可以说很多知识点都是衔接的，初中数学学不好，高中数学就很悬。
下面咱们就盘一盘。
首先，一元二次函数求根和集合的衔接、圆锥曲线的衔接。
- 和集合的衔接
在高中，最开始学的是集合。
在高考题型中，选择题通常会出一个这样的（下图）。
这种题如果你知道一元二次函数如何求根，会很轻松算出它跟x轴的两个交点。
然后你再画出函数图像，找到函数＜0的时候，x的取值范围。
然后再结合题目中的其他条件，你就能得出答案。
你看，这里面大部分知识都是来自初中，只有集合的部分是高中内容——其实初中也有涉及，只是不完整。
另外这部分知识还会用到不等式的求解里面。
- 跟圆锥曲线的衔接。
一元二次函数通常会在中考中有一道压轴题，结合几何，直线，求动点问题。
其实这是解析几何的前奏。
要想做出这道题，需要知道直线、抛物线、几何的知识，学会联立方程，在直角坐标系中反复计算。
而在高中，通常不是抛物线了，是椭圆曲线。
不过通常都是椭圆曲线跟直线和三角形结合，这部分内容会出一个大题。
通常你能做的好中考压轴题，就能做好圆锥曲线的题目，因为思路是一致的。
但是高中的时候计算更复杂一些，这些复杂的计算都是在代数式中进行的。
所以，从初中开始整式的计算，你要打好基础。
好，接下来说一下整式的计算。
整式，是高中计算的基础。
初中会学整式的加减，用代数参与运算。
在中考中，有这样的题。
这种就代数式，整式加减。
这一部分要大量练习，为的是中考的这8分，也为了其他题目中计算。
也为给高中打基础。
高中的好多计算都需要用到整式加减的内容，如果这部分不扎实，算不对了就太可惜了。
三角函数的衔接
初中的时候会学解三角形，在三角形中介绍正弦、余弦、正切、余切。
然后会结合三角形知识，学会实际应用，在中考中还有一道9分的大题。
看，难度不大。
但是，是个基础。
到高中会在此基础上拓展，拓展到三角函数。
有各种变形，各种角度，还有余弦定理，正弦定理，海伦公式。
等于说更复杂了。
如果这部分在高中不会，是需要从初中复习起的。
所以，如果高中知识不行，你还是要回头去把初中补一补。
坐标系的扩充与复数的引入。
初中我们学习的是直角坐标系，到高中几何的部分是立体几何，立体几何是三维的，那就要引入三维坐标系。
然后又引入了向量来解决空间几何问题。
这里许多定理的证明是在初中几何的基础上进行的。
如果初中几何的平行、垂直、相似等你不熟悉，在这里会很吃力。
另外，还会引入复数。
复数的引入就等于复平面的引入，只是没有明确说明。
但是，到大学的复变函数，这里是个基础。
这些都是从平面直角坐标系来的，一步步的。
概率与统计的衔接
概率与统计小学都在学，它是渐进的，一步步的。
高中学的最难，初中和小学简单。
然而，没有初中的基础，你也理解不了高中的随机事件、古典概型与几何概型、离散、均值与方差等这些概念。
这一部分在高中题型变换的还不是很“妖娆”，不然的话是很难的。
这一部分还有统计和统计案例，统计在小学就会学，一步步的学到高中。
说白了还是那些内容，但是复杂度增加了。
其实数学就是一个系统，从简单到难一步步螺旋上升。
它就是一个体系，这个体系是环环相扣的。
初中数学不好，高中吃力。
高中数学不好，大学数学吃力。
倒是小学数学不好，其实对初中影响不算大呢。
小学数学就是计算，加减乘除，并没有引入太多的数学工具。
到初中之后你会发现，一套卷子刷下来最大的数也就是得个32，38，100。
你知道如何算就行，数很小，你算的过来。
哪怕高中在用复杂的代数式运算，也是要你知道如何算，而不是让你得出具体的数，是数学的逻辑演绎。
因此，小学数学学不好，回头是有机会学好初中数学的，大不了回头补补，花的时时间不多。
高中数学不好，不大容易回头补，需要有时间，有毅力，有人指导。
好说回【衔接】，上面说的这些都是很明显的衔接。
下面再说不明显的。
- 证明和论述。
初中的时候，老师会反复强调步骤。
证明题怎么写，解答题怎么写。
有的同学很反感，说我知道怎么做就行了，搞这么复杂干啥？
这是逻辑演绎的基础，是思路的展现，就得这么写。
初中这点训练好，高中解题时就不会步骤混乱。不然还得回头练这些，你说来得及吗？
思想和方法
如何解题，如何思考，如何总结，在初中做题时的训练，到高中依然适用。
比如，迁移、类比，画辅助线、构造三角形……
这些方法你一旦学会，放到高中也成立，只是所用到的知识不同而已。
今天就说这么多吧，更详细的我就不一一列举了。
总之：
数学是个体系，环环相扣。
从下到上，这里不能有bug，不然不好补。