分数有什么性质？
分数的分子、分母同时乘以或者除以一个数，分数的大小不变。
这一条老重要了！
可以用于通分、约分；
可以比大小；
可以用在复杂的运算里；
可以在分式变形时，起到转化作用。
而这一切的前提是你需要理解：
除法计算时，分子分母同时乘以/除以一个数，结果不变。（分数跟除法同源）
怎么理解？
小学生能理解的只有【观察】。
我们课本上也是这么引入的。
给两组除法算式：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
这一组让孩子观察发现，被除数和除数同时乘以10、×100，商不变。
48÷24=2
24÷12=2
8÷4=2
这一组让孩子观察发现，被除数和除数同时除以某一个数，商不变。
然后，归纳总结：
被除数和除数同时乘以或者除以一个数商不变，这就是商不变的规律。
有了这一点基础，再让孩子去做题，在应用中往前一步。
比如，带零的被除数和除数，可以去掉零再计算，相当于同时除以10.
这样会好算一些，将来一些约分也是这个思想。
只是，去掉零又不能整除的时候，余数你是要加上零的，因为什么呢？
下面的算式有演示。
基本就到此了。
这节课相对简单，孩子们学完都能明白商不变的规律。
然而，可惜的一点是，我们的数学课本到四年级了，还是沿用【归纳总结】来演绎数学。
数学要严谨，进行严格的推理才行。
归纳总结不是数学的路子——这是数学跟物理、化学的本质区别。
我认为这一点是要给孩子讲清楚的——所谓数学思维，这不就是数学思维！
大家都觉得小学生学的内容不应该过于抽象，所以不能推理：
要用实物演示，
要更具体。
而期望所有的数学问题都能找到生活对应，都是具体的，是不可能的——要接受这一点。
孩子也要接受这一点！
不理解证明过程可以，但是数学推理不是归纳总结，需要说清楚。
好，今天就到这里。
如果你想了解证明过程，可以参照《数学家讲解小学数学》里的证明。
（这里只有一个“同乘”某个数，道理相通。）