小到一个陀螺，
大到整个银河系，
甚至整个宇宙，
物理学原理都是通用的。
大家下午好，我是来自北京理工大学的许坤，今天我跟大家分享的题目是《神奇魔力转圈圈》。转圈大家都知道吧？转圈在生活中是一个比较常见的现象，最常见的就是我们的汽车车轮转圈。可能有的同学会想，转圈有什么好讲的？其实转圈里边有很深奥的科学。
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大家在北京经常能看见老大爷们喜欢在公园里抽陀螺。我见过有抽这么大陀螺的，不知道大家见过没。这个陀螺就是在转圈，还能一直转。还有玩具陀螺，有人玩过这种战斗陀螺吗？两个转得非常快的陀螺碰在一起“火花四溅”。▲https://tech.sina.cn/2017-07-13/detail-ifyiamif2808850.d.html?from=wap还有这个指尖陀螺。不管是大爷抽的陀螺，还是我们玩的战斗陀螺，还是指尖陀螺，它都能转得非常久、非常平滑。那大家想过它为什么能一直转吗？为了解释这个问题，我准备了一些实验道具。现在这是一个小陀螺，大家仔细看。我先让它转起来，接下来的现象很神奇。大家看见了吗？是不是在我手指上没有倒？但是我如果不让它旋转的话，它就会倒。我再给大家演示一个大的，我把我家自行车拆了来给大家做实验。大家看，这个是不是也可以转、也相当于一个陀螺呀？我现在给它绑了一根绳，如果现在松手，它就会倒。但是，我要把它转起来给大家看一下。看见了吗，是不是轮子竖起来了？跟刚才的那个陀螺非常像，它并不会倒下去。这就是神奇魔力转圈圈。轮子、陀螺这些物体转起来以后，就跟静止的时候有着很大的不同了，这里的原因是什么呢？这些现象里边有一个非常深刻且非常基础的物理知识，叫做角动量。这个知识你们可能得到了大学才会详细学到，但在今天，我会给大家非常直观地演示出来。角动量就是一个物体的质量×角速度×距离。角速度大家可以理解，表示的是物体转得快还是转得慢，而距离就是这个物体到定轴或者定点的这个距离。大家听过能量守恒，那角动量它也有一个守恒定理。说的是当这个物体不受力矩的时候，没有外力让它转的时候，它的角动量是不变的。这个角动量不变包含了两层意思。第一个是指它的大小不变，我还是保持这个大小；另外一个是指它的方向不变。一个物体在转的时候其实是有个方向的，这个方向就是转轴。
/the-physics-of-figure-skating/比如这幅图里显示的花样滑冰运动员，她刚开始转的时候非常慢。大家看，她把脚收起来了，手也收起来了。收起来之后她就转得快了，这其实就是角动量守恒的原理。因为这个人的质量是不变的，它的角动量也不变。大家可以看公式，角动量＝质量×角速度×距离。当她把手收回来的时候，距离变小了，角速度就会增大，因为角动量是不变的，这样就会转得更快了。所以，如果你不懂物理、不懂科学，可能滑冰就很难滑得很好。今天我没法让大家滑冰，所以要换一个道具让大家来体验。有谁想上来试一下？第一位小朋友先上来站着，手拿两瓶水。先把水拿稳。等我把你转起来的时候，你就迅速把水收进来，大家来看一下他的角速度怎么样。感觉到了吗？大家看到不同现象了吗？这位同学也上来试一下。大家看，是不是非常明显地这个角速度发生了变化？这就是角动量守恒带来的一个非常有意思的现象。
▲https://www.cdstm.cn/gallery/hycx/kxsy/201406/t20140627_341861.html
没有上来的同学也没关系，大家回家可以用转椅试一试。其实角动量守恒在我们的生活中有非常多的体现。有的时候是有用的，有的时候是会带来阻碍的。1645834259081990710&wfr=spider&for=pc
大家见过直升机吗？直升机要飞起来只要有一个螺旋桨就够了，但是为什么尾端还需要有一个？这个其实就跟角动量守恒有关。因为直升机的机体和螺旋桨是一体的，它整体要保持角动量守恒，当螺旋桨转的时候，飞机机体是不是得反着转才能保持整体的守恒呢？但是我们坐在直升机上，当然不希望它转，我们希望它稳定。那应该怎么办？就在尾端上再安装一个小的螺旋桨，让它朝反方向推进，来抵消这样的转动。那如果我们不想在尾端上放这样的小桨，还有什么办法呢？还有双轴的直升机。两个旋翼一个往这转，一个往那转，这样就可以维持整体的平衡。这也是一个方案。▲https://www.pinterest.com/pin/character
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大家在走路的时候仔细想过吗？为什么我们在迈左脚的时候要往前伸右手，迈右脚的时候要往前伸左手？当然，如果你耍酷非得插着兜，就走得有点别扭。为什么顺拐这么难受，而我们自然走路的时候就非常舒服呢？这其实也是角动量守恒。因为我们在迈脚的时候，人体有一个旋转的趋势，对不对？但是人本身没转，这样就不平衡，容易摔倒。所以人类以及很多生物在演化的时候，自然地就会演化出让另一只手往前甩的走路方式。比如左脚和右手同时往前，二者的角动量抵消了，这样走路就非常地舒服，而且能保持平衡。尤其是跑步的时候更是如此，要是顺拐跑的话就摔倒了。materialPage/C7sTLIubdz0
所以，角动量还有稳定的作用，这就好像自行车的稳定。会骑自行车的同学都知道，骑自行车最艰难的时刻就在启动的一瞬间。只要跑起来，轮子有角动量，不想改变方向，就会很稳定。
这辆车就像“成精”了一样，自己就可以往前跑，这就是轮子的角动量所带来的稳定的作用。但是如果放这不动的话，就很容易倒。我们利用这种原理，甚至可以让一辆自行车在没有人骑的情况下自己稳定地往前走。我想再问一下，有人去射过箭吗？射箭的时候大家可能会发现，箭的尾巴上有羽毛。羽毛的作用是什么？稳定，同学们现在都非常清楚这一点了。但是现在战场上已经不用弓箭了，而是枪。但子弹上都没有羽毛，该怎么稳定弹道呢？其实这里也利用了角动量的原理。枪管其实不是光滑的，它里边是有螺纹的，叫做膛线。当子弹打出去的一瞬间，它会被螺纹带着旋转，而旋转就会让它稳定。旋转的子弹要遵守角动量守恒，就不容易改变方向，打出去就飞得直。其实还有一个类似的东西。大家玩过滚铁环吗？铁环，如果它不动，就会倒。那怎么才能不倒？必须快速地转动。所以我们不管是骑自行车也好、滚铁环也好，最难的就是启动的一瞬间。我们需要迅速地让它加速，就能稳定前进；如果慢悠悠地推，那就推不起来。包括飞盘也都是同样的原理。在军事上和一些国之重器上，角动量守恒还有更高端的应用。刚才说了角动量守恒让方向不易改变，这就让它可以用于定位导航。我们现在手机上都有定位导航，但是以前没有手机的时候该怎么办呢？▲https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%99%80%E8%9E%BA%E5%84%80
这就是早期的机械惯性导航装置，把里面这个轮子转起来之后，就会保持一个方向不动。无论飞机怎么转动，这个轮子的方向不变。所以我只需要知道我跟它的夹角，就能知道自己现在朝着哪儿。这就是角动量守恒在这种早期机械导航装置，也就是陀螺仪上的应用。
再比如说我们今天的中国空间站，这里不用陀螺仪导航，但我们要考虑的是另一件事，就是空间站在太空中怎么调整自己的姿态。在地面上开车时，我们有方向盘控制车轮转动利用摩擦力来转弯，那空间站在太空中没有摩擦力，要怎么转向呢？▲https://news.qq.com/rain/a
/20210414A05HYB00
不知道大家注意过没有，空间站中间有一圈“大包”，每个大包里边就是一个陀螺仪。 ▲左：https://www.asc-csa.gc.ca/eng/multimedia/search/image/6186右：https://geekswipe.net/technology/aerospace/how-reaction-wheels-and-control-moment-gyros-work/航天员桂海潮在太空中也演示过这个陀螺仪怎么用。大家能做这个实验吗？应该很难，因为大家都没去过太空，这个实验必须上太空才可以做。但是，我现在可以带大家换种方式感受一下。先给大家看一下，我站在这个健身的转轮上面，假如我想面朝的方向换一下，我能转过去吗？其实很难。但是有一个简单的办法，还是刚才的道具，一个自行车轮子，请主持人帮我加速。大家看。当我手握一个轮子的时候，就好像握了一个方向盘，可以转弯了。这个其实就是一个原理非常基础，但是应用非常高端的角动量的实验，和空间站转向的原理是类似的。像旋转这样常见的物理现象，不仅仅在我们日常生活当中有用，它的基础原理在整个宇宙从微观到宏观都适用。
5l108v/rotating_galaxy_without_dark_matter/
地球在自转，地球绕着太阳也在旋转，太阳系在绕着银河系旋转，银河系本身还在旋转。中子星旋转，有的黑洞也在旋转……当我们抬头仰望星空的时候，整个宇宙都在旋转。/neutron-stars-are-weird/
为什么所有的物体在旋转呢？这里面既有引力的作用，也有角动量守恒的原因。这个问题我留给大家，大家回去之后自己可以仔细地了解一下角动量守恒和整个宇宙的关系。最后我想给大家分享的两点总结就是：小到陀螺，大到银河系，它们的物理规律竟然是一样的；而这些规律就在我们身边，这就要求我们要有一双发现科学的眼睛。文章和演讲仅代表作者观点，不代表格致论道讲坛立场。