量子态层析（QST）是量子系统表征与状态精确重构的关键技术。随着量子计算技术的迅猛发展，量子设备的规模日益扩大。然而，针对大型量子系统，传统的全量子态层析（FQST）方法因需采集和处理呈指数级增长的数据，而显得愈发不切实际。为应对这一挑战，研究人员正致力于探索更为高效的量子态层析方法，旨在保持高精度的同时，有效降低测量成本。
10月17日，深圳国际量子院、南方科技大学、合肥国家实验室深圳分院等在《Physical Review Letters》期刊上发表题为“Experimental Sample-Efficient Quantum State Tomography via Parallel Measurements”（通过并行测量对实验样品进行高效量子态层析扫描）的研究论文，胡长康、Chao Wei、Chilong Liu为论文共同第一作者，刘松助理教授、谭电副研究员、辛涛副研究员、俞大鹏院士为论文共同通讯作者。
在本文中，研究人员展示了通过并行测量（PQST）实现样本高效的量子态层析的优势。经认证，对于六量子比特和九量子比特的W态，PQST分别测量75和99个可观测值，就达到了98.68%和95.07%的保真度。此外，研究人员还成功重构了目前最大的12量子比特W态的密度矩阵，仅测量243个并行观测值，就实现了89.23%的相似度。这些结果得益于研究人员开发了一种基于并行测量的高效量子态层析成像方法，该方法通过组织重叠信息来减少测量次数，并利用了局部纯化态（LPS）和最大似然估计（MLE）来增强重构性能。与局部量子态层析（LQST）相比，PQST显著减少了测量数量，并提供了更强的抗散粒噪声能力。
背景
量子态层析（QST）作为量子信息科学中的一项关键技术，对于精确重建量子系统状态至关重要。然而，随着量子系统规模的不断扩大，传统的QST方法，尤其是全量子态层析（FQST），因需进行指数级增长的测量次数而变得愈发不切实际。例如，对于一个十量子比特系统，FQST可能需要大约5天的时间，而且随着量子比特数量的增加，所需时间急剧攀升。
为了克服这一挑战，研究人员提出了多种解决方案，包括通过压缩感知、神经网络和约化密度矩阵等方法进行QST。其中，局部量子态层析（LQST）因其在实验上的可行性而脱颖而出，但它在大规模系统中仍然需要大量的数据收集时间。
理论方法
研究人员开发了一种受量子重叠层析（QOT）启发的高效量子态层析方法，称为并行量子态层析（PQST）。PQST利用并行测量来显著减少所需的测量次数，并提供更强的抗散粒噪声能力。PQST方法的核心在于利用量子态的k-量子比特约化密度矩阵（RDM）之间的重叠信息，通过有效组织这些重叠信息，可以减少重建所有k-量子比特RDM的测量成本。PQST的具体步骤包括设计并行可观测量、执行测量以及通过局部纯化态（LPS）学习密度矩阵。
实验方法
为了验证PQST方法的有效性，研究人员在树状超导量子比特芯片上进行了实验。他们设计了高效的电路来准备W态、哈密顿量的基态和随机状态，并使用全量子态层析（FQST）、局部量子态层析（LQST）和并行量子态层析（PQST）来重建这些密度矩阵。
实验中，研究人员将系统分为两种颜色，并为每种颜色的量子比特安排不同的Pauli基测量，从而实现并行测量。对于k>2的情况，他们通过将问题转化为分团覆盖问题并使用二元线性规划优化来找到哈希函数，从而高效地确定所有k-量子比特RDM的局部期望值。
(b) 设计并行观测值的方法示例；
(c) 整个实验方案的流程图
图4：(a) 使用局部(左上角)和并行(右下角)测量的12量子位系统的双量子位相关性的实验结果；(b) 通过FQST和PQST得到的九量子比特W态的对数负性；(c) 使用PQST重建六量子比特基态和随机态的密度矩阵与FQST结果的保真度比较
主要人员介绍