我理解这个问题，集合论是现代数学的基础，如果给数学这门学科下一个定义，那么可以这么说：数学就是分类和找规律。
分类就是集合，在各种集合中找规律。
集合论是大数学家康托尔一步步定义出来的，包括集合的运算、各个集合间的逻辑关系，甚至包括无穷，到现在依旧被誉为人类智力的巅峰活动之一。
这部分内容虽然重要，然而，能够教给孩子吗？
数学教育和数学体系不在一个范畴。
到高中结束，孩子们学的数学都不涉及最近300年的数学，也就是从1700年到现在发展除的这部分数学内容。
有人主张把这部分内容扩充到数学教学中，事实上，美国也这么做过，结果是“失败了”。
这部分内容太抽象，很多小孩子连概念都理解不了，比如高中函数：一个函数是一个集合到另一个集合的映射——这句话好多高中生都理解不了。
高考数学就这些内容还出现巨大的两极分化，好的始终好，差的是啥也不懂，考十几分的大有人在。
那么把这些内容弄的简单一些呢？
比如很多数学科普，物理科普，都会用漫画的形式来讲数学。
拓扑学、微积分、无穷、复平面……讲的倒挺欢，孩子也知道很多概念，现在小学生知道“量子”特性的很多，知道毕达哥拉斯定理的也很多，知道无穷的大有人在，然后呢？
只是概念而已。
很多内容需要反复练习才能通向理解，也需要去切实应用才能内化迁移。
集合论的内容给小学生讲，让他们去练习？看过网上辅导作业疯掉的家长吗？
不说太复杂，A与B的交集的补集、集合A的子集都有哪些？让孩子试试？
不行的！
提一嘴倒还可以，知道集合是怎么回事，其他的都是纯粹的逻辑了，小学生的cpu到不了那个级别。
人类数学的发展是从具象到抽象，人类认识世界的方式也是从具象到抽象的。
数学从最开始的现实需要——数数、记录、测量、统计……到后来的极度抽象，在现实中看不到摸不着，比如到17世纪以后就开始长成了普通人看不懂的样子，跟人类认识世界的方式是一致的。
小孩子的认知，是从具象，从对周围事物的观察，一步一步走到抽象，在这方面已经有很多研究。
因此，给小孩子进行数学教育，要符合他们的发展规律，而不是“你想让他们知道什么，你就教给他们什么”。
也许有一天，人类大脑进化了，或者有一个天才班，我想天才小学生的数学可以跳过初等数学，直接从现代数学讲起。
比如杨振宁，9岁就看得懂不等群伦。
普通孩子，普遍的数学教育孩子从1、2、3开始比较贴合实际。
不要说集合论了，先看自己能不能把这本书读懂。里面有康托尔关于无穷的精彩描述。