做题的时候，遇到求函数解析式类题目。
这种题目其实很简单。
话说f(x)=5x+1,那么，现在自变量变了，变成3x，函数解析式是啥。
直接代入就好了。
这就是代入法，再难无非是自变量复杂一些，如下面这样的。
这是个小知识点，看起来难度也就这样了——So easy。
但它就是能翻出很多花样，让人防不胜防。
接下来，它让你反着来。
反着来，难度就升级了。
给你函数解析式，你能求出自变量变化后的表达式。
那么我给你自变量变化后的表达式，让你求出原来的解析式。
首先，我们可以用配凑法。
也就是用配方的方法，让自变量显现出来。
看明白了吗？
不明白再来2个。
这还不算难。
普通孩子也能应付。
如果式子再复杂些，你就要用换元法了。
二、换元法
把复杂的自变量换成简单的字母，再代入运算。
坦诚讲，到换元法这一步，已经把很多孩子难住了。
就容易糊涂。
把一个字母换成另外一个字母似乎就不是那么回事儿了。
反过来求解析式，到这里已经升级了得不像样了。
如果再升级一下呢？
比如下面这样的。
看见这三重括号，就想说：what？！
如果你能够冷静下来，仔细分析，就会发现它是一次函数。
那么我们可以假设它的解析式是：kx+b。
于是有：
三、这样代入的方法叫解析式法。
假设函数的解析式，然后把函数整体代入，就会拨开迷雾。
只是会把人绕晕的。
有人还是看不明白，我们再写个简单的。
看明白了吧？就是把解析式代入。
一次函数是这样，二次函数也是这样。
到这里，无论是解析式法还是换元法，都是求原函数解析式。
看来，倒着来，就是花样多。
还没完，还有一种出题方式。
这是让函数参与运算了。
仔细看，它好像二元一次方程，不过只有一个方程。
我们需要再构造一个。
用另外一个变量代替x，得到另一个方程。
剩下的就是解方程组了。
四、构造方程组法
这里有巧思呀。
有出题人的巧思也有做题人的巧思。
不过，到这里还没有结束，还有一种出题方式。
五、赋值法
虽然有些函数参与了运算，但是用方程组的方法来解题，已经不管用了。
我们需要给自变量赋上特殊值，然后用特殊值得到的特殊结果，来巧妙的算出函数解析式。
比如下面这样的。
有的时候赋值会特别复杂，你需要多几个赋值，还需要巧妙。
然后才能拨开迷雾。
比如下面这个。
这么小一个知识点，从正向思维到逆向思维。
从配方，到换元，再到方程组和赋值。
变换得面目全非，贼有难度。
为啥说高中需要思考能力，咱算是见识到了。
这还只是高一的一个小知识点。
孩子们不容易。