数学是从什么时候开始难的?

从高中。


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尽管小学高年级,初中,已经有孩子应付不来了,甚至小学五年级就会两极分化。


但是,如果找到一个好老师,练习到位,够勤奋,小学和初中还是可以取得好成绩的。


因为内容不难,也不多,无非是一些推理和拐弯。

题型也就那么多,但凡勤奋一些,方法对,也能搞得定。


然而,高中就不一样了。


很多概念太过抽象,很多人甚至根本理解不了。


比如,集合、映射、立体几何、导数、阶乘……


你看得懂每一个字,似乎合在一起你也理解,是这么回事。

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可是,当你去应用,发现自己不会用,放到题里,根本摸不着头脑,为什么?


你真不懂,不理解——老师希望你大脑中建立的连接,出题的考官希望你脑中建立的连接,跟你自己建立的不一样。


你会发现初中刷题,找典型题的方式不管用了,总有你脑力到不了的地方。


努力了好久,总也不见提升。


这时候你发现学数学不仅需要勤奋了,更需要脑力。


智商不够,真不行。


这是理解力、抽象能力、计算能力和空间思维……


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为什么很多初中还可以的孩子,到高中数学就搞不定了?


初中和高中不一样,不是勤奋就行的,这才是真正的分水岭。


况且,孩子们会着急,本质上这是一个效率的竞争,就三年,那么仓促……


学不扎实,学校学习数学的重点不再是理解概念的来龙去脉,而是刷题掌握题型,可是不懂原理,刷题受限,于是循环开启。


所以,数学从高中开始难了,因为时间有限,也因为概念更抽象了。


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到大学后,就更难了,很多概念感觉像云雾,琢磨不透。


但要说完全学不会也不可能,因为大学时间没那么仓促。


你也不是非得去参加一个决定命运的考试,去掉这层内耗,悠着点儿来,多花一些时间,是能达到毕业要求的。


而要想再精进,则需要更多的努力和更高的悟性了。


现在很多商人回头去学微积分,就是这个道理,他们在心智上准备好了。


其实丽丽在高中学的也一般,数学我只能考120-135之间,没有再往上走过。



圆锥曲线的部分我总算不对——计算能力欠缺。

最后一道大题,有时候能做出来,有时候做不出来。


我在大学时,学的也不好。

属于不挂科的级别。

学得最好的是复变函数,考了90多分。


其他的都是60多,70多。

但现在我就是喜欢学。

我的心智准备好了,我对这件事说【我愿意】——那么我的天赋也来了。


因为现在的资源太多了,而且如今比年轻时多了智慧和时间。

很多事情放到一生的长度上来,总能搞个七七八八。

然而,加上时间限制,就需要几个突出的变量了。