作者/风仕
在上一期，我们已经讲完了参数、非参数检验、秩和检验的区别与选择---孙医生工作室带你学统计学（挑战SCI）第14天，这期开始讲单样本秩和检验，我们主要从单样本（Wilcoxon 符号）秩和检验介绍、单样本（Wilcoxon 符号）秩和检验使用条件及案例的SPSS操作演示这几方面进行讲解。
单样本（Wilcoxon 符号）秩和检验介绍
方法原理
Wilcoxon 符号秩和检验常用于不满足t 检验条件的单样本连续变量资料的比较，其目的是推断样本中位数与已知总体中位数（常为标准值或大量观察的稳定值）是否相等。类似于参数检验中的单样本t 检验，只是因为不是正态，或分布未知，所以不能比较均数，而是比较中位数。
单样本Wilcoxon符号秩统计量的思想是
1.首先把样本与总体中位数（理论值）的差值的绝对值|X1|、|X2|、|X3|……|Xn|进行排序，其顺序统计量为|X|(1)、|X|(2)、|X|(3)……|X|(n)。
2.如果数据与总体中位数相同，则其差值会关于零点对称，对称中心两侧数据的疏密和取负值的数据交错出现，取正值数据在样本绝对值样本中的秩和与取负值数据在绝对值样本中的秩和应近似相等，概率均为0.5。
3.在求得正值秩和和负值秩和后，通过较小秩和和自由度（n-1）查询相应T界值表，获得相应P值。
单样本（Wilcoxon 符号）秩和检验使用条件
1.单组观测变量为连续变量；
2.观测值相互独立；
3.单组连续变量无明显异常值；
4.单组连续变量无需服从正态分布（正态与非正态均可用，只是正态资料用单样本t检验更好）。
案例的SPSS操作演示
分析示例
已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50 μmol/L 。今在该地随机抽取16名工人，测定尿铅 含量见下表，问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人?
研究假设
H0：差值的总体中位数等于0,即该厂工人的尿铅含量与正常人相同。
H1：差值的总体中位数大于0,即该厂工人的尿铅含量高于正常人。
单侧a=0.05
数据录入
1. 变量视图
名称 x 标 签 血铅含量
2.数据视图
操作流程
1.下图指出了非参数检验对于数据的要求：非参数检验不假定您的数据呈正态分布。至于目的，默认为自动比较观察和假设数据，我们先不用管它，因为还需要在其他地方进行设置。
2. 下图为字段选项卡，由于为单变量数据，因此系统自动将分析变量血铅含量x 选入，不 用我们操心。
3. 下图是对检验方法的设定，单样本秩和检验类似于单样本t 检验，单样本t 检验是推断 样本均数和总体均数是否相等，而单样本秩和检验是推断样本中位数与已知总体中位数是否 相等，因此我们选用比较中位数选项，即Wilcoxon符号秩和检验，并设定假设中位数2.5,即比 较样本所代表的总体中位数是否与2.5相等。
结果解释
1.下表为假设检验摘要，原假设为血铅含量的中位数等于2.5,检验方法为单样本Wilc- oxon带符号秩次检验，检验结果为P=0.038<0.05, 拒绝原假设，可认为该厂工人的血铅含量高于正常人。
2.在结果窗口双击假设检验摘要表格，弹出详细结果窗口，其结果如下：
图形横轴显示了血铅含量，纵轴则标出了该含量所对应的频率，同时给出了总体中位数为 2.50,而观察值中位数为3.07,至于是否有统计学意义，还需要进一步分析。
3.下表给出了具体统计量的值为108,也就是正秩和或负秩和的值T 为108 ,P=0.038< 0.05,注意统计软件标注的为双侧检验，此处可以类推为单侧检验结果。
注意：检验水准有单侧和双侧之分，例如，对立假设为两个总体均数不相等，因为μ≠H₂ 包含μ₁>μ₂和μ₁<μ₂两种情形，故称为双侧检验；如果凭借专业知识有充分把握可以排除某一侧，对立假设为μ₁>μ₂或μ₁<μ₂,就称为单侧检验。为了稳妥起见， 一般情况下均采用双侧 检验，但是本例结合专业知识，工厂工人的血铅含量不可能低于正常人，因此为单侧检验。
参考：《临床医学研究中的统计分析和图形表达实例详解》
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