在2024年美洲杯小组赛第二轮，乌拉圭对阵玻利维亚。巴尔韦德推射破门，打入了美洲杯以及国际大赛处子球。
2019年美洲杯，首次出战的巴尔韦德逐渐进入主力阵容，对智利、秘鲁的比赛都踢满90分钟。2021年美洲杯，巴尔韦德则5次出战。
2022年世界杯，巴尔韦德三场小组赛都踢满90分钟。遗憾的是，三届大赛出场了12场比赛，巴尔韦德从未破门。在卡瓦尼、苏亚雷斯逐渐淡出国家队之后，巴尔韦德担任乌拉圭国家队的队长袖标。
在佩里斯特里、努涅斯、马克西米亚诺-阿劳霍先后破门之后，巴尔韦德终于抓住了机会。第81分钟，巴尔韦德分球，佩里斯特里横传，巴尔韦德推射破门，4比0！
这是巴尔韦德为国家队出场57次打入的第7球，他也打入了美洲杯以及国际大赛处子球。同时，他也打破了自2023年9月9日以来的国家队球荒。