控制器和方向控制器。此外，基于球形机器人的姿态和运动特性，团队还设计了视觉障碍感知算法和电子图像稳定算法。
据王酉副教授介绍，该警用球形机器人集侦察与打击功能于一体，重量约160公斤，最高时速可达35公里。其内部构造采用全封闭球形外壳包裹的重摆驱动设计，具有出色的防护性、两栖性、防倾覆性和长电池寿命等特点。机器人外壳上则搭载了摄像头、激光雷达、卫星定位等设备，能够执行敌我识别、跟踪、抓捕等战术动作，满足实战中的多样化需求。此外，根据实战需要，机器人左右两侧还可加挂网捕枪、催泪喷射器、烟雾弹等非杀伤性警械以及高音喇叭等器具。
目前，该研究成果的相关论文已以“Spherical robot: A novel robot for exploration in harsh unknown environments”为题发表在IET CSR 上。
那么，这款球形机器人的具体设计究竟如何？接下来，和机器人大讲堂一起深入了解~
▍单摆结构驱动，球形机器人系统概述
机械结构作为球形机器人的主要研究方向之一，其发展历程经历了从简单到复杂的演变。在早期研究中，球形机器人的机械结构设计相对直观，例如采用差速驱动机构或间接驱动的球形机器人，以及运用万向轮结构的设计方案。随着技术的不断进步，球形机器人逐渐发展出更为精细和复杂的机械结构，其中摆驱动结构被视为最为复杂的一种。
研究团队所提出的球形机器人，在结构设计上采用了单摆结构驱动。该机器人内部配置了一根粗壮的主轴，横跨整个球体，并设有中间框架结构，两侧则通过法兰与球壳紧密相连。框架内部还设置了一副与主轴呈正交关系的副轴，重摆则连接在框架下方的副轴上。两轴分别由两台电机即主电机和副电机驱动，以实现重摆的前后上拉和左右偏转，从而改变球形机器人质心的位置。球形机器人的壳体由三部分构成，其中中间部分与地面直接接触，当机器人质心发生变化时，这部分壳体便会滚动，带动整个机器人运动。而两侧壳体则与主轴保持刚性连接，相对静止，与主轴维持一致的姿态，不会随中间部分滚动。
球形机器人的机械结构
在硬件设计层面，球形机器人内部集成了多种传感器和控制系统采集环境信息，为机器人的定位和感知提供数据支持。具体来说，GNSS模块和惯性测量单元（IMU）被安置在框架结构内，电机编码器内置于两个电机之中，而摄像头则设于两侧球壳内。出于空间限制和节能考虑，摄像头被刚性连接到主轴上，而非传统的云台平台上。
在机器控制方面，球形机器人的“大脑”由电气系统、由微型PC和一系列微控制器单元（MCU）组成的计算系统以及负责内外通信的通信系统共同构成。这些关键组件被安装在摆锤上或框架结构中，负责处理传感器数据、制定运动策略并精确控制电机的运动。这些系统的紧密协作，使得球形机器人能够高效、准确地完成各类探索任务。
球形机器人的软件数据流
在算法框架方面，整个系统被划分为定位与感知、规划以及运动控制三大模块。传感器采集的数据经过这些模块的有序处理，最终上传至后台或发送至电机以执行具体的运动指令。这种模块化的设计思路不仅提升了软件的可维护性和可扩展性，还赋予了机器人根据任务需求进行灵活配置和调整的能力。
▍三大子系统协作，解决定位与感知
对于任何一款机器人来说，精准的定位和感知都是其实现自主行动不可或缺的基础。通过融合定位系统、感知系统和监控系统，研究团队成功解决了球形机器人“在哪里”和“身边有什么”的问题。在研究过程中，团队首次针对球形机器人提出了基于运动特性的轮式里程计算法和电子防抖算法，并开发了一种基于半全局匹配算法的球形机器人视觉障碍物检测方法。
融合定位系统
融合定位系统整合了GNSS（全球导航卫星系统）、IMU（惯性测量单元）以及电机编码器等多种传感器的原始数据，并通过先进的算法生成精确的融合定位结果。基于IMU及两个电机编码器，研究团队选用了轮式里程计作为最基本定位给算法，该算法依据球形机器人的运动学模型构建，具有内生性、抗干扰性强以及全天候适用等优点。
球形机器人的运动学模型
球形机器人的车轮历程计算法
然而，在特定条件下，如湿滑地形导致球形机器人与地面间存在滑移时，车轮里程表的准确性会受到影响。为此，研究团队还引入了卡尔曼滤波器，将GNSS数据与车轮里程表数据进行融合处理，从而实现了更为鲁棒且可靠的融合定位效果。
引入卡尔曼滤波器，将GNSS与车轮里程表进行融合后的计算公式
在在恶劣环境中，当卫星信号被遮挡或干扰导致观测值丢失时，融合算法能够退化为轮式里程计算法，继续为机器人提供可靠的定位信息。这种设计不仅提高了定位的精度和稳定性，还使得机器人能够在无卫星信号的环境下继续工作。
感知系统
球形机器人周围 10 m 范围内，距地面 5 cm 以上且未悬挂的物体可能会引起碰撞。为了避免碰撞，必须实时发现此类物体。因此，感知系统主要用于检测球形机器人周围的障碍物。通过安装在两侧球壳中与主轴刚性连接的摄像机，机器人能形成基线大于 50 cm 的立体摄像系统，实时获取周围环境的图像信息。同时，研究团队也利用经典的高精度立体匹配算法Semi-Global Matching (SGBM) 获得两台摄像机拍摄图像的视差图，准确地计算出障碍物的3D坐标，并将其输入到后续的路径规划模块中。这种设计不仅提高了机器人对环境的感知能力，还为其避障和路径规划提供了有力的支持。
监控系统
球形机器人需要实时将摄像机图像上传到后台操作员。然而，摄像机安装在球形机器人的两侧，没有云台，这很容易导致操作员头晕。为了解决球形外壳导致的图像抖动问题，研究团队基于IMU数据和透视变换，设计了球形机器人的电子图像稳定（EIS）算法。在该算法加持下，机器人能够将抖动的图像重建到所需的稳定状态，从而确保操作人员能够获取清晰、稳定的监控画面。
透视变换矩阵
▍两大子模块结合，实现目标规划
规划算法是球形机器人思维和顶层设计的核心。通过全局路径规划和指令规划控制器两个子模块的设计，研究团队成功解决了球形机器人“怎样才能到达目标点”的问题。在研究过程中，团队通过对基于混合A*的全局路径规划算法进行改进，提出三圆覆盖策略作为无碰撞约束。在前人工作的基础上，在指令规划控制器中加入无障碍约束。
球形机器人是一个受非完整约束的机器人系统，在其全局路径规划算法的设计中，必须充分考虑其独特的运动学约束。混合A算法虽在轮式机器人领域表现出色，但由于球形机器人与轮式机器人在运动学模型上存在显著差异，因此球形机器人在应用该算法时往往面临路径遵循难题。
节点扩展的比较（a）轮式机器人（b）球形机器人
针对这一挑战，研究团队在先前的工作中，通过深入分析球形机器人的横向运动及倾斜规律，对混合A算法的节点扩展规则进行了针对性改进，从而设计出一种专为球形机器人量身定制的在线全局路径规划算法。而在最新的研究中，该团队又对此算法进行了进一步的优化与提升。
球形机器人的坐标系。（a）机器人坐标系的设计及其旋转方向。（b）全局坐标系与机器人坐标系的关系（顶视图）。
在球形机器人的路径规划中，其x、y坐标及偏航角的变化均与滚转角紧密相关。这意味着，在路径规划算法中，如果父节点与子节点的滚转角存在差异，将导致球体中心产生横向移动。鉴于此，研究团队在原有算法框架内，对节点的扩展规则进行了细致入微的调整，以确保所规划路径在运动学上的可行性。同时，为了提升计算效率，团队创新性地引入了圆形覆盖策略来简化碰撞检测流程。这种设计不仅提高了路径规划的效率和精度，还赋予了机器人在复杂多变环境中迅速寻找最优路径的能力。
无碰撞约束判断方法。（a）球形机器人的三圆覆盖策略。（b）障碍物扩展后的机器人路径（红线）和障碍物（灰黑色区域）的网格地图表示。
指令规划控制器负责指示球形机器人如何以最小成本跟踪全局路径规划算法给出的参考路径。在前期研究中，团队基于模型预测控制（MPC）原理，设计了一套旨在寻找最优控制策略的控制器。而在本次研究中，团队对其进行了进一步的完善与优化。具体而言，控制器通过优化成本函数来锁定最佳控制策略，并借助顺序二次规划（SQP）问题求解器高效求解，从而生成精确的控制指令并输入至运动控制模块。这一设计不仅实现了球形机器人运动控制的高精度与低能耗，还确保了其移动与工作的可预测性。
完善与优化后的寻找最优控制策略
▍把握速度与方向，达成精确运动
精确且稳健的运动控制是实现球形机器人高级运动功能的基础。由于球形外壳和重摆的驱动方式使得球形机器人成为一个非线性、欠驱动和非完整机器人系统，因此其运动控制器的设计具有极高的挑战性。
在研究过程中，团队采用无偏移线性模型预测控制（MPC）设计了速度控制器，采用带状态补偿和速度前馈的鲁棒伺服LQR控制设计了方向控制器。并将指令规划控制器的指令输入两个运动控制器，运动控制器的输出指令送入主辅电机，以实现球形机器人的精确运动控制。
在运动控制方面，研究团队总结了基于机器人动力学模型的最新运动控制算法，并在前人工作的基础上做了一定的改进，如根据机器人当前的侧倾角对速度控制器增加补偿等。通过欧拉-拉格朗日方法，研究团队建立了包含强烈非线性的动力学模型。
在速度控制方面，动力学模型的建模误差、线性化误差和离散化误差会造成模型与实际机器人不匹配，研究团队对此采用了增广状态空间模型来解决上述干扰因素。同时，团队也引入了卡尔曼滤波器来最优估计增广系统状态，这使得机器人能够实时地获取干扰信息，并对其进行有效的补偿。此外，通过构建成本函数的优化问题，机器人亦能使用QP问题求解器来求解最优控制序列，从而实现对速度的高精度控制。
速度控制器和方向控制器设计
在方向控制方面，研究团队同样采用了线性化后的动力学模型来设计控制器。通过引入状态补偿和速度前馈等策略，机器人方向控制的精度和稳定性得以提高。同时，团队还考虑了实际系统中的各种约束条件，如电机的最大输出力矩和转速等，以确保控制策略的实际可行性。
▍六大实验与测试，验证整体可行性
为了验证提出设计和算法的可行性，研究团队实体搭建了直径60 cm和80 cm两种类型球形机器人，并展开了一系列实验。
其中，60厘米的机器人配备了TI TMS320F28069微控制器单元（MCU）以运行运动控制算法，并搭载了一台迷你个人电脑（Intel i7-8559U处理器）来执行定位、感知和规划等高级算法。此外，该机器人还集成了电机编码器、惯性测量单元（IMU）、广角摄像头以及全球导航卫星系统（GNSS）模块等传感器，以实现精准定位和导航。为提升GNSS定位精度，团队还建立了地面基站，利用实时动态差分技术达到了厘米级甚至毫米级的定位效果。而80厘米的机器人则在硬件配置上进行了升级，特别是其迷你个人电脑（配备Intel i7-1165G7处理器及RTX2060 GPU）为实时电子图像稳定（EIS）等GPU加速任务提供了强大支持。
由于监测系统需要GPU加速才能实现实时 EIS，因此测试使用 80 cm 球形机器人进行，而其他算法则在 60 cm 球形机器人上进行测试。
融合定位系统
该实验在一片平坦开阔的场地中进行。通过遥控操作60cm球形机器人从原点出发沿预设的16.2米×8.4米矩形轨道顺时针方向巡视，并对比轮式里程计、RTK-GNSS以及融合定位系统的定位结果，团队发现融合定位系统有效消除了累积误差，与参考真实轨迹高度一致，且卡尔曼滤波器的高效运行确保了高频（100 Hz）无累积误差的定位结果。
球形机器人的定位测试结果
感知系统
在某办公大楼大厅内，团队就60cm球形机器人的感知系统进行了测试。在将机器人向右倾斜放置，并在距离机器人10米位置站立一个测试人员作为“障碍物”后，研究团队利用立体摄像头拍摄原始图片，再通过半全局块匹配（SGBM）算法生成视差图，最后进行阈值过滤，实现对障碍物的有效感知。实验结果显示，测量距离与真实距离之间的相对误差约为2%，且通过降低图像分辨率，团队成功提高了帧率，满足了障碍物检测的实时性要求。
视觉障碍物感知测试结果。（a）立体相机拍摄的原始图片，绿线表示图像的水平对齐。（b）半全局块匹配（SGBM）算法得到的视差图。（c）阈值滤波后的视差图
监测系统
在建筑工地这一颠簸环境下，团队对球形机器人的监测系统进行了测试。施工现场的糟糕路况给球形机器人带来了很大的震动，但通过对比电子图像稳定（EIS）处理前后的图像，研究团队发现EIS显著提升了图像的稳定性。同时，依托GPU加速，EIS算法的单帧处理时间仅为10毫秒，完全满足了实时性要求。
电子图像稳定 (EIS) 之前和之后的三个典型帧。左侧为原始帧，右侧为校正后的帧，它们被裁剪以减少无黑色数据区域。(a) 第 291 帧。(b) 第 325 帧。(c) 第 393 帧。
规划算法
在地下车库这一GNSS信号屏蔽环境中，团队测试了球形机器人的规划算法。研究团队预先在车库建立先验栅格地图，并在黑色栅格中填充充气障碍物将其标记为不可通行区，机器人在剩余的白色可通行区域执行路径规划和碰撞检测任务。实验中，机器人始终与障碍物保持一定距离。尽管在大幅转弯后由于翻滚角回归零导致了一些超调和横向振荡，但机器人仍能很好地跟随参考轨迹。
地下车库巡逻任务中规划算法的测试结果。（a）第45秒的轨迹。（b）第75秒的轨迹。
速度控制
在不同纹理的地面上，团队对球形机器人的速度控制器进行了测试。实验中，团队让机器人在瓷砖和橡胶地板上以低期望速度（0.5 m/s）和高期望速度（1.5 m/s）从静止状态直接启动，并绘制了球形机器人在线性模型预测控制 (LMPC) 控制器和 PID 控制器控制下的速度和俯仰角变化曲线。通过对比线性模型预测控制（LMPC）控制器和比例-积分-微分（PID）控制器的控制效果，团队发现LMPC控制器在系统上升时间、快速性以及俯仰角变化平稳性方面均优于PID控制器。
速度变化曲线。（a）瓷砖地板上 0.5 米/秒。（b）瓷砖地板上 1.5 米/秒。（c）橡胶地板上 0.5 米/秒。（d）橡胶地板上 1.5 米/秒。LMPC，线性模型预测控制；PID，比例-积分-微分。
音高变化曲线。（a）瓷砖地板上为 0.5 米/秒。（b）瓷砖地板上为 1.5 米/秒。（c）橡胶地板上为 0.5 米/秒。（d）橡胶地板上为 1.5 米/秒。
方向控制
在瓷砖地板上，团队对球形机器人的方向控制器进行了测试。通过比较改进的鲁棒伺服线性二次调节器（IRSLQR）控制器和模糊PID控制器的控制效果，研究团队发现IRSLQR控制器具有更短的上升时间，使机器人的翻滚角能够更快地接近预期的转弯角度。特别是在较高速度下，IRSLQR控制器的优势更加明显。
滚动角变化曲线。（a）速度为 0.5 米/秒，预期角度为 0.12 弧度。（b）速度为 1.0 米/秒，预期角度为 0.12 弧度。（c）速度为 1.0 米/秒，预期角度为 0.19 弧度。IRSLQR，改进的鲁棒伺服线性二次调节器。
参考文章
https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/csy2.12099