徐文烈，又名徐承武（何坤），云南省宣威板桥人。1909年11月13日出生在一个贫苦农民家庭。徐文烈8岁入私塾读书，后入板桥初级小学就读，1923年1月考入板桥高级小学，1924年1月被叔父接到省立第三师范附属高小读书，1925年6月因家境所迫辍学。
1926年徐文烈考入云南省立曲靖第三师范学校，徐文烈受进步师生影响，阅读了大量的进步书籍。1928年7月，地下党在校内发动罢考运动，他带头响应，积极参加。后经陈昌郁、吴永康介绍加入中国共产党。
1929年5月，地下党针对学校当局经常训斥进步学生的行径，组织以反对学校克扣学生伙食为由的罢课运动，要求民主办校，撤换校长。6月30日，省立第三师范学校的156名学生联名向省教育厅控告学校当权者吞噬学款、任用私人、排斥异己、校务废弛、厉行专制等问题。徐文烈作为罢课委员会组织委员，亲自带领学生与学校当局开展面对面的斗争。之后，为使罢课斗争取得最后胜利，罢课委员会决定由徐文烈、汪集生（又名汪炳贞）为学生代表到昆向省教育厅请愿，在中共云南省临时委员会的指导下，他们向省教育厅请愿。在省立第一师范召开的座谈会上，徐文烈作了声泪俱下的报告，曲师学潮赢得了各界人士的支持和同情。省教育厅迫于形势不得不答应撤换校长谢显琳。但时逢龙云带兵路经曲靖，驻在曲师校内，谢向龙诉说，龙即令曲靖县长段克昌解决。学校当局在曲靖县政府的支持下，把徐文烈、周子安、汪炳贞等“永远开除学籍”，饬由该地方官对他们严加管束，不许潜到校中滋事，一面追赔膳学各费。省教育厅也通令省中各校，严加防范，不许他们更名报考。后徐文烈经在昆地下党员刘苑梅、程熙文推荐，到陆良县南区碧云小学以教师的身份，秘密开展党的工作。
1930年春，中共云南省委对陆良党组织作出调整，建立陆良中心县委，徐文烈为委员，负责六区（老鸦召一带）的工作。他以学校为据点，开展学运、农运、兵运工作，向学生灌输革命思想，宣传革命真理。5月，省临委批准陆良武装暴动计划，确定其武装暂编为红军第38军，下设3个师，徐文烈、朱绍庭为第三师负责人。后因对敌情判断有误，暴动计划未能实现。陆良暴动失败后，徐文烈转移到昆明做党的工作。后又回宣威与地下党员陈昌郁、何正坤、周子安等在板桥成立党支部，继续进行革命活动。其间曾与黄云梯到宣威海岱冲文阁两级小学任教，他教的语文、历史、地理课深受学生欢迎。组织学生演出《归农》《秀香的下落》等戏剧，通过演出，激发农民的革命热情，募捐资金办学，使更多的农家子弟入学读书。
1932年2月，徐文烈改名何坤考入东陆大学教育系读书。1933年8月，徐文烈被人控告，以“思想左倾”“常看《向导》周报”“有共产党嫌疑”等被捕入狱，两个月后，经中共秘密党员、昆明市市长熊从周营救，由校长何瑶保释出狱。从此，他失去党的组织关系。1934年1月，他毕业回宣威县立中学任教，在学生中秘密组织“读书会”，传阅各种进步书刊，并带领县中进步学生到板桥小学和板桥街头进行抗日宣传。
1935年4月26日，红九军团长征进驻宣威板桥，部分红军就住在徐文烈家中。徐文烈找到军团长罗炳辉，表示自愿参加红军，并为红军攻占县城作向导。红九军团占领宣威县城后，他担任红九军团的宣传干事，带领学生吴应伟沿街宣传共产党的政策和红军的主张，在他们的宣传带动下，县城青年踊跃参加红军。1935年8月，经红九军团宣传部部长王透、刘鹤孔介绍，徐文烈重新加入中国共产党。
1936年3月后，徐文烈先后调任红32军政治部宣传科科长、政治部破坏部部长、红二方面军政治部宣传科科长、八路军120师河曲工作团主任、政治部宣传部副部长、部长等职务，先后参加甘南、微县、成县地区战斗、环县以西战斗、冀中齐会、黑马、张庄和晋察冀的陈泉战斗及120师回晋西北后的各次大的反“扫荡”作战。1941年2月，任八路军120师教导团政委；5月，调任晋西北抗大七分校政委。1943年3月，徐文烈调任陕甘宁绥德抗大总校政治部副主任；1945年12月，调任东北军政大学政治部主任，为党和军队培养了大批政治干部和军事干部。
1946年5月底，潘朔端率领国民党滇军184师在海城起义，徐文烈奉命前去进行改编，8月，担任该军政治部主任，创造性的思想政治工作方式，有力地促进部队的教育改造工作，组建成东北民主同盟军第一军。
1948年10月，曾泽生率滇军60军在长春起义。1949年1月2日，中央军委、中国人民解放军总部正式宣布改编该军，授名为中国人民解放军陆军第50军，任命曾泽生为军长，徐文烈为政委。徐文烈先后从东北军区各部队抽调的1000多名干部，充实加强各级领导班子。开办积极分子训练班，先后培养和发展党员646名，实现团有党委，营有支部，连有小组，保证了党对军队的绝对领导。同时，对起义的2714名军官采取调学轮训和随同部队一起改造的方式，进行教育改造，做到量才使用。在东北地区招收青年农民5400多人，为部队增添了新鲜血液。短短半年时间，整个部队面貌焕然一新。
1949年6月15日，徐文烈与曾泽生率50军誓师入关，投入到解放全中国的战斗中。10月，率部参加鄂西战役，生俘宋希濂部79军代军长肖炳寅、副军长李维龙、高参宋杰，15军169师副师长王跃斋，124军60师师长易瑾等官兵7000余人，首次作战就取得辉煌战果。在鄂西战役中，全军将士不怕牺牲，英勇杀敌，表现突出，受到第四野战军首长两次通令表扬，改造后的50军初露锋芒。
1950年6月，美帝发动侵朝战争。10月25日，徐文烈等率部入朝作战。先后参加1—4次战役和渡海攻岛作战。第三次战役中，50军在汉城西北的高阳大破英军第29旅，全歼英军皇家重型坦克营，首先突入汉城。第四次战役中，发生了载入敌军战史的“血岭激战”，50军在汉江两岸防御作战50昼夜，依托简单的野战工事，一把炒面一把雪，与敌人殊死搏斗，打出军威、国威。全军将士在任务艰苦的条件下经受住了考验，涌现近500名记大功以上的功臣模范，50军也受到毛泽东与志愿军总部首长的通报表扬。
经过短暂休整，1951年7月，50军奉命再次入朝作战。徐文烈认真贯彻毛主席的建军原则和军事路线，一刻不放松部队的思想政治工作，机动灵活地运用毛主席的战略战术，全军指战员在历时四年的抗美援朝战争中，先后进行大小战斗95次，毙伤敌14052人，俘敌442人，缴获大量武器和军用物资，胜利地完成战勤和守卫海防的备战、筑城任务，涌现功臣模范14141人，排以上干部中有7049人获朝鲜政府授予的勋章和奖章，徐文烈被朝鲜民主主义人民共和国先后授予一级国旗勋章、二级国旗勋章各一枚。
1954年2月，徐文烈奉调回国，协助刘伯承等领导南京军事学院的工作，任学院政治部副主任。1955年他被中央军委授予少将军衔，获一级解放勋章、二级八一勋章、二级独立自由勋章各一枚。在南京军事学院工作期间，徐文烈积劳成疾，患上脑血栓，一度偏瘫，但病情稍有好转，他又全力投入到工作中去。1959年12月，徐文烈调任中国人民解放军总政治部副秘书长。
“文化大革命”期间，徐文烈受到关押，开除党籍、军籍，身心遭到严重摧残。1971年3月，被遣送回云南老家，安置在距宣威县城20公里的歌乐村。由于长期征战，加之遭受林彪、“四人帮”的残酷迫害，他的心脏病、高血压、糖尿病、慢性肝炎、严重风湿性关节炎等疾病愈加严重。1973年4月，在一些老战友的帮助下，徐文烈住进北京解放军309医院。1976年12月28日，徐文烈因心肌梗塞，含冤逝世。粉碎“四人帮”后，解放军总政治部对徐文烈的冤案进行复查，对他的历史问题作出正确的结论。1979年4月10日下午，中国人民解放军总政治部在北京八宝山革命公墓礼堂隆重举行徐文烈追悼会，为徐文烈公开平反昭雪，恢复名誉，并进行骨灰安放仪式。