作者｜查尔斯·F. 曼斯基（Charles F. Manski）
决策理论指导理性的决策者应该如何行事，或者说得不那么绝对，就是考虑决策者会怎样合理地行事。不过关于决策理论的任务一直存在不同观点，这样的分歧既有实际意义，也有理论意义。
一种观点认为，决策理论应该提供一种特定程序，让决策者可以从优势方案中做出选择。据说遵循这样的程序可以做出理性决策。另一种观点研究和比较了各种决策评估标准，但没有宣称哪一个评估标准是最优的。简言之，我认为这两种观点分别关注的是理性（rational）决策和合理（reasonable）决策。
当我说没有绝对正确的方法可以让人们在优势方案中做出选择时，我用“合理性观点”（reasonableness perspective）一词表示这种情况。我研究了三种重要的决策评估标准，但是没有特别推荐哪一种。我的目的只是想告诉人们选择何种决策评估标准很重要，人们所做出的决策可能依赖其使用的评估标准。医治未知痘病案例已经很好地证明了这一点。
统计决策理论创始人亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald）最早使用了合理性观点，他深入研究了最大最小福利评估标准，认为这一评估标准不是最优的，而仅仅是合理的。从语义上讲，瓦尔德认为决策者的目的是希望将一个损失函数（loss function）最小化，而不是将一个福利函数最大化，因此他使用最小最大而不是最大最小这一术语。瓦尔德在其早期的重要著作《统计决策函数》（Statistical Decision Functions，1950，p.18）中写道：“总的来说，一个符合最小最大损失标准的方案是一个合理的解决难题的方案。”
在理性观点（rationality perspective）的支持者中，最有影响力的也许就是伦纳德·萨维奇了。此外，他在20世纪中叶对决策理论也做出了里程碑式的贡献。萨维奇强烈反对最小最大损失标准，他1951年在对瓦尔德（Wald，1950）的著作进行评价时写道（Savage，1951， p.63）：“运用最小最大损失标准得到的结果实在过度悲观了（ultrapessimistic），还不曾有人对其提出过严肃评判。”
接下来，萨维奇提出了最小最大后悔标准，认为这一标准提供了一个更加明智的决策方法。最小最大损失与最小最大后悔标准的不同点在于它们如何衡量损失，前者用绝对量衡量损失，后者用相对于某一既定自然状态下可以得到的最好结果衡量损失。因此，最小最大后悔标准不是“极度悲观的”。
三年后，萨维奇在其1954年出版的重要著作《统计学基础》（Foundations of Statistics， 1954）一书中肯定了预期福利标准的优点，认为决策者不仅可以使用而且应该使用这一标准。他很好地证明了选择行为遵循一致性公理（consistency axiom），在数学上相当于对各种可能的自然状态赋予了一个主观概率分布，并使其预期福利最大。他声称遵循他的一致性公理可以被视为理性行为。他得出结论：决策者对于其状态空间应该赋予一个主观概率分布，并且应该使其预期福利最大。
萨维奇的观点在应用经济学家中具有很大的影响力，但是这一观点在决策理论家中立刻引起了争议。大量持不同观点的文献持续涌现。本书并不是来总结和评述上述文献的，但是我会解释为何我不接受萨维奇的观点，也不认为预期福利标准能确保其在所有决策标准中就是最优的。我先探讨萨维奇为其一致性公理辩护的实质。
1. 萨维奇的一致性观点
萨维奇的研究领域属于决策理论的一个分支，被称为公理化决策理论（axiomatic decision theory），这一理论的主要体系是表示定理（representation theorem）——研究一系列假设的决策选择情境，认为这些公理要求不同情境中的行为具有一致性。这样一个定理证明，遵循这些公理可以表明不同情景中的行为人运用了某一特定的决策标准，反之亦然。
一致性公理认为，考虑到一致性，个人如果要在给定的情境下做出特定决策，就应该在其他情境下做出与上述决策一致的决策。也许，广为人知的一致性公理，也是最容易想到的，就是传递性，定义如下：
传递性（transitivity）：设C、 D、 E为三个方案。有三个选择情境。在第一个情境中，决策者要在C与D方案中选择；在第二个情境中，决策者要在D与E方案中选择；在第三个情境中，决策者要在C与E方案中选择。决策者的选择行为是具有传递性的，也就是说如果决策者在C与D之间先选C而非D，在D与E之间先选D而非E，那么就可以断定，如果让他在C与E之间选择，他会先选C而非E。
传递性也可以简单理解为如果方案C优于方案D，方案D优于方案E，就暗示方案C优于方案E，从而推断在C与E之间，他应该选择方案C而非方案E。
如果上述三个方案皆为优势决策，那么传递性的常规作用会变得更加模糊。因为当中的逻辑没有告诉我们，只要决策者在方案C与D之间先选了方案C，在方案D与E之间先选了方案D，他就会在C与E之间先选方案C。
但是萨维奇坚持认为，遵循传递性和其他一致性公理可以做出不完备知识情形下的合理决策行为。这样做时，他承认逻辑本身并不要求行为人必须遵循那些公理。他在其所著的《统计学基础》第7页中写道：
我要创立一个高度理想化的“理性”人决策行为理论。要这么做，我就应该让各位认同这个理论和这些公理都是“合理的”。目前，让“合理的”意为合乎逻辑的是没有太大问题的。不必纠缠于文字，它只是一种形式。我们必须在某些情形下做出决定，在这些情形中，除了普通的逻辑标准，还需要其他标准。所以，当有某个最大化标准供你考虑时，你必须想想是否将照此行事。我也可以这么问：如果你注意到你的行为违背了这些标准，你会有何反应？
关于传递性公理，他在该书第21页中写道：
假定有f、 g和h三个方案可供我选择。f与g相比，我偏好f； g与h相比，我偏好g； h与f相比，我偏好h。在这么选择时，我感觉非常不安，这与我意识到我的信念存在逻辑矛盾时的感觉是一样的。无论何时审视我的三个偏好，我发现反转其中一个偏好都是毫无困难的。实际上，如果把这三个偏好放在一起考虑，可以发现，至少其中之一无论如何都不再能被算作一个偏好。
在前一段话中，萨维奇请求读者反思并同意公理带有理性特征这一观点。在后一段话中，他陈述了他的反思，该反思揭示了传递性的预期作用。
上述两段话并没有说遵循萨维奇提出的公理，就能产生真正好的决策。萨维奇把一致性本身视为一个优点。他写道（p.20）：“要分析我们为什么以及在何种情况下希望保持一致性似乎有些不妥当，间接地表明我们的确希望如此就足够了。”
2. 现实主义的理性和公理化的理性
虽然有人会在公理化决策理论范畴内或范畴外批评萨维奇的公理，但来自决策理论圈内的评论普遍同意萨维奇的观点，尤其更普遍地接受公理化决策理论，认为不同决策情境下的行为具有一致性是一种美德，对他的批评集中在提出了规范性诉求的具体公理上。是否赞成公理化决策理论中的规范性诉求取决于个人，所以不要期望能达成共识。不同决策理论家的观点的确差异很大。有足够数学知识且对公理化决策理论中的争论感兴趣的读者，可以读读宾莫尔的专著《理性决策》（Rational Decisions，Binmore，2009）。该书介绍且评价了许多一致性公理。
决策理论圈外的评论与遵循一致性公理的观点相左，而且各不相同。曼斯基（Manski， 2011d）认为，一个面对实际决策问题的人，他在意的不是在各个假设决策情境下的行为一致性，而是想在实际情境下做出合理决策。所以规范决策理论应该聚焦于现实主义理性问题。现实主义理性的解释如下：
现实主义理性（actualist rationality）：决策标准应该促进面临现实选择难题的机构实现福利最大化。
“现实主义者”这一词语在现代英文中几乎很少使用，但是其释义充分体现了现实主义理性的观点：
现实主义者（actualist）：一个仅考虑实际情况和条件的人，他不考虑理论或想象的情况（Webster’s Revised Unabridged Dictionary，1913）。
现实主义理性和公理化决策理论中的理性不同。从哲学伦理学角度解释，前者是结果主义者（consequentialist）；后者是道义论的（deontological）——人们把不同选择情境下的行为一致性看作一种美德。
从现实主义理性角度而言，决策者不需要像萨维奇一样，参与到对他自己或他人规范性诉求的沉思与内省中去。他也不认为现有的公理化决策理论一点都不能用于评估以不完备知识做出的理性行为。如果研究者能证明遵循某些公理可以在实践中促成良好决策，那么就不必拒绝公理化决策理论。然而，迄今为止这一直都不是公理化决策理论的目标。
3. 对主观概率的公理化观点和现实主义观点
只要对比一下公理化思想和现实主义思想对主观概率分布的认识，就能充分说明两者的区别。萨维奇提出的那些一致性公理没有提到主观概率问题。他只是表示从数学角度，遵循这些公理相当于把主观概率分布置于可能的自然状态，并最大化预期福利。
从现实主义角度，主观概率不是暗含在选择行为中的数学概念，而是用来做决策的心理学概念。特沃斯基和卡尼曼（Tversky and Kahneman，1974，p.1130）在讨论主观概率的心理现实主义时，指出了公理化观点和现实主义观点对主观概率的区别：
也许应该注意到，尽管有时可以从人们下注时的偏好推断他们的主观概率，但这并不是它们通常的表现形式。一个人赌A队赢而不是B队赢，因为他认为与B队相比，A队赢的可能性更大，他并没有从自己的下注偏好中推断自己的信念。因此，在现实中，是主观概率决定了他的下注选择，而不是根据下注选择推断他的主观概率。在理性决策的公理化决策理论中，道理是一样的。
统计决策理论家詹姆斯·伯杰（James Berger）对比了公理化观点和现实主义观点，他提醒说：“如果运用了不当的先验分布，贝叶斯分析法虽然从公理化观点来看是‘理性的’，但是从实践角度来看是糟糕的。”（Berger，1985，p.121）伯杰的评论表达了现实主义观点，强调决策评估标准的实际效果。他用“先验”一词表示人们还未观察到相关实证证据就有的主观概率分布。
艾尔斯伯格对不确定性的看法
前文假设决策者把主观概率分布置于可能的自然状态下。但是丹尼尔·艾尔斯伯格（Daniel Ellsberg）却质疑这样的前提假设。艾尔斯伯格因其在1971年散布五角大楼秘密文件而广为美国公众知晓，也因为一篇重要论文（Ellsberg，1961）在决策论领域中成名。在该篇文章中，他观察到做出充分考虑的决策者有时表现出的行为模式与萨维奇提出的公理相悖，这意味着决策者没有掌握主观概率分布。考虑到决策者的这种行为，他在文章结尾这样写道（p.669）：
他们是傻子吗？本文的目的不是对此作出评判。我优先关注以下可检验的命题：（1）某些信息状态确有可能被认为是很不确定的；（2）在这些状态下，很多理性决策者在做某些决策选择时，倾向于违背萨维奇所提出的公理；（3）他们行事经过思考，不会轻易改变；（4）运用一个特定决策规则，可以识别和描述某些有悖公理的决策行为。
倘若上述命题成立，那么有关上述行为的最优性问题将会引起更多的关注。对我而言，仅仅是这些行为与某些乍看之下合理的决策选择公理相矛盾并不意味着这些行为是不理性的。因为对不确定状态下现实的或是“成功的”决策问题的实证研究还不成熟，不足以让我们确信这些公理是绝对正确的。专横地要求人们在决策时不受他们模糊感知的限制，也不体谅精确估计概率对他们而言有多困难，或者断言他们的应对方式不符合长远利益，并直言如果他们不按内心深处的意愿决策，结果或许会更好——这些评判都是很鲁莽的。如果他们决策行为中的逻辑不是那么让人信服……对我而言，上述没有一个是有力的抗辩。的确，概括性地评价所有人的行为是不理性的本来就是个伪命题。我也是这样的决策者。
无论如何，从以上命题可以判定贝叶斯和萨维奇方法对不确定状态下决策行为的预测是不正确的，提出的建议也不可行。决策者的行为明显是与公理相悖的，因为对决策者而言这样做似乎是合理的。难道他们真让人误解了？
与伯杰一样，艾尔斯伯格的话表明了现实主义者对于一项决策标准在实践中作用的看法，他写道，就算决策行为与萨维奇公理相悖，也不应该判定说决策者的行为是不理性的，相反，我们应该探究决策者采用的决策评估标准对克服不确定性的效果如何。显然，他非常关注“不确定状态下‘实际的’或‘成功的’决策的本质”。
4. 追求理性与寻求确定性论断
我之前解释了没有唯一正确的方法可以帮助我们从优势方案中做出选择。因此，在我看来，萨维奇和其他公理化决策理论家寻求基于不完备知识进行的理性决策过程是一种误导。我们必须承认不存在最优决策标准这一现实，并满足于实际存在的理性决策标准。
追求理性和本书开篇探讨的追求确定性论断有很多共同之处。尽管这样的确定性是不可信的，但分析人士还是以此来预测政策结果。同样，决策理论家经常宣称他们知道最优决策方法，即使最优决策方法分明是不可得的。我在导论中写道，我希望推动政策分析从不可信的确定性论断走向对不完备知识的如实描述。我同样希望鼓励人们在制定政策时采取多种决策标准。
本文选编自《不确定世界中的公共政策：分析和决策》，推荐阅读。该文由出版机构授权发布，只做推荐作者相关研究的研究参考，不得用于商业用途，版权归原出版机构所有。任何转载行为都需留言咨询，其中商业运营公众号如转载此篇，请务必向原出版机构申请许可！