科研进展 | 中科大等：在动态量子风中对固态自旋进行时间最优控制
时间最优控制在整个量子技术领域都有希望，其中幺正门的快速生成和状态跃迁对于缓解退相干效应至关重要。在实际场景中，量子系统总是沉浸在含时的外场或外势之中，要么由环境造成的不可避免的影响，要么是作为增强相干性的热门效应。因此，挑战在于在动态环境哈密顿量中找到导航量子系统的时间最优方法。11月5日，中国科学技术大学、固态微波器件与电路全国重点实验室、合肥国家实验室的郭光灿院士团队与西班牙巴塞罗那大学、Ideaded公司的研究人员联手在《npj Quantum Information》期刊上发表题为“Time-optimal control of a solid-state spin amidst dynamical quantum wind”（在动态量子风中对固态自旋进行时间最优控制）的研究论文，Yang Dong为论文第一作者，孙方稳教授、Guillermo Albareda研究员为论文共同通讯作者。
在本文中，研究团队展示了在Landau-Zener哈密顿量背景下任意量子态跃迁和一组通用的单量子比特门的实现。利用时域Rabi振荡的良好相干特性，实现了超过Mandelstam-Tamm量子速度极限的速度，并且比传统量子控制技术产生的能源成本显著降低。这些发现突出了一条有前途的途径，可以加快和节省高保真量子运算。
背景
量子系统的高保真控制对于执行有效的量子信息处理（QIP）至关重要，包括量子态的变换和幺正算符。在尽可能短的时间内寻求这些操作，以减少退相干的影响，退相干会迅速降低量子态的质量。然而，海森堡不确定性原理要求在速度和热力学成本之间进行权衡。所谓的量子速度限制通过在有限能量约束内建立状态演化速率的上限来限制任何量子器件的最大性能。此外，更快的操作会产生更高的热力学成本，通常会导致不可忽略的热效应，从而降低QIP的性能。因此，必须同时评估和优化资源成本，承认量子运算的准确性和效率之间的重要相互作用。同时优化QIP的保真度、控制时间和热力学成本是一项基本挑战，这是时间最优量子控制理论的核心。在该理论中，目的是确定一个控制哈密顿量，该哈密顿量在最短的时间间隔内将系统从初始状态驱动到目标态或幺正态，同时遵守施加在控制场上的能量约束。现有的量子最优控制方法，利用Pontryagin最大化原理、幺正群几何、量子Brachistochrone方程或绝热度的捷径，在特定限制下应对这一挑战，往往忽视了对能源支出的明确评估或量子能量效率。此外，将时间最优控制技术与含时外场或外势集成会增加另一层复杂度。这种复杂度（有时称为量子Zermelo导航问题）在实际应用中尤为重要，因为量子系统始终受到诸如如动态解耦等时变外部影响，例如环境因素或刻意增强相干性的措施。在动态环境哈密顿量（或量子风）中导航量子系统是一项关键挑战，这对于以低能源成本实现量子信息处理的精确和快速实施至关重要。
理论方法
本研究中，研究团队提出了一种新的方法，即在动态量子风（即背景Landau-Zener哈密顿量）的影响下，实现任意量子态的跃迁和单量子比特门的通用集。这种方法的关键是通过时域Rabi振荡来实现量子态的快速跃迁，同时保持高保真度和低能量消耗。理论框架基于量子速度极限的概念，即量子系统状态演化的速度受到能量限制的上限。通过构建含时的控制哈密顿量，使得系统能够在满足能量约束的前提下，以最快的速度演化到目标状态。具体来说，利用量子Zermelo导航问题的理论，通过求解一个特定的控制哈密顿量，使得系统在最短时间内实现从初始状态到目标状态的转换。在数学上，通过求解优化问题来找到这个控制哈密顿量。这个问题可以被表述为在给定的初态和目标态之间，找到一个控制场，使得系统的演化时间最短，同时满足能量约束。研究团队采用了一种“无拟设”（ansatz-free）的方法，这种方法不依赖于控制场的具体形式，而是直接从优化问题出发，寻找最优解。
实验方案
在实验中，研究团队选择金刚石氮空位（NV）色心作为量子比特的载体。NV色心的电子自旋态可以通过光泵初始化，并且通过识别不同状态的荧光强度来读出。通过调制微波（MW）脉冲的频率，实现了量子比特状态之间的耦合，这个过程可以通过含时Landau-Zener哈密顿量来描述。首先，使用绿光激光脉冲对NV色心进行光泵，将其初始化到基态。然后，通过检测不同自旋态的荧光强度来读出量子比特的状态。通过改变微波脉冲的频率，实现了量子比特的两个基态之间的耦合。这个过程可以通过Landau-Zener哈密顿量来描述，其中包含了一个含时项，模拟了量子风的效果。在施加Landau-Zener哈密顿量的同时，根据理论计算得到的控制哈密顿量，施加了一个含时的控制场。这个控制场的目的是驱动量子系统沿着时间最优路径演化到目标态。通过精确控制微波脉冲的参数，实现了量子态的快速跃迁和单量子比特门的操作。通过量子过程层析成像（QPT）来表征实现的量子门，并通过随机基准测试（RB）方法来评估门的保真度。最后，研究团队对实验数据进行了分析，计算了量子态跃迁的保真度和量子门的过程保真度。还比较了不同量子门操作的能量消耗，以评估时间最优控制方法的效率。图1：在LZ哈密顿量下的固态自旋的时间最优控制。
图2：在低能量成本下的时间最优绝热导引。
图3：多个LZ绝热通道。
图4：利用AF方法进行量子信息处理（QIP）。
主要研究人员
郭光灿，中国科学院院士、中国科学技术大学教授。1965年7月毕业于中国科学技术大学无线电电子学系。1981年9月-1983年9月在加拿大多伦多大学做访问学者。从2005年1月起被聘为北京大学物理学院兼职教授。2003年当选为中国科学院信息科学学部院士，2009年当选为第三世界科学院院士。主要从事量子光学、量子密码、量子通信和量子计算的理论和实验研究。孙方稳，中国科学技术大学光学与光学工程系教授、博导。研究方向包括量子光学，微纳光学和量子计量。Guillermo Albareda，Ideaded公司研究员。研究内容包括非绝热动力学、量子控制、纳米电子学、量子电子传输。https://www.nature.com/articles/s41534-024-00912-yhttps://hr.ustc.edu.cn/cn/shizi.aspx?infoid=635467240523593304http://lqcc.ustc.edu.cn/hr13.html