在量子信息科技领域，电荷感应是一种用于探测量子器件的敏感技术，对于自旋量子比特读取尤为重要。为了获得良好的读取灵敏度，电荷传感器必须与待测器件的距离很近。然而，这种接近也意味着设备的操作反过来会影响传感器的调谐，并最终影响读取灵敏度。这种交叉影响，或称串扰效应，限制了传感器在大范围门电压扫描时的性能。
12月6日，牛津大学、奥地利科技学院及米兰理工大学的研究人员在《Physical Review Applied》上发表题为“Automated long-range compensation of an rf quantum dot sensor”（射频量子点传感器的自动远程补偿)的研究论文。Joseph Hickie, Barnaby van Straaten, Federico Fedele为论文共同第一作者，Natalia Ares为论文通讯作者。
在这项工作中，研究人员提出了一种自动化的长距离补偿串扰效应的方法，旨在通过算法优化和虚拟门控技术，补偿这种串扰效应，从而在不牺牲灵敏度的前提下，实现对量子器件的精确探测。
实验方案
本实验的核心是Ge/SiGe异质结构量子点阵列，该阵列通过静电定义，使用V1至V5门来定义主设备中的量子点。使用VLB、VP和VRB门定义了电荷传感器。VLS和VRS门将传感点与设备点隔离，并在本实验中均设置为1.8V。读取过程中，研究人员将电荷传感器的欧姆接触连接到一个L型匹配网络，该网络包含一个92pF的退耦电容Cd、一个2.7μH的电感L和一个寄生电容Cp。研究人员使用Zurich Instruments UHFLI以-90dBm的功率驱动电路并解调反射信号。算法依赖于通过任意波形发生器（AWG），以栅格模式对V2和V4门电压进行快速二维（2D）测量。
在每个像素点，研究人员使用射频反射测量技术探测量子点电荷传感器的状态。传感器由Zurich UHFLI在113.5MHz的频率下以-90dBm的功率产生的射频脉冲激发，读出接近电路的谐振频率。将解调后的信号的X和Y分量送往Alazar ATS9440数字化仪，信号积分时间为1μs。研究人员采用主成分分析（PCA）来捕获最佳rf-QD信号的I和Q分量。并把通过这种方式解调的rf QD信号被标记为VPCA，作为测量数据的第一个主成分。
算法分为两个阶段。第一阶段通过贝叶斯优化实现对电荷传感器势垒的最佳调整，以实现最大灵敏度。第二阶段设计用于在设备门电极（V1-5）扫描时调整并保持电荷传感器，通过构建虚拟门来补偿设备门电压对传感器的影响。
使用贝叶斯优化调整电荷传感器隧穿势垒
为了优化rf-QD传感器的灵敏度，研究人员定义了一个得分函数，该函数最大化了在二维电荷稳定性图上测量的电压信号的方差σ²M。研究人员假设在每个测量点，噪声贡献是从零均值高斯分布中抽取的，方差为σ²N。二维测量中所有测量值的方差由下式给出：
其中mi是每个测量点i的测量值，n是测量点的数量。研究人员发现，最大化上述方程中定义的指标是一种快速且抗噪声干扰的方法，可用于优化电荷传感器的可见度。
研究人员使用基于高斯过程的贝叶斯优化器，通过上置信界限获取函数。优化器主要基于高斯过程的后验提出的栅极电压下评估得分函数。研究人员选择这种方法而不是其他常见的优化器，如Nelder-Mead或BFGS，是因为由于rf QD的库仑峰在电荷稳定性图中的周期性，优化景观复杂且容易陷入局部最小值。研究人员为找到全局最大值，贝叶斯优化器使用Matérn 5/2核，长度尺度设置为大于库仑峰间距，从而允许模型只捕获得分函数的大尺度变化，实践表明这种策略非常有效。
使用串扰补偿以通过设备的门电压空间
在前一阶段中，研究人员确定了用于传感的最佳库仑峰。这个库仑峰受到设备门电压的影响。研究人员的目标是通过补偿每个设备门与VP的贡献来创建虚拟门，以在保持rf-QD库仑峰固定的同时，通过设备的门电压空间。
在执行长距离设备门扫描时，研究人员在设备的稳定性图中导航。由于这种扫描，rf-QD库仑峰在测量窗口中的位置d会发生变化。为了补偿设备门i上的电压变化ΔV，补偿后的设备门V'i必须通过相反的符号和按补偿贡献的相对强度缩放的值，增加传感器门阀电压VP，即-γiΔV。这样，补偿后的设备门具有由下式定义的单位向量：
其中VP(t)、V2(t)和V4(t)是应用于三个门的电压的交流分量。VP补偿了设备门和rf QD之间的交叉电容耦合。通过这种方式，研究人员从2D测量窗口的背景中移除了对应于rf-QD库仑峰的梯度。
图1：（a） 标称上与本实验中所用设备相同的设备得到的扫描电子显微镜图像。连接到微波线的栅电极以粉红色进行颜色编码。偏置 T 将直流偏移与红色伪彩色门的交流信号组合在一起。（b） 当器件处于双点状态时，PCA 获得的射频量子点（rf QD）的解调信号。
图2：（a） 运行屏障优化例程的基础分数函数的示例。（b） 来自（a）的一组由优化器选择的 Var（V_PCA）值的高斯过程的后验。（c） 优化器找到的 Var（V） 的最大值。（d） 优化器选择的顺序栅极电压坐标之间的距离。
图3：（a） 2D 测量窗口。（b） 库仑峰偏移值 d 与每个目标栅极的栅极电压变化的函数关系。（c） 交流补偿后的 2D 测量窗口示例。未补偿的版本可以在图 1（b） 中找到。（d） 前两个波形是施加到器件门端以执行 2D 测量窗口的电压原理图。
图4:（a） 库仑峰位置的标准差。(b) 针对不同栅极电压配置的三个 2D 测量窗口。
研究成果
研究结果表明，通过结合直流（dc）和交流（ac）补偿算法，可以在1V×1V的设备门电压范围内测量稳定性图，同时保持传感器的最佳跨导。在没有补偿的情况下，稳定性图的可见性显著变化，而应用直流补偿后，传感器的灵敏度在整个2D测量窗口中保持恒定。通过结合直流和交流补偿，传感器的灵敏度在完整的稳定性图中大部分保持恒定，这显示了研究人员的补偿算法的能力，使得在每个设备门方向上几乎一伏特的范围内都能看到电荷跃迁。
此外，研究人员的算法完全自动化，不需要人为干预，适合与其他自动调谐程序结合使用。通过这种方法，研究人员可以快速调整量子点传感器，并在设备的门电压空间中进行精确探测，这对于量子器件的大规模集成和操作具有重要意义。
主要研究人员
Joseph Hickie，牛津大学博士生。
Barnaby van Straaten，牛津大学材料系研究人员，研究工作主要集中在量子计算和量子信息领域。除了参与相关研究，他还参与开发了一款名为QArray的模拟软件，该软件专注于半导体量子点阵列，是一款基于GPU加速的常数电容模型模拟器，专门设计用于处理大型量子点阵列的模拟工作。
Federico Fedele，牛津大学工程科学系高级研究助理，主要研究方向是研究量子热力学及量子信息的能量学。
参考链接
[1]https://journals.aps.org/prapplied/abstract/10.1103/PhysRevApplied.22.064026
[2]https://scholar.google.com/citations?user=w-LU0RAAAAAJ&hl=en
[3]https://scholar.google.com/citations?user=33t6z7YAAAAJ&hl=en
[4]https://scholar.google.com/citations?user=-TQZckwAAAAJ&hl=it