国际上一直有种说法,所谓全球最好的大学,无外乎就是三大件:鹰酱的学校,中国的学生和毛熊的教授。
虽然俄罗斯相比较前苏联时期很多方面衰弱了不少,但在研究领域,尤其是数学方面,它依旧是全世界最顶尖的国家之一。
菲尔兹奖有史以来的64位获奖者中,有9人来自于俄罗斯(含前苏联),这还不包括其他国家的俄裔获奖者。
回顾20世纪,苏俄一共诞生了100多位伟大的数学家,他们强悍的战斗力支撑起了一个超级大国的科技,压迫的鹰酱倍感窒息。
俄罗斯人有句名言:只要莫斯科的数学系还在,俄罗斯哪怕变成了废墟,依旧能够重新崛起!
然而,毛熊的数学也不是一直都这么强的。在18世纪以前,俄罗斯是个非常闭塞落后的国家,数学也不强。
之所以后来会群星闪耀,诞生出那么多伟大的‘洛夫’和‘斯基’,让俄罗斯的数学走向世界的顶尖,这都得益于18世纪的数学之王,莱昂哈德.欧拉给他们打下的雄厚基础。
伟大的欧拉不仅创立了俄罗斯第一个数学学派欧拉学派,带动了俄罗斯数学的崛起,更是深刻的影响了全人类。
欧拉你是我的神
欧拉是18世纪数学领域无可争议的统治者,更是人类数学史上最多产的数学家。
他曾经说过,自己的稿子差不多够圣彼得堡科学院用20年了。
但现实的情况是,在欧拉去世的80年后,圣彼得堡科学院还在陆续发表他的论文。
作为18世纪的数学之王,欧拉对数学各领域的拿捏是全方位的!
即便到了今天,几乎每一个数学分支都绕不开以欧拉名字命名的常数、公式和定理。只要是上过数学课的人,都可以对他说上一句:“欧拉,你是我的神!”
更值得一提的是,欧拉不但是人类历史最伟大的数学家之一,更是将数学和现实结合的第一人!
在欧拉以前,数学被认为是一种奢侈的‘头脑游戏’,既不能让奶牛生产牛奶,也不能加快小麦的生长,学数学有啥用呢?
但欧拉用他的一生回答了这个问题。
他用数学设计轮船,启动了波浪动力学。
他用数学研究耳朵,探索声波的秘密。
他用数学来测量,整合了平面测量学。
他用数学算渠道断面,开启了应用流体力学。
他用数学来算保险,精准货币,产生了计量经济学。
他又用数学算老鹰的飞翔,建立了航空动力学。
......
想想前苏联那令人惊叹艳羡的航天科技和潜艇技术吧,追根溯源,都有数学之王欧拉的影子。
这也是为什么在许多前苏联和俄罗斯的书籍里,都亲切地称欧拉是“伟大的俄罗斯数学家”。
然而,如此光芒万丈的史诗级天才却并不是俄罗斯人,而是一名瑞士人。
那欧拉为什么又会跑到俄罗斯去开花结果,他又是如何让战斗民族的数学后来居上的呢?
这事儿还要从欧拉如何走上数学之路说起。
天才之路,始于兴趣
1707年,欧拉出生于瑞士的巴塞尔。
别看这是个打车都不跳表的小地方,只有23平方公里,但却诞生了很多伟大的天才,比如伯努利家族的大牛们,还有数学家巴尔默。
伯努利家族
欧拉能走上数学之路,很大程度上要感谢他的爸爸。
所以在欧拉很小的时候,父亲就经常给他讲一些数学知识和小故事。
他9岁就看完了牛顿的《自然哲学的数学原理》,而这本书很多成年人都难窥门径。
13岁的时候,欧拉就已经中学毕业了,进入了名校巴塞尔大学学习哲学和法律。
他是校园里最小的学生,也是升级最快的学生,2年就搞定了本科,1年就读完了硕士,学业生涯简直就像开挂一般。
可能有的同学会觉得欧拉一定是充分的利用了时间,学习非常刻苦吧。
其实不然,天才就是天才,主修课程根本占用不了他多少时间。
欧拉的大学生活表现的十分清闲,更多的精力是用在了数学上,同时他也学习了希腊语和希伯来语。
眼看孩子快满级了,欧拉的父亲就找他来谈话,说你看哈,咱家六个娃,你是老大,是不是也该给家庭分担点经济压力呢?数学这个东西啊,听听就得了,这玩意不挣钱,你还得子承父业当个牧师啊,这一行来钱那可是嗷嗷的快!
欧拉是很个懂事的孩子,立刻回答:“O了!”
于是他就重新进入了神学系开始学习。
但兴趣这个东西岂是说放下就放下的?欧拉还是会偷偷跑去听数学课。
当时主讲数学的老师是约翰.伯努利,他发现了欧拉的数学天赋,于是就约定每周单独给他上一节数学课。
时间一长,约翰.伯努利就问欧拉,你数学这么好,为啥不来数学系呢?
欧拉就把自己的委屈娓娓道来。
约翰.伯努利一听,心说这不是胡闹么?于是就带着欧拉去找他父亲评理。
这里有一个插曲,就是欧拉的父亲当年偷听的数学课是约翰.伯努利的哥哥雅可比.伯努利讲的。雅可比.伯努利去世后约翰.伯努利就接替了他成为了巴塞尔大学的数学系教授。
面对恩师弟弟的质问和开导,欧拉的父亲终于放弃了让欧拉当牧师的想法,于是欧拉从此就‘光明正大’的走上了数学学习的道路。
不得不说,天才就是天才,永远在触类旁通中。不到三年的时间,欧拉就完成了博士学业。
远赴俄国,播下智慧的种子
1721年到1725年这段时间,俄国是彼得大帝在统治。
彼得大帝在任时间虽然短,但他致力于改变俄罗斯贫穷落后的状态,做出了非常多且意义重大的改革。
其中有一项改革就是建立了俄国皇家科学院,即圣彼得堡科学院。
圣彼得堡科学院
知识就是力量,这是永恒不变的真理,彼得大帝不惜重金聘请全世界优秀的科研人才来圣彼得堡。
在这期间,从瑞士的巴塞尔就跑过去了一对亲哥俩,他们是约翰.伯努利的两个儿子。
大儿子叫尼古拉.伯努利,小儿子叫丹尼尔.伯努利。
其中这个丹尼尔.伯努利非常有名,流体力学中的伯努利定律就是他提出来的。
1726年,就在欧拉博士毕业,准备找工作的这个档口儿,伯努利家发生了一件不幸的事。尼古拉.伯努利在俄国因为阑尾炎去世了。
约翰.伯努利因为大儿子的死悲痛至极,他担心小儿子一个人在俄国那边儿孤单,于是就劝欧拉也去俄国。
他让丹尼尔.伯努利给欧拉写推荐信,引荐欧拉去圣彼得堡科学院。
1727年,欧拉来到了圣彼得堡科学院,被分配到数学物理所工作,从此欧拉就和丹尼尔建立了长期的友谊。
欧拉在俄国这一工作就是14年,这里头还有一个插曲。
彼得大帝在建立皇家科学院后的第二年就去世了,之后就是他的皇后叶卡捷琳娜一世在担任俄国的沙皇。
从1725年到1727这段时间也还好,但自从1727年,12岁的彼得二世继位后,情况就开始急转直下。
彼得二世
彼得二世没有实权,完全就是贵族们把控的傀儡,这些保守势力疯狂的打压科学院,说国外的科学家都是间谍。
那时候欧拉刚刚来到俄国,可以说没赶上好时候,不过正因为他初来乍到,也不是啥高管,并没有受到什么冲击。
但丹尼尔.伯努利就不行了,他当是时圣彼得堡科学院的数学所所长,所以就遭到了各种打压和迫害。
于是在1732年左右,丹尼尔.伯努利就决定回国了。
他这一走,数学所所长的职位就给欧拉腾出来了,同时欧拉也担任了科学院的物理学教授。
1734年,27岁的欧拉结婚了,妻子是科学院附中一名美术老师的女儿。
欧拉非常喜欢孩子,一生共生育了13个子女,可惜只有5个活到了成年。
欧拉在俄国的这段时间,为俄国的数学和物理学,以及教育事业做出了杰出的贡献,他编写了大量的教科书,并培养了很多学生。
并且在1735年,欧拉还协助地理所绘制了当时俄国第一张全境地图。
据欧拉自己说,就是因为他在绘制地图的时候太过于认真,导致自己的视力急剧下降。并且他还发了一次高烧,从这以后欧拉的右眼就几乎失明了。
要知道当时的欧拉只有28岁,数学之神的伟大道路才刚刚起步。
所以很多人并不了解,欧拉有一半的重要成就是在他右眼失明后完成的,而另一半则是在他双目全部失明后完成的。
到了1741年,欧拉在国际上的名声越来越大,而俄国国内的情况也是越来越乱。
正在这个时候,另一边的普鲁士国王腓特烈二世愿意花重金聘请欧拉来柏林。
于是34岁的欧拉就拖家带口的来到了柏林科学院,并在这里一待就是25年。
欧拉在柏林至少完成了380篇论文,其中包括他最重要的两部作品:关于函数的《无穷小分析引论》和关于微分的《微积分概率》。
在这一时期,欧拉已经成为了当时欧洲最伟大的数学家。
重返俄国,铸就伟大的辉煌
按理说,普鲁士政局稳定,欧拉似乎应该一直在柏林待下去。
但现实的情况是,欧拉在柏林生活的也不开心。
普鲁士国王重金聘请欧拉,只是处于一种国家元首的责任,找大牛来给科学院撑门面。
但他本人并不喜欢数学,这可能跟他自己糟糕的数学成绩有关。
这一点他跟拿破仑比就差远了,拿破仑自称是几何学家,并且跟法国的大数学家们都保持着亲密的关系。
普鲁士国王喜欢溜须拍马的人,对欧拉老成持重,不爱讲话的性格非常反感。
他一直试图再寻找一个爱说话,能言善辩的大数学家来顶替欧拉领导自己的科学院。
他相中了偏微分方程的开拓者达朗贝尔,然而达朗贝尔却直言不讳的告诉普鲁士国王:将任何数学家置于欧拉之上都是一种错误且愚蠢的行为。
达朗贝尔
但达朗贝尔的话并没有改变自负的国王对欧拉的态度,反而变本加厉的排斥欧拉。
就在这个时候,继彼得大帝之后,俄国又一位伟大的帝王出现了,那就是叶卡捷琳娜二世。
叶卡捷琳娜二世全面继承了彼得大帝未完成的事业,领导着俄国进行全面改革,并重金聘请欧拉返回俄国。
于是,欧拉又拖家带口的重返了那寒冷的东方国度。
不得不说,明君就是明君,叶卡捷琳娜二世以皇室的规格礼遇欧拉,给他提供了一个可供18人居住的大别墅,并配备了专门的御厨。
这波操作让好面子的腓特烈大帝恼羞成怒,他给法国大数学家拉格朗日写信说:欧洲最伟大的国王希望欧洲最伟大的数学家在他的宫殿里。
很明显,他对欧拉的离任耿耿于怀。
从1766年开始,一直到欧拉逝世,他一直生活在俄国的圣彼得堡。
也几乎是在他回到俄国的同时,欧拉的左眼也失明了。
但这并没有影响欧拉的创作,相反,他创作的反而更多更快了。
据不完全统计,仅在1775年一年之中,欧拉平均每周就会完成一篇论文。
欧拉特别喜欢孩子,在他写论文的时候,经常是左手抱着一个孩子,哄着他,右手在写论文。
在欧拉双目失明后,则是由他口述,让自己的长子A.欧拉代替他书写。
黑暗并不能阻止欧拉探索真理,在他完全失明后,依旧在以惊人的毅力与黑暗做斗争。
他曾经说过,如果命运是块顽石,我就化身大锤,将它砸的粉碎。
欧拉凭借着无与伦比的记忆力和心算能力在完全失明后继续做研究,一直到逝世,持续了长达17年之久。
这期间,他一共口述了400多篇论文。
欧拉的记忆力和心算能力有多惊人呢?
他能够复述年轻时代的笔记内容,可以从头到尾不犹豫地背诵诗人维吉尔的《埃涅阿斯纪》,并能指出他所背诵的那个版本的每一页的第一行和最后一行。
欧拉的心算绝不限于简单的运算,高等数学的复杂运算他一样可以用心算去完成。
比如,欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项给加起来,算到了第五十位数字,两人相差一个单位。
为了确定谁对谁错,欧拉用心算就完成了推演,并把错误给找了出来。
在失明后的17年中,他还用心算解决了令牛顿都头疼的月离问题和诸多复杂的分析问题。
在俄国生活的前后30年的时间里,欧拉将最尖端的数学和科学知识传入了俄国,并亲手将一大批俄罗斯青年引入了辉煌的数学殿堂。他创立了俄国第一个数学学派,欧拉学派,为俄罗斯数学的全面崛起奠定了坚实的基础。
更值得一提的是,欧拉的品格和他的学术一样令人敬佩。
欧拉在得出一个研究成果之后,会非常详尽的罗列出推导的过程,而不会把‘脚手架’给拆掉。
这样一来,后人就可以清晰的读懂数学之王的思路,并将这一成果快速的领悟和掌握。
这大大促进了数学知识的普及,进步和发展。让数学不再是只有专业人士才能看懂的‘奢侈游戏’。
伟大的数学家高斯就曾坦言:“研究欧拉的著作,永远是了解数学最好的办法。”
欧拉也非常的谦虚,积极肯定年轻人的成就。
拉格朗日是稍晚于欧拉的大数学家,他从19岁开始就和欧拉通信,讨论等周问题的一般解法,这也引发了变分法的诞生。
等周问题是欧拉多年来一直在思考的问题,拉格朗日的解法博得了欧拉热烈的赞扬和极高的肯定。
欧拉把自己在相关领域的论文压下暂不发表,而使年轻的拉格朗日的成果得以发表和流传,并取得了巨大的声誉。
在欧拉晚年的时候,欧洲所有的数学家都视欧拉为老师。
著名的数学家拉普拉斯就曾经说过:“读读欧拉,他是我们所有人的老师!”
实际上,欧拉不仅是欧洲数学家们的老师,更是全世界所有接受数学教育的人的老师,因为只要进入课堂学习数学,就无法回避欧拉所创立的数学知识。
他苦难而又光辉的一生给予了后世无限的启迪,教导人们该如何做人,如何做学问,如何坚强的生存。