光有影子吗？这个有点弱智的问题却让物理学家发了一篇论文：可以有！

用光照光线，光线能留下自己的影子吗？这个问题听起来就像是“毒蛇能被蛇毒毒死吗”，有一些哲学迷思的味道在里面（或者说“弱智吧”的味道）。一般来说，影子应该满足以下这几个条件：应该是一个宏观的效应，不能只是原子尺度上的反应；应该能透射在普通的表面上，并且肉眼可见；由于物体遮挡光照形成；形状和被照亮的物体一致；随着物体形状和位置的变化而变化；阴影应该沿物体的轮廓分布，呈现出一些3D立体感。

按照以上的条件想一想，就能发现，光线应该是不能产生影子的。因为光本质上是电磁波，波的传播原理决定了，当两列波相遇时，它们会直接穿过彼此，就好像没有碰到什么东西一样。所以光本身是不会形成影子的。

当然，光也是量子化的，可以将它看成一个个光子。在这种情况下，光子是不是可以阻挡另一个光子呢？其实也不行，因为光子是典型的玻色子，不同的玻色子可以处在同一个量子态——用人话说，大概相当于玻色子可以完全重叠，相互穿过彼此。不过，光子和光子之间也不是完全不会反应，比如能量极高的伽马光子在相互碰撞时，能产生正负电子对，这被称为布雷特－惠勒过程（Breit–Wheeler process）。但这是一个原子级的微观过程，并且人眼看不到伽马射线，它不能算影子。其他能让光子相互碰撞的场景也大抵如此，它们都不能产生传统意义上的影子。

布雷特－惠勒过程，紫色为伽马光子，红色为电子，蓝色为正电子。图片来源：Mathieu Michel Lobet/Wikipedia

激光的影子

一般情况下，光线是没有影子的。不过，最近一篇发表在《光学》（Optica）的论文则给出了一个违反直觉的示例：激光光束完全可以像不透明物体一样，在另一束光的照射下，投射出自己的影子。并且这个影子能直接用肉眼观测。

图片中的细线就是激光的影子。图A是图B的局部放大。图C和图D是将激光的影子和正常物体（一根马克笔）的影子混合在一起，图C对焦在影子上，图D对焦在马克笔上。所有图像均由消费级相机拍摄。图片来源：原论文

论文的灵感来自于一次随意的午餐聊天。当时美国布鲁克海文国家实验室的科学家在用3D软件绘制示意图，软件自动给示意图中的激光束打上了阴影，因为软件只是将这个“激光束”当成一个常规的圆柱体，没有考虑激光的物理性质。一些科学家听到后好奇，所以激光是不是真的没有影子呢？

在一堆物理学家的讨论里，这个话题向着非线性光学的领域迅速深入。论文第一作者、研究团队负责人拉斐尔·A.阿布拉哈奥（Raphael A. Abrahao）说：“原本这只是一场午餐时的有趣讨论，却引发了一场对激光物理学和材料非线性光学响应的深入交流。我们随后决定进行实验，来展示激光束的影子。”

为此，研究人员将一束高功率绿色激光束射向一块标准红宝石晶体（主要成分为氧化铝，红色来自其中的铬元素），并在侧面用蓝色激光照射它。当绿色激光进入红宝石时，由于非线性光学效应，这条光线路径上的红宝石对蓝光的吸收率会增加。当蓝色光经过绿色激光的传播路径时，蓝光吸收率上升的红宝石会阻挡蓝色激光的传播，在蓝光背景上透射出一条狭长的阴影，这就是绿色激光的影子。影子和蓝色背景的对比度最大为22%，和晴天的树影相当。

实验设置示意图。图片来源：原论文

只有在绿色激光束穿过的地方才会形成蓝光吸收区，并且这个区域的变化很快。转动绿色激光，蓝光吸收区马上就会改变到新的绿激光传播路径上，蓝色光的背景上光的影子也会马上改变。

绿色光线的影子会随着绿色光线移动。图片来源：Abrahao et al.

非线性光学

我们一开始得出光线本身没有影子的结论，是因为我们的思路被局限在线性光学里。而这项实验则属于非线性光学的范畴。

光在介质中传播的速度低于真空光速，这是因为介质会被光的电磁场极化，降低光每个周期能传播的距离（即波长），所以光在介质中的速度降低了。在这个过程中，介质的极化程度和光的强度一般成线性关系，所以也被称为线性光学。我们日常生活中大部分光学现象都属于线性光学的范畴。

想要严格计算光线在介质中传播的过程，需要用到复杂的电动力学计算，这些计算在数学上相对“丑陋”，涉及到很多近似。近似会舍去所有高次项，只保留一次项，也就是线性的项（这就是物理学家对待数学的方式）。在正常情况下，这样近似后得到的结果也非常精准，但激光的出现改变了这一点。激光的强度太高了，原本近似时舍去的高次项，在某些介质中会造成一些相对显著的影响。介质的极化程度和光强不再成线性关系，这就是非线性光学的成因。

阿布拉哈奥表示：“我们对阴影的理解是和对光学的认识同步发展的。”古希腊数学家埃拉托斯特尼曾用阴影测量地球的周长。天文学家在知道日食和月食分别是月亮和地球的影子后，又能分别计算月球和太阳的大小、距离。

如今，当科学家把对光学的认识提升到非线性的阶段，又催生了很多有趣的用途。比如常用的532纳米绿色激光（也就是本实验用到的绿色激光），其实最初是由掺钕钇铝石榴石晶体产生的1064纳米的红外线激光，只有经过倍频，才能形成肉眼可见的绿色激光——倍频是一种典型的非线性光学操作。还有非线性光学中的自发参量下转换，它能将一个光子转换成两个能量较低的光子，并且这两个光子还处于量子纠缠状态，这也是一种常见的光量子纠缠产生方式。

光线本身有影子，意味着我们可以用一束光来控制另一束光，这意味着非线性光学可能带来一些新的用处。阿布拉哈奥介绍：“我们的新发现或许能在多种场景中发挥作用，比如光学开光、光控光设备，或者是需要精确控制光传输的技术，比如高功率的激光器。”

这些新的用处还需要时间来开发。现在，你可以和朋友打赌说光有影子，当他以为你是个傻子时，你可以把这篇文章转给他看——这可能是这项研究目前对你最大的用处。

https://opg.optica.org/optica/fulltext.cfm?uri=optica-11-11-1549&id=563468