数学学习中,一个常被忽视的关键点是:系统完整

一、数学自成体系


数学非常重视逻辑,它是一个逻辑体系。


  • 前面的结论推出后面的结论

  • 后面的概念建立在前面的概念上。


所以,在学习时,中间不能有bug。


比如,小学部分“分数”学习时,没有学好分数运算——裂项、相乘、加减、约分、通分等学不好:


  • 初中的分式、不等式、反比例函数、正比例函数;

  • 高中的复杂分式方程、分式运算


就很悬,总是出错。

因为这些都是以分数运算为基础的。

基础不牢,大厦不稳。


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这时:


好一点的情况是知道问题出在哪里,回头去补;

大部分情况下,孩子很努力了,却找不到问题,就很受挫。


当孩子的时间紧,任务重时,可能没时间补。

也可能找不到问题,逐渐对数学失去信心。


学习,最怕对自己没信心。

一没信心,就耽误了。


因此,在学习数学的过程中:

我们对数学概念一定要熟悉、理解透彻;

还要把这些概念搭建成体系。


这点非常关键,它一定是数学学习中最重要的一点。


只可惜好多人都没有意识到。


总在带着孩子在那儿做题——

  • 计较今天做错了一道题

  • 明天孩子又马虎了

  • 哪个练习册更好


这都是小事,别在小事上消耗孩子。


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那如何抓重点,怎么样形成体系呢?


下面分享方法。



1 好好学,学熟


第一步就是学,上课你得认真听讲

下课你得复习,练习。


听讲是学的过程,理解的过程。

复习、练习是巩固。


通过巩固,也进一步促进你对概念的理解。


哪怕你不听讲,想自学,

也不是不行,

行,但是一定把课本概念学透了!


知道它的由来,知道它能解决什么问题。

闭上眼睛能回忆,睁开眼睛能写出来。


一个成语“烂熟于心”。


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现在好多初中、高中生,总说我这数学才考70分,我学不会呀,我笨呀。


不是笨,是功夫没下到。


闭上眼睛回忆一下,课本什么地方讲了什么,你清楚吗?


课本概念都含含糊糊,还想啥呢。


理解概念,熟悉概念,是个基础。

接着你还要学会总结。


2 时常总结


学完一节课,总结一下。

学完一个章节,总结一下。

学完一本书,总结一下。


一星期总结一下。

一个月总结一下。

一个学期总结一下。


总结最重要的作用是让数学系统化。



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其实,数学就像一棵大树。

有大分支也有小分支。


每一次总结都是给数学大数长分支。

  • 大知识点是大分支

  • 小知识点是小分支


当把这些枝枝叉叉放一起,好处很大。


  • 首先一点,不容易忘。


人的大脑不喜欢零散的知识

零散的它就觉得不重要。

当所有的知识都连在一起,它就不觉得这是零散的。

人就更容易记住。


  • 重要的一点,你的数学大厦建起来了。


一个逻辑完整的体系,

以后想调用哪一部分就调用哪一部分。

也便于差bug,补漏洞。

让人“心中有数”。


总结学一招就行——思维导图。

在这里我就不讲了,网上很多课程,大家可以去搜索。


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3 拓展外延


当你把课本上的知识熟悉,总结成体系后,

可以拓展一下外延,这样数学大树更繁茂。


有枝干很好,有末梢,有树叶更好。


拓展就像给数学大数长末梢和叶子。

叶子帮助大树更好地吸收阳光;

末梢让大树更繁荣。


它们对主干都有促进作用。

待用时,也能让树的主人更好地得到庇佑。


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拓展可以读一些数学科普。主要有这三方面的:


  • 基于课本,讲得更深的。


比如四则运算。

课本上会教规则,科普书会讲规则的成因。

这种书会让我们更理解课本知识,同时获得一些新知。

而且这类书很好读——

都是在熟悉的基础上去延伸。


  • 基于课本,补充趣味知识点。


比如孩子认识数字后,有些书会讲数字起源的故事。

这些知识点不深,对提成笔试成绩作用也不是特别大。

不过可以增长孩子的背景知识,拓展数学的宽度。

让孩子有获得感,从而更爱数学。


  • 比课本要深,讲得难一些。


比如我孩子非常喜欢的一本是《生活中的螺旋》。

斐波那契数列,讲到自然界的螺旋,

为什么自然界有螺旋呢,因为自然对数……

要弄懂这些,需要大人给孩子讲

有些时候讲也讲不明白


没关系


当这些进入脑海,大脑就会注意,会思考,

逐渐地,孩子对这个知识点就能获得比一般人更深的认识。


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好,这就是我的分享了。


总结起来就是:

数学要重视体系!

学熟练、重总结、多拓展,搭建自己的数学体系。




希望这篇文章能帮到你。

谢谢阅读,本文结束。