【不能除以0】在数学上是逻辑自洽的，还是为了避免麻烦人为的规定？

逻辑自洽的。

首先，没有意义。

比如，8个苹果，0个人来分，每个人分多少个？没人来分，这个问题本身就没有意义，这是自相矛盾。

所以，单从除法的平均分定义上来说，除以0就没有意义。

再看包含除，24里面有几个4，我们可以用24÷4＝6来算。

那么，24里面有几个0，怎么算呢？0表示没有，空。

24里有几个【空】？可行吗？

这样表述也没有意义。

再看，逻辑证明。

假设一个数x，我们想算x÷0，让式子的结果＝y。

反过来，y乘以0等于x，那么0乘以任何数都得0。

于是，x＝0。

可我们一开始并没有说x＝0，这就造成了矛盾和混乱。

如果说，我们允许除以0，任意数x÷0＝y。反过来，y乘以0等于x。

那么0乘任何数＝任何数？还是0乘以任何数等于0？那跟之前的设定不是冲突了吗？

……

这更混乱和不确定了。

跟之前的乘法定义冲突，逻辑上都行不通。

看到这里你可能会说，这不就是为了避免出问题的强制性规定吗？

不合逻辑，在逻辑链上走不通，不就得修正吗？修正了，走通了，我们就说这个修正、这个定义让逻辑自洽了。

0的危机已经过去很久。

在古希腊亚里士多德拒绝承认它，认为它破坏了数学的完整性。

后来，印度人让0参与运算，扩大了数学体系。

如今0在参与运算，在数学大厦算一个底层的系统了，在此之上的计算理论、数字理论已经盖了又盖，已经被验证过很多次了——这个大厦是自洽的。

目前的危机集中在集合论，离0太远了。

所以，0不能做除数，是逻辑自洽的。