科研进展 | 北大&浙大：在超导量子处理器上模拟非定常流
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2024-10-28 18:55
发布于四川
量子技术的最新进展引发了人们对探索实际量子优势的巨大兴趣。流体动力学模拟在经典物理学中是一个极具挑战性的问题，对实际应用至关重要，因此成为一个具有潜力的方向。
10月25日，北京大学、浙江大学组成的研究团队在《Communications Physics》期刊上发表题为“Simulating unsteady flows on a superconducting quantum processor”（在超导量子处理器上模拟非定常流）的研究论文，
Zhaoyuan Meng
、
Jiarun Zhong
、
Shibo Xu
为论文共同第一作者，
宋超
研究员、
杨越
教授为论文共同通讯作者。
在本文中，研究团队报告了
使用超导量子处理器对非定常流进行端到端的数字模拟实验
。量子算法基于使用薛定谔方程表述的流体动力学公式的哈密顿模拟，具有多达
1024个网格点
。并行单量子比特门和双量子比特门的中位数保真度分别为
99.97%
和
99.67%
。研究团队用
10个量子比特
模拟了
二维可压缩发散流
和
二维衰减涡旋
的动力学。请注意，前一种情况是无粘性势流，后一种情况是具有外部彻体力的人工涡流。实验结果很好地捕捉了平均密度和动量分布的时间演变，并定性地再现了具有中等噪声的空间流场。这项工作展示了量子计算在模拟更复杂的流（例如湍流）以进行实际应用方面的潜力。
背景
在经典计算机上以高雷诺数（Re）模拟流体动力学在各个领域都有重要应用，例如天气预报和飞机设计。然而，湍流涉及的空间和时间尺度较大，因此仍然具有挑战性。其计算成本以O(Re^3)次运算进行直接湍流数值模拟，对于工程应用来说，成本高得令人望而却步。量子计算的出现作为经典计算中计算限制的潜在解决方案而受到关注。利用叠加和纠缠等量子力学定律，量子处理器可以操纵经典计算机上难以处理的指数级大自由度，使其成为为下一代流体动力学模拟方法提供支持的有前途的平台。特别是湍流的量子计算，这是经典物理学中最具挑战性的问题之一，可以作为量子效用和实际量子优势的有力演示。
流体动力学的量子模拟有两种主要方法。在求解流体控制方程的基础上，提出了量子-经典混合算法，其中采用量子计算来处理高度可并行化的操作（例如，求解线性系统）。
经典硬件和量子硬件之间的频繁数据交换通常会拖累这些方法的效率，因为任意量子态的制备与统计测量可能比计算过程更耗时
。此外，
对于当前的含噪中等规模量子（NISQ）设备而言，态制备与测量（SPAM）错误可能会在这些算法的时间行进过程中累积，从而限制它们在短期应用中的准确性
。为了缓解这些问题，已广泛用于探索NISQ设备上的量子多体物理学的哈密顿量模拟被认为是一种很有前途的流体动力学方法。在此模拟中，流体流被映射到量子系统，然后可以在量子处理器上演化并检测该量子系统，且无需调用中间量子态测量和重新初始化。
然而，障碍仍然存在。首先，一般流体动力学具有非线性特性，而除测量外的量子运算是线性的。将非线性纳入量子算法会带来重大挑战。其次，虽然将SPAM错误的影响降至最低，但哈密顿模拟仍可能受到在NISQ设备上执行量子演化期间发生的不可避免的错误的影响。当前的NISQ器件在模拟流体动力学方面的能力的原理验证演示仍然难以捉摸。
理论方法
首先，研究团队将流体动力学问题映射到量子系统中，利用量子比特来表示流体的状态。在这个过程中，流体的密度和动量被编码到多分量波函数中。通过这种方式，流体的动力学行为可以通过量子态的演化来模拟，从而避免了传统计算方法中的直接数值模拟。
接下来，研究团队利用
量子傅里叶变换
（QFT）和
时间演化算子
来模拟流体动力学方程。这种方法允许研究团队在量子处理器上直接模拟流体动力学方程的解，而无需进行复杂的数值积分。通过这种方法，研究团队能够高效地模拟流体动力学中的非线性特性，这是传统计算方法难以实现的。
此外，研究团队还采用了
Trotter分解
来近似量子态的演化。这种方法通过将复杂的量子操作分解为一系列简单的量子门操作，使得在量子处理器上实现流体动力学模拟成为可能。通过优化这些量子门的操作，研究团队能够提高模拟的精度和效率。
最后，研究团队还考虑了量子处理器的噪声和错误对模拟结果的影响。通过引入量子纠错和优化量子线路的设计，研究团队能够减少这些错误对模拟结果的影响，从而提高了模拟的准确性。
实验方案
研究团队在一台超导量子处理器上进行了流体动力学的量子模拟。这台量子处理器由10个频率可调的超导量子比特组成，这些量子比特通过可调耦合器相互连接，形成了量子计算网络。
首先，研究团队对量子处理器进行了精确的控制和调整，以实现高保真度的量子门操作。通过优化器件制造和控制参数，研究团队实现了高达99.97%的单量子比特门和99.67%的双量子比特门的保真度。这是实现高精度量子模拟的关键。
接下来，研究团队设计了量子线路来模拟流体动力学的初态。通过使用
量子态层析
（QST）和
量子傅里叶变换
（QFT）等技术，能够将流体的初始状态编码到量子比特中。这个过程涉及到对量子比特进行精确的初始化和控制，以确保模拟的准确性。
然后，研究团队应用了量子线路来模拟流体动力学的演化。这个过程涉及到对量子态进行时间演化操作，以模拟流体动力学方程的解。通过精确控制量子门的操作，研究团队能够模拟流体动力学中的复杂行为，如涡旋的形成和演化。
为了验证模拟的准确性，研究团队测量了
流体的密度和动量分布
。这个过程涉及到对量子态进行精确的测量，以提取流体动力学的关键信息。通过比较实验结果和理论预测，研究团队能够评估量子模拟的准确性和有效性。
图1：流体动力学的量子模拟示意图。
图2：超导量子处理器上的二维发散流的实验结果与理想结果对比。
图3：超导量子处理器上的二维涡旋的实验结果与理想结果对比。
主要研究人员
宋超
，浙江大学物理学院研究员、博导。研究方向为超导量子计算与量子模拟。
杨越
，北京大学工学院教授、副院长、力学与工程科学系主任。研究领域为湍流、燃烧、涡动力学，主要学术贡献包括涡面场理论与应用，流体纽结构造与演化，湍流燃烧速度模型，流体力学量子计算。
参考文献
[1]https://www.nature.com/articles/s42005-024-01845-w
[2]https://person.zju.edu.cn/0020285
[3]http://www2.coe.pku.edu.cn/subpaget.asp?id=489