量子计算因其有望超越经典计算的强大算力而备受关注。迄今为止，各种用于实现量子计算的物理系统已展示出超过容错量子计算阈值的量子操作保真度。然而，若要构建通用容错量子计算机，并利用它来解决因数分解等实际问题，我们目前所掌握的技术还远远不够——可用量子比特数量仅在几十到几百之间，仍需实现数量级的飞跃，这对科研界而言是一大突出挑战。
11月9日，清华大学、合肥国家实验室、华翊量子、新基石科学实验室组成的研究团队在《Nature Communications》期刊上发表了题为“Individually addressed entangling gates in a two-dimensional ion crystal”（二维离子晶体中单独寻址的纠缠门）的研究论文，Y.-H. Hou、Y.-J. Yi、吴宇恺助理教授为论文共同第一作者，段路明院士为论文通讯作者。
二维（2D）离子晶体非常有望成为一条提升离子阱量子信息处理中量子比特数的途径。然而，要在这一系统中实现通用量子计算，由于2D晶体中离子不可避免的微动以及二维寻址的技术挑战，实现高保真度的单个离子寻址的双量子比特纠缠门是一个难题。
在本文中，段路明团队展示了在由四个离子构成的2D晶体中，任意两个离子对之间实现双量子比特纠缠门。研究利用对称放置的交叉声光偏转器（AOD）驱动拉曼跃迁，并实现了低于0.1%的寻址串扰错误率；设计并演示了一种通过交替寻址两个目标离子的门序列，使其能够与任何单离子寻址技术兼容，且不会因为多束寻址光束而产生串扰。研究进一步检验了离子微动幅度对门性能的影响，并展示了通过重新校准激光强度可以补偿其影响，而不降低门的保真度。这项工作为在2D离子晶体上实现数百至数千个量子比特的离子阱量子计算铺平了道路。
研究背景
作为量子信息处理的主要物理系统之一，离子阱系统因其保真度高、相干时间长而受到关注。既有研究显示，离子阱量子计算的单量子比特门的保真度超过99.9999%，双量子比特门的保真度超过99.9%，而态制备与测量（SPAM）的保真度超过99.99%。然而，常用的一维（1D）离子晶体构型中的量子比特数量受到严重限制。为避免离子屈曲成锯齿图样，轴向离子阱频率需要随着离子数的增加而降低，但这会令系统对低频电场噪声敏感。
为进一步增加量子比特数，一种有前景的规模化扩展方案是量子电荷耦合器件（QCCD）架构——离子穿梭到不同区域的小晶体中，用于存储、量子门和测量等不同任务。目前这一方案受到离子输运速度相对较慢和后续冷却操作的限制，占据了98%以上的时间预算。在百量子比特以上的更大规模量子比特体系中，离子调度的复杂度和离子移动对相干时间的消耗都将带来巨大挑战。另一方面，离子-光子量子网络可以连接各个量子计算模块，并且与1D离子晶体或QCCD架构兼容。然而，它的性能受到离子-光子纠缠产生和通过贝尔光子测量进行离子-离子纠缠连接的效率相对较低的限制。因此，仍然希望提高每个模块中的量子比特数以减少通信开销。
二维离子晶体在Penning阱中被广泛用于量子模拟，并且已有研究提出了单独寻址的方案。最近，2D离子晶体也被用于在单个Paul阱中显著增加离子量子比特的数量，甚至有研究展示了多达300个离子的量子模拟。尽管这些实验能够进行位置分辨的单次测量，但它们大多还停留在全局量子操作层面，尚未实现对单量子比特和双量子比特量子门的单独寻址。
理论上，2D晶体中离子不可避免的微动似乎会对量子门的性能造成影响，但研究表明这一微动是一个相干过程，原则上可以被纳入量子门的设计中，从而保持高保真度的操作。从技术角度来看，2D中的单独寻址比1D更为复杂。例如，交叉声光偏转器（AOD）虽然能够通过在单行或单列中产生多个光束来寻址矩形阵列，但很难在其他两个拐角处不产生不想要的光斑的情况下，沿对角线精确寻址两个离子。
为了解决这些挑战，研究团队开发了一种新的双量子比特门序列，该序列一次只针对单个离子进行操作。研究利用对称放置的交叉AOD实现了低于0.1%的串扰，并在2D晶体中实现了任意两个离子之间的双量子比特纠缠门。通过调整离子对相对于阱射频零轴的位置，控制了微动幅度，并通过实验验证了在适当调整激光强度后，微动对量子门保真度的影响可以被消除。结合具有更高自由度的门序列，这项工作可以轻松扩展到更大的2D离子晶体。
实验方法
检测纠错：提高测量精度
研究使用EMCCD相机收集单个离子在370nm检测激光下的荧光，以进行单次测量。由于光学系统的数值孔径和量子效率的限制，以及多个光学元件的损耗，导致光子的收集效率较低，从而限制了单次检测的保真度。
为了纠错，研究者们首先通过光泵和微波π/2脉冲将所有离子准备在|+⟩状态。理论上，不同离子的测量状态之间不应存在关联性，但实验中从测量的关联性中估计出平均检测串扰约为1%。尽管这些错误限制了单次测量的性能，但研究者们仍然能够通过最大似然方法恢复出仅在期望值需要时的计算基底态下的概率分布。
相位调制门设计：精确控制量子态
实验中，研究人员采用了双色355nm拉曼激光束，通过对称的蓝红失谐频率分量，实现对目标离子的自旋依赖力操控。这种设计基于一个形如自旋依赖力的哈密顿量，其中包含了Lamb-Dicke参数、模式向量、Raman Rabi频率以及Raman激光的对称失谐。通过精确调节这些参数，能够在保持自旋相位恒定的同时，调整运动相位，从而在量子比特间实现精确的相位控制。
在实验中，研究者们将整个门操作分为若干等长的片段，并将这些片段上的运动相位取为分段常数。特别地，对于LU离子对，研究设计了一种交替的门序列，使得在任何时候只有一个离子被寻址。这种设计不仅解决了同时寻址两个离子时可能出现的光斑问题，而且通过精确的相位调制，实现了对两个目标离子之间两量子比特相位的精确控制。
错误源分析：精确估计各种错误
为了估计各种错误源的影响，研究者们通过单独的单离子或多离子实验校准寻址光束的强度。激光退相干时间通过拟合拉曼π/2脉冲下的拉姆齐条纹的指数衰减来测量，主要是由光学路径中多层的振动引起的。为了分离其对运动退相干时间测量的影响，研究者们采用了一系列的实验序列，包括初始化离子、边带冷却和光泵，以及应用红边带和载波拉曼脉冲来制备运动态的叠加。
研究过程
实验设置：构建二维离子晶体
实验的核心在于一个特殊设计的刀片阱，用于囚禁171Yb+离子并形成垂直于成像方向的二维晶体。通过在射频电极上施加直流偏置电压，研究团队成功将径向阱频率分裂为两个不同的值，从而使得离子晶体的主轴沿着z方向排列。这种构型为离子晶体提供了稳定的阱，也为光学访问提供了广阔的空间。
图1：实验设置与2D单独寻址。
单独寻址：交叉声光调制器（AODs）的巧妙应用
实验中使用了交叉AOD来实现355nm拉曼激光束的单独寻址。通过调整AOD的驱动频率，激光束可以沿x或z方向扫描，精确地作用于目标离子。这种设计巧妙地抵消了AOD引入的频移，确保了拉曼跃迁的精确性。每个拉曼光束的束腰半径约为1.5μm，与相邻离子之间的距离相比，确保了对单个离子的高分辨率寻址。
图2：同一行或同一列中的离子对之间的纠缠门。
图3：对角线离子对之间的纠缠门。
微动效应：对量子门保真度的影响
在二维离子晶体中，离子的微动是一个不可忽视的因素。然而，实验结果表明，即使在离子对偏离射频零轴的情况下，通过重新校准激光强度，微动效应对量子门保真度的影响可以被有效控制。这一发现表明，微动并非二维离子晶体量子计算的瓶颈。
图4：微动下的纠缠门。
结语
这项研究通过交叉声光调制器实现了对二维离子晶体的单独寻址，并完成了所有离子对之间的双量子比特纠缠门。对于对角线方向的离子对，研究开发了一种交替的门序列，使得在任何时刻最多只有一个离子需要被寻址。研究进一步展示了二维晶体上的量子门保真度不受微动限制，这可以通过校准寻址光束的强度来补偿。
目前，双量子比特门保真度受到激光和运动退相干时间的限制，通过缩短和稳定光路以及在未来升级中锁定阱频率，可以提高保真度。此外，使用包含实验测量噪声谱的更完整的噪声模型，可以更好地实现理论预测与实验门保真度之间的一致性，并进一步优化门的性能。
主要研究人员
段路明，中国科学院院士，清华大学姚期智讲座教授，清华大学基础科学讲席教授，主要从事量子计算机和量子网络方向的研究。曾获中科院院长特别奖、全国优秀博士论文、饶毓泰基础光学奖、霍英东青年研究奖、中科院自然科学二等奖和国家自然科学二等奖。2004年获美国斯隆研究奖，2005年获海外华人物理学会杰出研究奖，2009年当选美国物理学会会士。
吴宇恺，清华大学交叉信息研究院助理教授，研究方向包括量子计算的物理实现、量子信息。
参考链接
[1]https://www.nature.com/articles/s41467-024-53405-z
[2]https://iiis.tsinghua.edu.cn/zh/wyk/
[3]https://iiis.tsinghua.edu.cn/zh/luming/