他解决了,全球数学家都犯愁的数学难题,知道他名字的人就不简单

众所周知,爱因斯坦是20世纪物理学界的顶峰人物,任谁见了他都得恭敬三分。可今天要介绍的这位大佬,敢破口大骂爱因斯坦是“懒驴”,爱因斯坦甚至不敢还嘴。

你可能会想,这是不是在吹牛?非也,他可是当时公认的“比爱因斯坦更懂相对论”的人,爱神不会的地方,还要专门来请教他!而广义相对论的提出,他在其中有着一半的功劳!甚至爱因斯坦走上物理研究的道路都和这个人有着千丝万缕的联系。然而这位20世纪科学界的终极隐藏大佬,很多人可能都没听说过。

他就是——闵可夫斯基。

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早年学业

闵可夫斯基于1864年出生于俄国的亚力克所塔斯,在家中排行老三,他的父亲是当地一个赫赫有名的大老板,如果不出意外,闵可夫斯基将会继承老爹的遗产,享尽荣华富贵。可天有不测风云,闵可夫斯基8岁那年,他们一家人被沙皇政府迫害,于是逃到了普鲁士的哥尼斯堡。

哥尼斯堡是当时欧洲的重要学术中心,沙皇的这一赶,直接给世界的未来赶出一个企业家、一个医学家、一个数学家,甚至是一次物理学的革命:

闵可夫斯基家中有三兄弟,当中,老大继承了父亲的商业基因,成为了一个成功的商人,为家族赚的盆满钵满。二哥后来成为了医学家,发现了胰岛素和糖尿病之间的关联,被誉为“胰岛素之父”,而老三闵可夫斯基的故事可就更厉害了:

刚刚逃到哥尼斯堡,父亲就把年幼的闵可夫斯基送入了当地的学校,可能是觉得一二年级没有什么压力,学习内容太简单了,于是直接让闵可夫斯基上了三年级。对于这种安排,闵可夫斯基觉得非常的不适应——你怎么能把我送进三年级呢?这不是小看人吗?

三年级课堂上的所有数学题目,闵可夫斯基几乎看一眼就会了,其他人只要有什么数学问题来请教他,他马上就可以给你搞定。闵可夫斯基不仅像是一台能解决任何数学问题的超强计算机,更像是一台数学老师的专属复读机,老师课上讲了什么,他在课下给别人讲解的时候甚至可以一字不差的完整复述出来。当然,拥有如此超强的记忆力,在文化领域里也不会差了,那时的他熟读了莎士比亚、歌德、席勒的文学著作,由于超强的记忆力,歌德的《浮士德》他几乎可以全篇背诵。原本读八年才能毕业的大学预科学校,他五年半就全学完了。而且啊,闵可夫斯基和希尔伯特从小就是同学,两人从小关系便非常好,他们的友谊也持续了一生。

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进入了大学,闵可夫斯基完全没有改掉读中小学时开挂的特性,反而开的更狠了——他居然把一个全球数学家都没有成功解出的数学难题给三下五除二解决了,这是咋回事呢?

话说那年,法国向着全球数学家放榜了一个问题:请证明任何一个正整数都可以表示成五个平方数之和。

这个题目很容易理解,但往往是这种题目浅显的数学问题,证明起来是最棘手的。就像费马大定理,题目一看就懂,可是成功证明它人类却花了将近400年。法国科学界公布了他们的问题之后,一众数学家都想要成为那个解决问题的人,可却都纷纷败下阵来。闵可夫斯基觉得这道题目非常有意思,于是主动揭榜,随后他写了一篇长达140页的论文,成功将这个问题给解决了。

闵可夫斯基随后又在这140页的论文上继续深入,最终得到了著名的“闵可夫斯基约化理论”和“闵可夫斯基原理”,顺手开创了凸体几何这个新领域。1883年,法国科学院正式宣布,在全世界众多数学家当中,最终获得奖项的是十八岁的少年——闵可夫斯基。一个十八岁的孩子解决了全世界数学家都没有解决的问题,这简直太逆天了,整个数学界都知道了哥尼斯堡有闵可夫斯基这样的一位数学天才。

闵可夫斯基之所以能够如此逆天,和他的生活习惯是分不开的。在平日的大学生活当中他都在干什么呢?他对各种玩乐都没有兴趣,就觉得数学有意思。每天的下午五点都会和希尔伯特相约在学校的一颗苹果树下讨论数学问题,而且还专门讨论那种最前沿的。在与闵可夫斯基的交谈当中,希尔伯特也收获了许多。若干年后希尔伯特也成为了一名伟大的数学家,回忆起当初与闵可夫斯基每天的交流,他讲到:“我没想到那些经历竟然会把我带得这么远”。希尔伯特终其一生都非常崇敬闵可夫斯基,将其视为自己努力的榜样。

两年后,闵可夫斯基在哥尼斯堡直接取得了博士学位,接连去了波恩大学、哥尼斯堡大学、苏黎世联邦工业大学担任教师。他在解析数论、代数几何等多个领域当中都做出了非常重要的贡献,把高斯的二次型理论扩展到了多变量的情形,还在数论当中引入了格点等概念,“丢番图逼近”也是他最早提出的概念。凭借这些成就,他就已经足够跻身当时世界顶尖数学家的行列了。历史上大部分的著名科学家都不太会给学生讲课,而闵可夫斯基是个例外,在教书育人这一方面,闵可夫斯基同样也是成果斐然。

“数学诗人”

闵可夫斯基的数学课以幽默风趣而著称。学生们在私下都称闵可夫斯基为“数学诗人”、“数学界的莫扎特”。与那些站在讲台上就开始宣读教案的老师不同,在课堂之上,闵可夫斯基特别在意教师与学生们之间的互动,有时候学生在下面提出了什么奇奇怪怪的问题,他也非常乐意放下教案,为学生们主动解答。

关于闵可夫斯基的讲课,其中就有这样一则的故事。在一次拓扑课上,一位学生问道闵可夫斯基,为什么“四色猜想”一直都没有被证明呢?闵可夫斯基听到了这个问题之后,马上就放下了教案,自信满满地说到:“这是因为四色猜想太简单了,那些厉害的数学家都不愿意花时间去研究这么简单的问题,你们不信,我下课前就可以把它证明出来。”

图片四色猜想

闵可夫斯基马上拿起粉笔在黑板上证明了起来,可是他一直证明到了下课铃响,也没把这个问题解决,让场面一度陷入尴尬。他在离开教室之前给学生们打了个保票,说自己下节课之前,肯定能把这个问题给成功解决。

可结果呢?下堂课的时间到了,闵可夫斯基还是没成功。其实,他完全没有预估到四色猜想究竟有多难。直到1976年,科学家们才靠着计算机,历时1200个小时,使用“穷举法”才证明了这个猜想,所谓的穷举法就是把所有的可能性全都试一遍,最后确定出来这个猜想是对的。而靠着数学推演证明这个猜想,一直到今天,也没有数学家能做到。

下节课的时间到了,学生们都期望听到闵可夫斯基将四色猜想成功证明的消息,闵可夫斯基一踏进教室门,一道闪电划过天空。闵老师借此对学生们开玩笑到:“看来上天都看不下去我的骄傲自大了,我的伟大证明失败了!”,惹得同学们捧腹大笑。

闵老师用他的亲身经历对学生们说明了,无论走到了什么地位,都千万不要骄傲自大,在要求严谨的数学领域,更不要随意给别人打保票。当时喊着能证明四色猜想的自己,就是一个反面教材!

闵可夫斯基在课堂上就是这么一个有趣的人,有无数的学生因为闵可夫斯基的讲课而踏入了科学研究的大门。然而,他这一生最最重要的一位学生,正在他讲课的时候偷偷溜到外边开心快活呢——这位学生的名字叫做阿尔伯特·爱因斯坦。

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名师与“问题学生”

爱因斯坦在大学时期对物理学有着远大的抱负,期望将来能够成为一个名垂青史的大物理学家。可是他对数学却没有多大兴趣,他觉得,自己的数学知识只需要能够满足基本的物理表达就足够了,学多了没有用。他的物理成绩非常好,可是综合成绩却是次次垫底。根据学校的要求,爱因斯坦要在一个学期内完成闵可夫斯基九个门类的数学课,可爱因斯坦一节都不想听,总是把课翘了出去溜达。对于爱因斯坦这样的表现,闵可夫斯基曾怒骂爱因斯坦是“懒驴”。

虽然闵老师嘴上是这么骂的,但是他也能看的出来爱因斯坦对于物理学的兴趣。平日里他也不乏对爱因斯坦进行一些思想上的引导。有一次,年轻的爱因斯坦向他的老师闵可夫斯基请教道“如何才能在科研方面做出杰出的贡献、在科学史上留下自己的足迹呢?”

闵可夫斯基觉得光是嘴上的说教没有意义,于是将爱因斯坦带到了一个建筑工地里边,让他在刚刚铺好、还没有完全凝固的水泥地上踩一脚。这一脚踩下去,马上就在水泥地上留下了一个深深的脚印。

接着闵可夫斯基说道,只有在崭新的、他人尚未涉足的领域当中行进,才能留下自己的足迹。而那些凝固已久、已经被无数人踩过的地面,要想留下足迹就非常困难了。做学问也是这样,要去寻找那些他人未曾涉足的领域,一直重复前人的道路是永远都不会有收获的。

闵可夫斯基没有料想到,那个综合成绩次次倒数的学生,居然真的在毕业之后实现了当初的愿望。那个孩子在专利局就业时提出了震惊世界的狭义相对论,不只是踏入了一个前人未曾涉及的新领域,而且在当初牛顿铺下的水泥地上又盖了一层水泥,让无数的科学家能够在此留下足印。

闵可夫斯基知道了这件事情之后,可谓是又惊讶又开心,同时也深感当初自己对爱因斯坦的了解太少了。于是他开始对自己学生的成果进行了一番仔细研究,成为了当时世界上为数不多能够完全理解狭义相对论的人。闵可夫斯基看到,爱因斯坦的理论非常精彩,但是数学表达却极其粗糙。早知如此,当初爱因斯坦在逃数学课的时候,自己拼了这条老命也得把他揪回来,只恨当初没下去手。为了弥补当初的过错,闵可夫斯基决定亲力亲为——爱因斯坦没写出来的东西,我帮他写。主打的就是一个终身学徒制和一对一辅导。

他在相对论的理论当中将时间这一坐标和三维空间的坐标进行了结合。由此构成了一种四维空间,后来人们将它称为是“闵可夫斯基空间”。现在许多人对于四维空间的理解就是三维的空间加上一维的时间,这个认知实际上就来源于闵可夫斯基的理论。在相对论刚刚问世的时候,很多人都无法理解这一超越性的理论,为了能够让世人了解到爱因斯坦的贡献,闵可夫斯基在各种科学会议上发表演讲,发挥出了多年来积攒下来的教学经验,为听众们深入浅出的讲解相对论,让更多人认识到了这个理论是何等的重要、爱因斯坦是何等的伟大。真正做到了带着自己的学生从科研入门走向了名垂青史。

闵可夫斯基的数学能力太过于高深了,他为爱因斯坦的狭义相对论所撰写的论文,就连爱因斯坦也看不懂。爱因斯坦终于明白了,自己当年逃的那几节数学课,如今的自己居然真的要加倍偿还,很多的物理学知识,如果没有高深的数学理论作为支撑是建造不起来的!从那段时间开始,爱因斯坦开始恶补自己的数学。于是潜心修习了七年的黎曼几何。

1915年,爱因斯坦根据自己老师在狭义相对论当中提供出来的数学形式以及这些年来学到的几何知识,将狭义相对论扩展到了广义相对论。从此变革了时间、空间与物质的概念,给物理学带来了新一轮的革命。应该说,相对论体系的出现,闵可夫斯基在当中都有着极其重要的贡献。我想,就算把广义相对论的功劳分一半给闵可夫斯基,爱因斯坦都会非常赞成。

在广义相对论诞生之后,爱因斯坦想必会好好的感谢自己的老师吧?没错,爱因斯坦对闵可夫斯基充满了感激,然而这份感激,他的老师却永远都收不到了。

正当闵可夫斯基也迎来了自己事业的高峰期的时候,厄运降临在了这位大科学家的头上,1909年1月12日,闵可夫斯基的急性阑尾炎突然发作,这种病症在现在治疗非常简单,可是在那个没有青霉素等消炎药的时代,一次阑尾炎可能就是致命的,闵可夫斯基经抢救无效逝世,去世时年仅45岁。

闵可夫斯基的好友、已经成为大数学家的希尔伯特在听说闵可夫斯基的死讯后,竟止不住悲伤,在大学课堂上嚎啕大哭了起来。“他从小就是我最亲密可靠的朋友,他以特有的宽容与真诚,一直支持着我。尽管我们已经阴阳两隔,但他的精神永远活在我的心中,我将带着这份精神,继续前进在科研的道路上。”

爱因斯坦终其一生都非常怀念闵可夫斯基,他将闵可夫斯基看做是自己走上科研道路的引路人,如果没有他,自己就不会站到20世纪物理学界的顶峰。当年老的爱因斯坦谈起自己的人生经历的时候,常常会提到自己的老师闵可夫斯基,称颂闵可夫斯基是一位“出类拔萃的老师”。

图片闵可夫斯基

终其一生,他都做了一名优秀的朋友、优秀的老师、优秀的学者。尽管他的一生非常短暂,但他为世界所留下的东西,却将永世长存。