丘成桐是著名数学家、清华大学求真书院院长。
1976年,27岁的丘成桐最早证明了卡拉比猜想,也因此在6年后成为历史上第一位获得数学界最高奖——菲尔兹奖的华人数学家。卡拉比猜想的证明确立了由数学家卡拉比猜测的多维空间的存在性,成为物理学界超弦理论的重要基础。而在此之前,卡拉比猜想已被搁置了20余年,它是否真的成立,甚至连卡拉比本人都无法笃定。菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”。
此外,由丘成桐所开创的“几何分析”,至今在影响学术界。
丘成桐还是唯一包揽了菲尔兹奖、麦克阿瑟奖、克劳福德奖、沃尔夫数学奖、马塞尔·格罗斯曼奖、邵逸夫奖六项世界顶级科学大奖的数学家。
2021年初,清华大学设立了以培养数学领军人才为唯一使命目标的“教学特区”——求真书院,由丘成桐担任院长,致力于培养中国数学界的领军人才。次年4月,丘成桐宣布从哈佛大学退休,全职回到中国,受聘为清华大学讲席教授。
“求真游目讲座”
丘成桐此次来厦,一个很重要的原因是清华大学求真书院的“求真游目讲座”,在双十中学举办。
“求真游目讲座”中的“求真游目”取自王羲之的名篇《兰亭集序》中的“仰观宇宙之大,俯察品类之盛,所以游目骋怀,可以极视听之娱,信可乐也”。
为什么大学讲座会在中学开讲?据介绍,该讲座由丘成桐发起设立,主要由清华大学求真书院学生走上讲台,为各地中学生讲述数学历史,帮助他们了解世界数学发展的脉络,吸收学习数学大师们做学问的方法和思维。
而之所以在双十中学,是因为双十中学拥有福建省第一个“丘成桐少年班”。
本次讲座主讲人是18岁的董皓旸,他是清华大学求真书院2023级“丘成桐数学科学领军人才培养计划”学生。董皓旸毕业于双十中学,2023年,还在双十中学读高二的他通过“丘成桐数学科学领军人才培养计划”入读清华大学求真书院。
董皓旸的报告是《探索复分析:从数学奇思到现代应用》。复分析是近代数学中最重要的分支之一,它对科学的众多领域的发展起到了关键作用。董皓旸从大家熟悉的人脸识别谈起,介绍16世纪对复数的初步探索,回顾20世纪以前复数以及复分析的发展历程,介绍复分析的三位奠基之人:柯西、魏尔斯特拉斯与黎曼,并讲解他们的贡献,最后回到复分析在现代人脸识别问题中的应用,体会复分析实际应用中的重要价值。
顺便说下,经常有人问,学数学有什么用?这就是用处。
丘成桐就着复分析给中学生上了一课。这里有个背景,复分析中的基本概念是复数,它的引入使得很多实变函数无法描述的问题得到了解决。丘成桐说,16世纪之前,复数被认为是“不被需要的”,十八九世纪在一系列数学大家的努力下,以及大量实际应用的情况下,复数才逐步被认可和接受,可见,我们的想象力和自然界相比差距还很大——到目前为止,大自然表现出来的现象几乎是无穷的。
丘成桐说,很多工程学家认为人工智能可以代替人类智慧,我想这是因为他没有了解到大自然的伟大。
对于这次厦门之行,丘成桐有别样的心情——他的爸爸丘镇英1931年入读厦门大学,1935年从厦门大学政治经济系毕业。
昨天,丘成桐回到父亲曾经就读的厦门大学经济系,在厦门大学经济学院,他发表《训练和提拔杰出人才的思考》的演讲。
在演讲前,厦大经济学院为丘成桐准备了一个惊喜,他们翻阅学校档案馆,把丘镇英在厦大的足迹,例如,他加入的社团、在厦大周刊上发表的文艺作品和同学的合影等等,统统找了出来,制作成一本画册,送给丘成桐。
丘镇英在厦大的部分历史老照片
看着大屏幕上播映的父亲在厦大的足迹,丘成桐形容自己感到“非常震撼”,他说,当他看到屏幕上年轻的父亲,“我原以为是我自己”,他发现年轻的自己和大学时的父亲,长得非常相似。丘成桐说,我没有想到我受父亲的影响这么大。
丘成桐14岁时,父亲去世,他昨天说,自己和父亲不仅长得相似,经历也很相似,他的祖父也在父亲年轻时去世,对丘镇英产生很大影响,经济陷入困难,丘成桐说,还好父亲在厦门大学获得奖学金,得以继续学习。
丘成桐说,父亲用哲学思维对自己的指导和教育,对他的为人处世和治学之道产生了深远影响。
丘成桐在厦大深入剖析了训练杰出人才的必要性与核心要点,访厦间隙,接受《厦门日报》采访时,谈及求真书院招生问题。
清华大学求真书院,将数学领军计划(“3+2+3”八年制数学科学领军人才培养计划,俗称“丘班”)和2018年实施的数学英才班全部纳入书院统一管理,其中,数学领军计划每年招生人数不超100人,分四批次面向初三到高三年级选才。
也就是说,数学领军计划把顶尖人才选拔培养拓展到初中阶段,而且,不要高考。丘成桐说,顶尖人才选拔培养拓展到初中阶段,是数学领军计划的重要创新。小孩子没有一些先入为主的、墨守成规的观念,会更勇于在真问题上探索。把招生对象放宽到初中年级,除了数学与其他学科相较,是一门早熟的学科之外,这种无所顾忌也是被更为看重的学生素质。
当然,从目前看,数学领军计划入选人选,以高一和高二学生为主。
求真书院的招生选拔过程,有专业测试环节,包括学科能力测试(包括数学一试和数学二试)、心理测试和面试。其中,数学一试包括中学数学全部内容、微积分、线性代数、群与群作用的基本概念;数学二试为非固定形式的开放性内容。
丘成桐说,我们不考刁难问题,要求的只是学生达到大学相应阶段的程度。“我们要考的是你应当知道的问题、内容。一般来讲我们出的题目基本上是你要成为一个大学生必须懂的问题。”
有人分析,数学领军计划每年招收100人,但是,可能有10万,甚至不止10万的父母希望孩子以此为目标。丘成桐希望父母们要把孩子的兴趣放在第一位,他说,孩子如果对数学不感兴趣,那么,他到求真书院会十分折磨。
丘成桐说,求真书院要培养的就是将来要从事数学研究的人才,不是去做金融、开公司的,这一点需要家长、老师清楚。
有趣的是,不少人认为,只有参加学科竞赛,才有希望入围数学领军计划,在厦大发表的演讲中,丘成桐指出,数学领军计划强调高等数学学习,不依赖传统数学竞赛选拔方式,因此入选学生仅有部分人有竞赛经历和竞赛成绩。
事实上,在多个场合,丘成桐一再表示,如今中学通常将奥数作为数学训练的唯一方法,甚至题海战术、应试备赛,“其实有些奥数题目十分刁难,我不懂,也不需要懂。”
令丘成桐忧虑的是,这样学奥数可能抹杀了学生对数学的真正兴趣。在他看来,数学能力高下归根到底是有没有浓烈的兴趣。
对于丘成桐少年班,丘成桐强调,我们开办少年班,目标不是考奥数或者什么,不是学一些花巧的东西,我们就是训练好他做学问的基本功,让他踏踏实实地成长。中学教育必须明确奥赛不是数学教育的重点,要培养的不是竞赛人才。
丘成桐说,我们坚持严格的选拔机制,开创新的课程设计,聘请卓越的师资团队,希望能为中国做出一流的学术。
数学领军计划实施的“3+2+3”学制,本硕博连读:头3年是准备所有学问的基础,是必修,一定要念完,不单是教数学,也教物理。中间两年是博士之前的冲击时间,既准备通过博士资格考试,也和学生探讨他们对数学各个方向的兴趣。两年以后就开始做博士论文,基本上8年完成。
对于求真书院青睐严重偏科孩子的传闻,丘成桐也曾做出回应:求真书院招录及培养学生,更青睐均衡发展的孩子,而非严重偏科的孩子。“我们不排斥偏科,但不能偏得太过分其他学科完全不懂,我们不愿意有这种情形发生。”
在被问及用什么标准来衡量求真书院的成效时,丘成桐说,目前数学领军计划的学生还没有毕业生,但是,可以看出一些效果。
第一批学生已经完成了本科阶段的教育,有1/3通过了博士资格考试,考试的难度和哈佛大学博士资格考试一样。
丘成桐也强调:“我们的目标不是考试或比赛,而是做数学研究。”
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文字:佘峥 视频拍摄/剪辑:赵博洋 视频封面制图:林思勤
部分图片来源:厦门大学经济学院、福建省厦门双十中学
编辑:蒋含 审核:罗小州
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