你在接触负数的时候，肯定遇到过“负负得正”这一说法，而且计算中也这么要求。
有的人从不问为什么，就按照这个规则计算了。
有的人会追问，为何如此？
追问，是件特别好的事。
世界上从不缺答案，而是缺好问题。
有了好问题，才有好答案。
下面我试着给一个好答案。
负负得正这要从负数的本质说起，负数跟正数，表示相反的量。
其实现在很多小学课本在引入负数时，使用的温度计模型不太理想。
因为零上和零下并没有明显的区分。
而且都是温度——并不是相反的【量】，不表示相反的意义。
如果用收入和支出的模型、收益和欠债的模型是比较理想的。
（北师大版本的四下数学，引入了相反的量，海拔、东西、经营，不过是在负数学习的第二节。）
贴近生活，好理解，意义相反，正好可以解释负数的运算。
比如，收入1000元是+1000，而负债1000是-1000，没有收入也没有负债是0。
于是正数和负数可以在0两边铺开。
那么正负数的运算，也好说了。
1+（-1）=0因为负债和收入抵消了。
1+（-6）=-5因为负债太多了，收入1个得拿去还，现在还了1个还剩5个没还，还是负数。
5+（-2）=3因为收入足以还上负债，然后还剩3个。
5*（-5）=-25因为乘法是连续的加，你连续加了五次（-5），不是（-25）是什么呢？
-5*（-5）=25，这里的（-5）不能表示5次了，哪有负数表示5次的？
这里的（-5）就是一个相反的量，负债是5，那这里有两个负号，不是又“负”了一次嘛，那岂不是把原本相反的量再反过来吗？就是正的，负负得正。
（-2）-（-3）=1，也是这个道理。
而负数除以负数，比如（-6）÷（-6），也是得正的，为什么？
因为除以一个数等于乘以这个数的倒数，（-6）的倒数是（-1/6），这又回到乘法上来了！
你看，从相反的量来引入负数，就好理解，也好做计算了。
负负得正，简单来说就是：
相反的量，添加一个负号，再把它的意义反过来了。
就像方向，本来在左边，现在反一下，到右边了。
其实也可以用方向来表示，左边是负，右边是正。
在北师大版本的数学课本中，就有示范呢。
好了，我们介绍完了。
你理解了吗？
接下来，我们说说数系的扩充。
之前学了：
现在学了负数-1，-2,-3,-4,……
正数，1，2，3，4……
那么，我们的数系扩充到了整数。
整数包括正数、负数、0。
我们说整数包括正整数、负整数和0。
之前我们学的自然数呢？
自然数，0，1，2，3……
它也包含在整数里，你看是不是？
好，再进一步。
我们学过的小数、分数，不属于整数了。
但它们和整数一起属于更大的数集——实数。
实数可不止这些。
它还包括不能表示成分数的数——无理数。
无理数可比有理数多多了～～
如果你以为无理数就是尽头，那可就错了！
还有虚数、超限数……