浅谈激光聚变

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现代物理知识杂志

2024-05-24 16:36发布于河南现代物理知识杂志官方账号

|作者：朱少平1,† 罗民兴2

(1 北京应用物理与计算数学研究所)

(2 北京计算科学研究中心)

本文选自《物理》2024年第5期








摘要   美国国家点火装置的物理实验结果，跨越了热核聚变点火这一标志性的门槛，再次引起了学术界和大众对可控热核聚变研究的兴趣。文章介绍了热核聚变的基本概念、激光聚变的主要内涵和激光聚变点火研究的进展。


关键词  热核聚变，激光聚变，聚变点火


01
引 言

2022年12月5日，美国国家点火装置(National Ignition Facility，NIF)利用2.05 MJ激光驱动能量，获得了3.15 MJ的氘氚聚变放能，人类历史上首次在实验室实现了聚变放能大于驱动能量，跨越了热核聚变点火这一标志性的门槛。此后又有三次实验实现了聚变放能大于驱动能量：2023年7月30日，NIF采用2.05 MJ激光驱动能量，获得了3.88 MJ的氘氚聚变放能；2023年10月8日，NIF采用1.9 MJ激光驱动能量，获得了2.4 MJ的氘氚聚变放能；2023年10月30日，NIF采用2.2 MJ激光驱动能量，获得了3.4 MJ的氘氚聚变放能。美国国家点火装置的实验结果是美国在激光聚变领域取得的最重要的成就，也是人类可控热核聚变研究的重大进展。


实验室可控热核聚变研究始于20世纪50年代初，迄今为止已经有约70年的研究历史，一直受到人们的关注，包括支持和质疑。美国国家点火装置的实验结果再次引起了学术界和大众对可控热核聚变研究的兴趣。

02
热核聚变

两种轻原子核聚合形成一个重原子核的过程被称为聚变反应，由于反应前原子核的总质量大于反应后原子核的总质量，聚合过程释放出巨大的能量。对于人类来说，巨大的能量意味着巨大的应用。首先，在20世纪50年代，人类利用这一巨大能量制造出了威力巨大的武器——氢弹。另一方面，自50年代开始，人们一直在孜孜追求利用聚变过程释放出的巨大能量以解决能源这一人类社会发展的重大问题。


氘氚是最容易发生聚变反应的原子核。一个氘核与一个氚核反应形成一个中子和一个4He原子核(α粒子)，D + T→4He + n + 17.60 MeV。反应前后质量亏损为0.018894个原子质量单位，亏损的质量对应于17.6 MeV的能量，转换为中子和α粒子的动能，也就是聚变放能。根据能量守恒和动量守恒，中子动能占聚变放能的4/5，α粒子动能占聚变放能的1/5。核子数比为1:1、质量等于1 g的氘氚，分别包含1.2×1023个氘核和氚核；全部发生聚变反应时，释放出的能量为3.4×1011 J。1吨TNT炸药爆炸放出的能量为4.2×109 J，换言之，1g氘氚聚变反应释放的能量相当于81吨TNT炸药爆炸放出的能量[1]。

聚变反应释放出巨大的能量，但是聚变反应不易发生。原子核氘和氚均带正电，相互间存在库仑排斥势。要发生聚变反应，必须克服排斥势，即两者间的相对速度不能太小。对于原子核氘和氚，两者间的排斥势约为0.42 MeV；根据mv2/2=0.42 MeV估算，氘原子核与氚原子核的相对速度大约是光速的3%。上述估计是基于经典物理理论，根据这个估计发生聚变的条件是非常严苛的。幸好量子力学的隧道效应使得发生聚变反应的条件大幅下降。

两个原子核氘和氚，两者以相对速度v相碰，发生核反应的概率用截面σ(v)来描述。设单位体积中原子核氚的数目为nT，原子核氘的数目为nD。原子核氘穿过单位体积时与原子核氚发生聚变反应的概率为nTσ(v)，而单位时间内穿过单位面积的原子核氘的数目为nDv。于是单位时间、单位体积中发生聚变反应的次数为nD·nT·σ(v)·v。每发生一次聚变反应，就损失一个原子核氘。则在单位时间、单位体积中原子核氘的损失为[2]

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要获得巨大的聚变能量，必须要有大量的氘氚发生聚变反应。所以今天人们研究的聚变，发生在大量原子核组成的系统中，这就引入了一个概念：热核聚变。所谓热核聚变，就是大量聚变燃料处于局域热动平衡状态(也就是原子核数目随其能量的变化满足麦克斯韦分布)时的聚变反应。在下面的讨论中，我们提及的聚变都是指热核聚变。

由大量氘和氚原子核组成的聚变系统，每个原子核的运动速度并不相同，原子核间的相对速度也不同。在计算单位时间、单位体积中原子核氘损失时，必须对各种可能的原子核运动进行平均，也就是σ(v)·v应该对各种可能的相对速度进行平均。平均后的σ(v)·v用<σ(v)·v>DT表示，称之为原子核氘和氚的热核反应速率。经过平均后，方程(1)可以写成

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也就是由于氘氚聚变反应，单位时间、单位体积中α粒子的增加为

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通常情况下<σ(v)·v>DT按照热动平衡时的粒子速度分布函数进行平均，是原子核温度T的函数。温度处于3.5—6.5 keV范围内，这是当前激光聚变研究最关注的温度范围，<σ(v)·v>DT ≈ 4.2×10-20 Tm cm3/sec，m=3.6[3]。

根据方程(2)，一个氘氚系统，单位体积聚变发生的次数为Δnα~nD(t)·nT(t)<σ(v)v>DTτ~ρ2·Tm·τ，这里ρ是氘氚等离子体质量密度，单位为g/cm3，τ为聚变状态保持时间(约束时间)。相应的单位体积聚变放能为

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正比于氘氚密度、氘氚温度和约束时间。就作者的认识，所有的聚变研究，本质上均是围绕提高温度、密度和约束时间展开，只是不同的聚变方式，要求的温度、密度和约束时间不同。表1给出了惯性约束聚变和磁约束聚变对等离子体温度、密度和约束时间的要求。

表1 不同聚变方式对温度、密度和约束时间的要求(燃料为氘氚)

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标度关系(3)表明，足够多的聚变反应可以通过提高氘氚等离子体的密度获得，也可以通过提高约束时间获得；前者是惯性约束聚变技术途径的基本出发点，后者是磁约束聚变技术途径的基本思路。

对于磁约束聚变，聚变等离子体被外加磁场约束，外加磁场的强度为几个特斯拉。强度为一个特斯拉的磁场，其磁压为4个大气压；等离子体要被磁场约束住，等离子体的压强需要小于磁压。在磁约束聚变中，人们定义等离子体压强与磁压之比为β因子，一般β要小于10%。如果外加磁场为3个特斯拉，磁压就是36个大气压；取β=10%，氘氚等离子体的压强就是3.6个大气压。对于氘氚等离子体，压强p=0.32(ne/1014cm-3)(Te/keV)atm；取温度为10 keV，压强3.6个大气压，就意味着等离子体的电子数密度约为ne=1014 cm-3，这比空气中的粒子数密度还要低5个量级。对于磁约束聚变，由于等离子体的密度很低，要获得足够的聚变放能，必须长时间地保持等离子体处于聚变反应之状态。

对于惯性约束聚变，驱动源的脉宽长度只有十几个纳秒，核反应时间为百皮秒量级，所以要求高密度，通过短时间内的猛烈热核聚变反应获得一定的聚变能量。在今天的激光惯性约束聚变中心点火技术方案中，中心热斑氘氚等离子体的密度需要约100 g/cm3，温度需要约5 keV；周围主燃料层的氘氚等离子体密度约为1000 g/cm3。对于核子数1:1的氘氚等离子体，质量密度100 g/cm3对应着电子数密度ne=2.4×1025 cm-3，温度为5 keV，意味着热斑等离子体的压强p=3.8×1011 atm，这是非常高的压强。压强是单位面积上的力，也就是单位体积中的能量，高压强就是高能量密度。

虽然均是热核聚变，磁约束聚变与惯性约束聚变的内涵有许多不同。从等离子体物理的角度，磁约束聚变等离子体是高温、低密度等离子体；惯性约束聚变等离子体是高温、高密度等离子体，也就是高能量密度等离子体。从研究目的的角度，磁约束聚变是为了聚变能源；而惯性约束聚变的近中期目的是为了核爆炸的实验室模拟研究和高能量密度物理的前沿研究，远期目的是为了聚变能源。

顺便提一下“惯性约束聚变”这个名词的由来。加州大学圣地亚哥分校物理学教授Keith A. Brueckner在文献[4]中写了这样一段话“The problem which I studied was the use of a number of large lasers, focused on a small sphere of mixed deuterium and tritium, to heat the plasma to sufficiently high temperature for fusion reactions to start. The resulting pressure in the heated sphere would, however, be very high causing the sphere to expand. The duration of the process would therefore be determined by the inertia of the sphere, which would somewhat delay the expansion. This basic feature of the fusion reaction, therefore gave this field the name ‘Inertial Confinement Fusion’or ICF, …”。简单一点说，所谓惯性约束聚变就是利用物质的惯性来约束处于高能量密度状态的聚变等离子体。实际上，在惯性约束聚变中，不仅仅是约束高能量密度等离子体，在产生高能量密度等离子体时也同样利用了物质的惯性，即利用了物质动能至内能的转换。

03
激光聚变

激光惯性约束聚变简称为激光聚变，是利用激光装置，直接、间接或混合驱动含有氘氚燃料的靶丸，将氘氚等离子体压缩和加热到高能量密度状态并约束一定的时间，实现聚变放能的过程。


激光聚变的动作过程可以归纳为四个阶段：强光辐照、内爆压缩、聚变点火及聚变燃烧。所谓强光辐照就是用激光束(或X光)快速加热靶丸表面，形成一个等离子体烧蚀层；内爆压缩是利用靶丸表面热物质向外喷发，从而反向压缩燃料；聚变点火是通过向心聚爆过程，氘氚核燃料达到高温、高密度状态；聚变燃烧是热核燃烧在被压缩燃料内部蔓延，聚变放能大于驱动能量，获得能量增益。图1是激光聚变各阶段的示意图。

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图1 激光聚变各阶段示意图

1960年激光器问世不久，前苏联科学家Basov等人[5]就提出利用激光产生高温等离子体的思想；1964年，美国科学家Dawson发表了利用大能量激光产生高温等离子体的文章[6]；1964年10月4日，我国科学家王淦昌撰写了《利用大能量的光激射器产生中子的建议》一文[7]，提出了利用激光打靶产生中子的设想。这些思想和研究是激光聚变概念的雏形。1972年，美国劳伦斯·利弗莫尔国家实验室(简称LLNL)的J. H. Nuckolls等人在《自然》杂志上发表文章[8]，系统研究了利用激光直接驱动氘氚微球内爆实现高压缩热核聚变的技术途径，此文对激光聚变研究具有里程碑的意义。早期的激光聚变研究几乎都采用直接驱动的方式。1975年，美国LLNL学者J. D. Lindl等人[9]的理论计算表明，有可能采用间接驱动方式，也就是采用激光转换得到的辐射驱动靶丸，实现高增益的激光聚变；在LLNL的Shiva装置上，开展了首次间接驱动物理实验[3]。关于激光聚变早期的研究历史，有兴趣的读者可以参考文献[10，11]。

3.1 激光聚变的驱动方式
就驱动方式而言，激光聚变主要有三种不同的方式：间接驱动[11]、直接驱动[11]、直接和间接组合的混合驱动[12]。

间接驱动是利用激光束辐照高原子序数材料的黑腔内壁产生X光，X光驱动置于黑腔中心的靶丸，通过靶丸内爆过程实现热核聚变点火与燃烧的方式。图2是激光聚变间接驱动方式的示意图[11]，黑腔的几何形状有圆柱形、球形和橄榄形等；靶丸的结构比较简单，由里及外是氘氚气体、氘氚冰和非聚变材料的球壳。

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图2 激光聚变间接驱动方式示意图

图3是根据时间顺序分解的激光聚变间接驱动的动作过程图[13—16]，包括激光—X光转换(黑腔物理)和辐射驱动内爆(靶丸物理)两大部分。激光—X光转换的目的是利用黑腔将激光能量转换为X光能量，目标是尽可能实现高的转换效率、尽可能实现对称的X光场；辐射驱动内爆的目的是利用X光能量将氘氚压缩加热到高密度、高温度并保持一定时间，实现热核聚变点火和燃烧，其目标是实现尽可能对称的压缩，获得高压缩效率和加热效率。选择高原子序数材料作为黑腔壁，主要是由于两个物理考虑[17]：一是原子序数越高，X光发射越强，X光转换效率越高；二是原子序数越高，辐射不透明度越大，通过腔壁漏失的X光越少，于是相同的激光能量条件下可以获得更强的X射线源(黑腔辐射场)。

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图3 间接驱动激光聚变过程图[13，14]

当一束强激光照射到黑腔内壁时，在初期非常短的时间内，激光能量通过多光子过程被吸收，内壁物质电离产生自由电子。如果有足够大的动能，自由电子将通过碰撞过程加速物质的电离。一旦部分电离等离子体形成，后续的激光能量主要通过光子与电子相互作用过程(逆轫致吸收过程)被吸收。黑腔壁为高原子序数材料，吸收的激光能量大部分在电子热传导区转换为X光；这些X光在腔内传输，通过腔壁吸收和再发射，激光光斑处产生的非平衡X光被改造为充满整个黑腔的均匀软X光。黑腔内X光的温度与激光能量、激光波长、黑腔大小、腔壁材料、激光入射孔大小等有很复杂的关系。在目前的激光聚变点火物理实验中，黑腔辐射场的峰值温度要高于300 eV。

通过对激光—X光转换过程的研究，能够极大地深化对非平衡辐射流体物理的认识，而非平衡辐射流体物理是核武器物理研究的核心内容。另一方面，通过黑腔转换得到的强辐射源可以为高能量密度等离子体物理研究提供不可或缺的实验条件，使得人们能够在实验室条件下研究辐射与物质相互作用、辐射不透明参数及状态方程参数等重要物理问题，这些问题同样是核武器物理研究的核心内容。

当激光注入黑腔时，在黑腔内很快产生等离子体，激光在等离子体中传播并激发多种微观参量不稳定性，如受激拉曼散射(SRS)、受激布里渊散射(SBS)、双等离子体衰变等；不同的激光束之间还会发生能量转移。这些微观不稳定性会反射激光，带来激光能量损失，破坏激光束间的能量和功率平衡。这些微观不稳定性会产生超热电子；超热电子能量被靶丸吸收，影响内爆压缩对称性；超热电子预热氘氚燃料，影响内爆压缩效应。对于激光聚变，激光—等离子体相互作用是最基础的研究内容，也是制约实现热核聚变点火的关键点之一，抑制激光—等离子体相互作用的影响始终是激光聚变研究的重要课题。激光注入黑腔产生等离子体，等离子体要膨胀，特别是激光弹着点附近(该区域称为光斑)的等离子体会快速膨胀，这些等离子体是高原子序数的等离子体，严重阻碍激光传播，需要减缓其膨胀的速度，为激光传播提供空间。为此，黑腔内需要充一定密度的低原子序数气体，对于点火实验通常是充氦气。于是，黑腔等离子体至少包含有腔壁等离子体(高原子序数等离子体)、充气等离子体(低原子序数等离子体)和靶丸等离子体(靶丸被X光烧蚀产生的等离子体，中原子序数等离子体)三种，不同等离子体之间会发生相互作用和混合。因此，黑腔内的等离子体状态与演化极为复杂，导致对激光—等离子体相互作用的定量预测非常困难。

由激光转换而来的X光均匀地辐照装填氘氚燃料的靶丸，靶丸外层的低原子序数的材料被烧蚀产生烧蚀压，通过压力做功使飞层(由部分球壳材料和氘氚组成)获得很高的内爆速度，通过多次冲击控制熵增使飞层获得高质量密度，形成高动能密度的飞层；飞层向心运动，聚心压缩形成高密度主燃料层，同时飞层部分动能转化为芯部氘氚内能，形成高温点火热斑，实现热核聚变点火和燃烧，放出大量聚变能。内爆过程涉及烧蚀热波及冲击波的传播、飞层加速飞行和减速、飞层动能至内能的转化，非平衡热核反应动力学等问题；伴随有流体力学界面不稳定性与物质混合等古老且具有挑战性的问题。点火实验的内爆过程中，氘氚密度能够达到近1000 g/cm3，氘氚等离子体压强超过3000亿大气压，如此极端的物质状态下，引出了对强关联等离子体研究的需求。

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图4 激光直接驱动惯性约束聚变示意图

直接驱动就是用激光束直接辐照内爆靶球，压缩聚变燃料使其达到点火和自维持燃烧条件。图4是直接驱动的示意图。直接驱动可以较高效地利用激光能量，同时靶构形也简单，但是直接驱动对激光束辐照均匀性的要求很高，激光—等离子体相互作用的不利影响更直接。类似间接驱动，也可以根据时间顺序将激光聚变直接驱动的过程进行分解，包括激光靶耦合物理与内爆物理两大部分；就研究内容而言，直接驱动基本被间接驱动所覆盖。

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图5 混合驱动激光聚变示意图[18]

混合驱动是激光间接和直接组合的驱动方式，是贺贤土院士领导的研究团队在分析美国NIF装置物理研究的基础上提出的[12]，图5给出的是混合驱动的示意图[18]。在混合驱动中，先用X光驱动靶丸，在X光驱动源主脉冲阶段叠加激光脉冲，以提高驱动压强，达到改善内爆性能的目的。近年来，围绕混合驱动涉及的关键物理过程，利用神光激光装置开展了验证实验，混合增压等效应得到了实验的定性支持。

在三种驱动方式中，研究最多的是间接驱动方式，美国NIF装置实现热核聚变点火的实验采用的也是间接驱动方式。

3.2 激光聚变的点火技术途径
实现热核聚变点火是激光聚变研究最重要的目的之一。聚变点火是指局部热核反应产生的能量可以加热周围的冷燃料达到热核反应所需的温度，为持续反应创造条件。对于热核聚变的点火和燃烧，有两个物理量非常重要，一是温度，二是密度(更为严谨的说法是面密度)。点火主要取决于温度，而燃烧主要取决于密度。就激光聚变的点火技术途径而言，主要有中心点火、快点火和体点火等。

中心点火，其基本思想是通过内爆过程将大部分氘氚(主燃料)压缩到超高密度，将中心很小部分氘氚(热斑)加热到高密度和高温度；中心部分氘氚发生热核反应产生聚变能量，进一步加热热斑并引发主燃料聚变反应，最终放出大量聚变能量。图6是靶丸结构图，点火时刻靶丸芯部是高温、高密度的热斑，周围是相对低温、超高密度的主燃料层。

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图6 中心点火技术的靶丸结构图

快点火是将燃料压缩与点火热斑形成分开的点火方式。压缩的方法与通常惯性约束聚变内爆压缩相同，但快点火压缩要追求的仅仅是高密度(例如300 g/cm3左右)，所以可以通过控制激光波形及优化内爆设计等使得氘氚在内爆压缩过程中升温较小，这样可以在较低激光驱动能量的条件下将内爆靶球压缩到高密度。在压缩形成高密度氘氚后，采用超强激光束产生的相对论粒子束(电子束或质子束)在高密度氘氚等离子体的边缘形成点火热斑，聚变燃烧由边缘向整个氘氚区域蔓延，获得高能量增益。对于快点火，关键是要有效地产生方向性好、能散低的相对论强流粒子束，强流粒子束在等离子体输运过程中还能够保持好的品质，并且在约束时间内与氘氚等离子体有充分的能量交换。快点火的热斑等离子体密度如果是300 g/cm3，取点火温度为5 keV，则热斑压强就是万亿大气压。在实验室条件下，要实现如此高的能量密度极为困难[19]。

体点火，顾名思义是把氘氚燃料整体压缩到点火条件。在体点火靶设计中，一般利用重金属材料来降低压缩过程中轫致辐射带来的能量损耗。与中心点火技术途径相比，体点火在点火能量要求和能量增益方面并没有优势。但是如果有比较充足的驱动能量，体点火靶的皮实性高。

诸多点火技术途径中，研究最多的是中心点火技术途径，美国NIF装置实现热核聚变点火的实验采用的也是中心点火技术途径。

3.3 为什么要选择中心点火技术途径
选择中心点火技术途径的根本原因是：在有限的激光能量条件下，难以将聚变燃料整体加热到发生聚变反应需要的温度，只能将中心小部分氘氚加热到高温度，引发聚变反应。

激光聚变间接驱动方式通过黑腔将激光能量转换为X光能量，其转换效率通常是90%(视腔壁材料不同有所不同)。X光能量分为入射口漏失、靶丸吸收和黑腔壁吸收三大部分(图7)。每部分的份额主要取决于面积和反照率。反照率等于反射辐射流与入射辐射流之比，由材料的特性和温度密度状态决定，随时间变化。CH材料的反照率是0.2左右，金材料的反照率是0.8左右，入射口的反照率基本是0。对称性要求靶丸表面积要远远小于黑腔内表面积，导致激光聚变间接驱动方式的能量利用效率比较低。由于入射口的反照率基本是0，所以其面积一定要小，否则漏失严重；入射口面积主要取决于缩口过程和对激光强度上限的限制，所以又不能太小。对于柱形黑腔，入射口漏失约20%、靶球吸收10%—15%和黑腔壁吸收60%左右。

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图7 激光聚变间接驱动方式的能量转换示意图

靶丸吸收的X光能量是激光能量的15%左右，飞层动能又是这部分能量的15％左右，也就是说飞层的动能只有激光能量的2%左右。按照这个比例，2 MJ的激光能量产生的飞层动能为4万焦耳。要获得20 MJ的聚变放能，燃烧的氘氚质量约为59 μg，假定燃耗为30%，则初始氘氚装量为200 μg。对于核子数比1:1的氘氚等离子体，比热为120 J/μg/keV，要将200 μg的氘氚等离子体从室温加热至点火温度5 keV需要12万焦耳的能量。换言之，激光驱动产生的飞层动能难以将全部氘氚同时加热到点火温度，只能将一部分氘氚先加热到点火温度，让这部分氘氚先发生聚变反应，再利用聚变产生的α粒子加热其余的氘氚，引发更多、更猛烈的聚变反应。

α粒子在氘氚等离子体中的射程λα=0.108Te3/2/(ρ lnΛ) cm，这里lnΛ为库仑对数，温度Te以keV为单位，密度ρ以g/cm3为单位。取lnΛ=10，当温度Te=5 keV、密度ρ=100 g/cm3时，λα=12 μm；当密度不变，温度Te=10 keV时，λα=34 μm，射程增加了三倍。对于中心点火技术途径，实现热核聚变点火的物理内涵是：利用外部的能量，内爆压缩靶丸，使得处于靶丸芯部的氘氚达到高密度和高温度，芯部氘氚发生聚变反应；利用聚变反应产生的α粒子能量，进一步加热热斑，热斑温度升高，α粒子射程增长；α粒子射程大于热斑半径，聚变反应产生的α粒子能量沉积在包围热斑的、被压缩到很高密度的主燃料区，引发主燃料聚变反应，形成一个由芯部向外传播的热核燃烧波。

3.4 聚变点火条件的粗略估算
考虑一个氘氚等离子体小球，从能量升降看主要有四个过程：轫致辐射、聚变产物的能量沉积、电子热传导和流体做功。氘氚小球中的等离子体温度随时间的变化由以下方程决定：

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其中PF为单位时间、单位体积的聚变能量沉积；PW为单位时间、单位体积由于做功导致的能量变化；PB为单位时间、单位体积轫致辐射导致的能量损失；PT为单位时间、单位体积由于粒子热传导导致的能量变化。一旦(4)式右边项的值大于零，则氘氚等离子体升温，也就是实现了自加热。下面我们利用实现自加热时对氘氚等离子体的密度和温度的要求来估算聚变点火的条件。

由于文章篇幅所限，这里不讨论PF等的具体推导，仅对几点物理处理作简要说明。对于激光聚变来说，系统空间尺度很小，中子基本逃逸出系统，对加热等离子体没有贡献，聚变产物的能量沉积实际上就是α粒子的能量沉积；我们假定α粒子的能量全部当地沉积。做功导致的系统能量变化PW=-4πr2pu/(4πr3/3)=-3pu/r，p为氘氚等离子体的压强，u为氘氚小球外界面处的速度。对于激光聚变，聚变点火时刻u必须小于等于零，也就是外界要对氘氚小球做功；聚变燃烧过程u是大于零的，也就是氘氚小球对外界做功；这里取u为氘氚的等温声速。热传导应该包含电子热传导和离子热传导。离子质量大，热传导过程慢，相比于电子热传导可以忽略。热传导导致的能量变化PT=4πr2qTe/(4πr3/3)=3qTe/r，qTe是电子热流，由自相似解给出[20]。

在这些物理近似下，氘氚等离子体的温度方程(4)可以写为

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这里引入了一个因子δ，用来调整做功的贡献。当δ=0时，就是氘氚外界面的速度为零，此种情况对应于氘氚小球等离子体与外界等离子体处于压强相同的状态。

图8是方程(5)右边项的等值图，已经取δ=0，即忽略了做功的贡献。由此图可以看出，实现热核聚变点火，温度需要超过4 keV，面密度需要高于0.2 g/cm2。当然，实际情况远比上述讨论要复杂得多，要给出热核聚变的点火条件，需要大量的数值模拟和实验研究。一般认为，实现热核聚变点火的必要条件是温度T>5 keV，面密度ρr>0.3 g/cm2。

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图8 方程(5)右边项的等值图，ln Λ = 5

3.5 中心点火技术途径对能量密度的要求
中心点火对点火热斑的能量密度有何要求？假定热斑是一个半径为r的氘氚等离子体小球，半径与α粒子射程之比为r/λα=ρr lnΛ/(0.108Te3/2)。取电子温度Te=5 keV，库仑对数lnΛ=10，有r/λα=8.3ρr。取面密度ρr=0.3 g/cm2，则小球的半径是α粒子射程的2倍左右，足够让α粒子的能量沉积在热斑区域。这也从另一方面说明了为什么热核聚变要求点火热斑的温度为5 keV、面密度ρr=0.3 g/cm2。

半径为r的氘氚小球，其质量m=4π(ρr)3/(3ρ2)。取质量m=0.01 mg (激光聚变点火靶氘氚装量的5%左右)，面密度ρr=0.3 g/cm2，则意味着氘氚质量密度ρ=100g/cm3。氘氚等离子体压强图片，温度5 keV，密度100 g/cm3，压强就是3800亿大气压，换算成能量密度为38 GJ/cm3，这是极高的能量密度要求。就作者的体会，激光聚变点火的最大挑战就在于实现和保持高能量密度的物质状态。

3.6 如何产生高能量密度的物质状态
要实现激光聚变点火，热斑的压强要达到3000亿大气压以上。如何产生如此高的能量密度？

在直接驱动激光聚变中，驱动靶丸内爆的源是激光。为了一定程度上规避激光—等离子体相互作用的不利影响，驱动激光的强度要求控制在I=1015 W/cm2左右。激光产生的光压plaser=I/c，则光压为0.3×106大气压。在间接驱动激光聚变中，驱动靶丸内爆的源是由激光转换而来的X光，X光场的温度Tγ在300 eV左右。辐射压px-ray=aTγ4/3，这里a=7.548×10-22 J/cm3⋅K4为辐射常数；取辐射温度为300 eV，则辐射压为0.37×106大气压。光压或辐射压与聚变点火需要的氘氚等离子体压强相差很大，需要增压。

采用内爆的方式实现增压是激光聚变最核心的技术思想之一。内爆增压主要是两个过程：烧蚀增压和聚心增压。烧蚀增压过程可以将压强提高约500倍，也就是将30万大气压左右的光压提升到1.5亿大气压左右的烧蚀压；在烧蚀增压的基础上，通过聚心压缩再将压强提高2000倍左右。图9是内爆增压示意图。

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图9 内爆增压示意图

所谓烧蚀，就是通过能量传输将物质从低温高密度状态加热为高温低密度状态的过程。烧蚀增压的物理本质是：辐射能量传输速度快，物质能量传输速度慢，导致能量堆积、能量密度提高、物质升压。辐射场辐照靶丸外表面，辐射能量沉积在烧蚀面附近，在此产生烧蚀压pabl，烧蚀压驱动烧蚀面附近的物质运动，一方面导致一部分物质向低密度区域喷射，另一方面将剩余物质向心加速，压缩与加热氘氚燃料。假定辐照物质的辐射场的温度为Tγ，则辐射能流为σTγ4，这里σ=ca/3为Stefan—Boltzmann常数；假定物质向低密度区域喷射的速度为cs，根据能量守恒可得：

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这里aabl是考虑辐射反照而引入的修正因子。烧蚀压与辐射压的比值正比于光速c与物质向低密度区域喷射速度cs的比值。取图片，这里Z是离化度，A是原子量；假定T=Tγ，于是烧蚀压pabl~图片，敏感地依赖辐射温度。实际情况，aabl与辐射温度相关，烧蚀压与辐射温度的标度关系较3.5次幂低。

在烧蚀增压的基础上，通过球形内爆的聚心效应，进一步增压，这个过程称之为聚心压缩。聚心压缩基本上经历了冲击压缩和近等熵压缩两个阶段。冲击压缩阶段，冲击过后物质的压强基本上与烧蚀压同量级。增压主要发生在近等熵压缩阶段，在此阶段氘氚燃料的密度被压缩提高约100倍。假定近等熵压缩开始时物质的压强为ppv、密度为ρpv，最后的压强为p、密度为ρ，根据等熵状态方程有p=(ρ/ρpv)γ ppv。取等离子体为理想气体，则γ=5/3；取ρ/ρpv=100，则增压2000倍。

04
激光聚变点火研究

对于激光聚变来说，点火是重要目标。我们已经讨论了中心点火技术途径下点火的物理内涵。但是这种方式定义的点火不易被理解。对于激光聚变，有两个能量是最重要的，一是驱动激光的能量EL，二是聚变反应释放出的能量EF；后者除以前者称为能量增益G=EF/EL。为了方便大众理解，现在将增益G > 1定义为实现了热核聚变点火。


2022年12月13日，美国能源部召开新闻发布会，宣布美国NIF装置物理实验获得了3.15 MJ的聚变能量，实现了热核聚变点火。在新闻发布会上，美国能源部长说：这是21世纪最令人印象深刻的科学壮举之一。这一成就的作用是什么呢？有两方面，第一，它加强了美国的国家安全，因为它为美国在没有核试验的时代保持安全、可靠和有效的核威慑开辟了一个新的途径；第二，这一里程碑使美国向聚变能源为社会提供动力的可能性方面迈出了重要的一步。新闻发布会上，美国国家核安全局(NNSA)副局长说：聚变是现代核武器中必不可少的过程，这一成就将至少在三个方面促进美国的国家安全。首先，实验室实验可以帮助NNSA国防计划在没有核试验的情况下，继续保持对美国核威慑力的信心；第二，它通过展示世界领先的武器相关技术专长，巩固了美国威慑的可信度，也就是说美国知道美国在做什么；第三，继续向美国的盟友保证美国知道美国在做什么，并继续避免试验，这将推进美国的不扩散目标，同时也加强美国的国家安全。美国政府官员的这些言语，说明了美国建造NIF装置开展激光聚变研究的主要目的、NIF装置物理实验实现热核聚变点火的科学意义与应用价值。这里花一点篇幅，简要介绍美国激光聚变点火研究的历程和目前的技术状态[21、22]。

20世纪70年代末期或者80年代初期开始，美国在地下核试验中(就是所谓的Halite/Centurion计划)，抽取少量核爆炸产生的辐射能，改造成为实验室条件下的惯性约束聚变辐射场，用其驱动内装氘氚的小球，开展惯性约束热核聚变内爆研究，获得了高增益热核聚变能，证明了采用惯性约束聚变方式实现热核聚变点火和燃烧的科学可行性。什么是惯性约束聚变方式实现热核聚变点火和燃烧的科学可行性？作者理解主要是两点，一是采用实验室可以实现的激光或X光能够将一定量的物质加速到高速度、压缩到高密度，形成高动能密度和一定总动能的飞层；二是飞层动能能够有效地转化为聚变燃料的内能，产生并保持高能量密度的聚变等离子体，使其发生相当量的聚变反应。

从1985年开始，美国在NOVA激光装置上开展了一系列点火前的物理研究，包括黑腔等离子体物理研究、内爆物理研究、辐射输运研究、状态方程研究等。在NOVA激光装置上开展的物理研究，实质性地促进了美国对激光聚变物理的认识。通过NOVA装置上开展的物理研究，结合地下核试验的物理结果以及数值模拟研究，使得美国萌发了实施研制激光装置、在实验室实现激光聚变点火的计划。

1991年《聚变能杂志》(Journal of Fusion Energy)第10卷第2期曾发表了若干报告，这些报告评估了美国、欧共体、日本和加拿大的可控热核聚变研究计划。其中有两份报告涉及美国的惯性约束聚变研究，第一份报告是《聚变政策顾问委员会：最终报告》[23]，第二份报告是《能源部惯性约束聚变计划评审》[24]。

第一份报告中有两段话，“The Department of Energy program in inertial confinement fusion (ICF) is not now an energy program. It is an excellent program within defense programs (DP) that is generating information valuable to the nuclear weapons program. …”，“The current ICF program is supported by DOE defense programs with the goal of developing a laboratory capability for examining important weapon physics issues and for developing an advanced above-ground weapon effects simulation above capability”。这两段话清楚地阐述了美国当初开展惯性约束聚变研究的目的，主要是为其核武器研究服务。事实上迄今为止美国的这个目的也基本没有改变。

第一份报告中还有一段话，“Laboratory Microfusion Facility (LMF). This facility, currently in planning, would have a driver energy of 5-10 MJ, and would demonstrate ignition and sufficiently high yield (of the order of 100 MJ) to be very useful for defense applications. It would also provide extremely valuable information for the design of fusion energy systems, but it is a large step beyond current experience and is expensive. It now seems prudent to construct an intermediate-size (1-2 MJ) facility to demonstrate ignition and modest gain prior to authorizing a full-scale LMF”。这段话表明：美国在决定研制大型激光装置、实现实验室热核聚变点火之目标时，曾经计划研制一个实验室微聚变装置，该激光装置的输出能量为5—10 MJ，演示热核聚变点火、获得100 MJ左右的聚变放能，在国防应用中发挥非常重要作用。但是，基于对研究经验积累和装置研制经费的判断，美国认为直接研制输出能量为5—10 MJ的激光装置，这一步跨度太大，应该先研制一个输出能量为1—2 MJ的激光装置，演示热核聚变点火、获得一定的聚变增益。这个输出能量为1—2 MJ的激光装置就是现在的NIF装置。


相对于第一份报告，第二份报告更注重惯性约束聚变的科学技术评审。在该报告的建议部分有这样一段话：“The Halite/Centurion program was one of the highest priorities of the Happer report. It was recognized to have a finite life time, then estimated to be about 5 years. Since that time, an outstanding interlaboratory cooperative effort has successfully performed some complex Halite/Centurion experiments that have provided extremely important data. Because of these successes, the committee now believes that uncertainties in ignition arise only from considerations of mix, symmetry, and laser plasma interactions phenomena that can be studied best in laboratory experiments. Thus, while further Halite/Centurion experiments more directly addressing ignition conditions would be reassuring, they would still leave doubts as to whether mix and symmetry considerations are really the same as when laser-plasma effects were important…”。这段话表明：在NIF装置建造之前，美国的科学家就认识到混合、对称性和激光—等离子体相互作用将是制约实现激光聚变点火的关键。NIF装置上开展的点火物理实验表明，这一认识或者说判断定性是正确的，但是对混合、对称性和激光—等离子体相互作用的定量影响的估计，当初有些乐观了。


美国国家点火装置NIF共有192束激光，激光波长为0.35 μm，设计输出激光总能量为1.8 MJ。所以确定输出能量为1.8 MJ，从文献[11]看，主要基于下列判断和分析。一是当时美国的科学家认为激光能量1 MJ左右能够实现点火，其点火靶物理设计要求的激光能量为0.9 MJ。二是在点火靶的基础上，考虑了影响对激光能量需求的下列7个方面的不确定因素：(1)流体力学不稳定性增长的不确定性；(2)激光—X光转换与黑腔壁能量漏失的不确定性；(3)受激Brillouin散射过程的不确定性；(4)通过内外环激光功率调控来保证驱动对称性可能导致激光能量利用效率的不确定性；(5)黑腔优化设计可能会要求放大激光注入孔；(6)黑腔优化设计可能会要求增大黑腔的表面积；(7)状态方程和辐射参数的不确定性。在确定NIF装置输出能量时，第2个因素对能量需求的影响估计是20%，第3个因素对能量需求的影响估计是百分之几，第4个因素对能量需求的影响估计是10%—15%，第5个因素对能量需求的影响估计是15%，第6个因素对能量需求的影响估计是15%。对于第1不确定性因素，认为靶制备水平提升后，靶球光洁度提高，可以规避物理不确定性带来的风险；对于第7个，设想通过激光波形调整来应对此不确定性。联合考虑2至6条共5个不确定因素，提出1.8 MJ的激光器上限能量要求，也就是在0.9 MJ的基础上留出2倍的能量裕量。

1993年1月15日，美国能源部批准建造NIF装置[21]；1997年5月29日，NIF装置举行开工仪式；2009年3月29日，NIF装置建成；2010年10月，NIF装置首次开展了集成点火实验。2005年，与NIF装置建设相配套，美国实施了国家点火攻关计划(简称NIC计划)；其目的是协调物理、诊断与制靶等方面的研究，以期在2012年9月份之前实现热核聚变点火。但是，NIC计划并未实现点火目标，热核聚变点火目标的实现是10年后的2022年。

2022年12月13日，美国能源部宣布2022年12月5日NIF装置物理实验聚变放能大于驱动激光能量，实现热核聚变点火。此后，又有NIF装置的三次物理实验实现了聚变放能大于驱动激光能量。四次实验均采用激光间接驱动方式；采用贫铀镀金的圆柱形黑腔；圆柱形黑腔的中心放置装填有氘氚的靶丸，靶丸由外向里的结构是：高密度碳、氘氚冰和氘氚气体；192束激光从圆柱形黑腔的两端注入黑腔，利用了激光束间能量转移技术。在文献[25]中给出了2022年12月5日聚变点火实验的比较详细的靶参数：圆柱形黑腔的长度为1.124 cm，直径大约0.64 cm，黑腔内充密度为0.3 mg/cm3的纯氦气；内爆靶丸的烧蚀层为高密度碳，内直径为0.21 cm，厚度为86 µm，质量为4.25 mg；紧贴着高密度碳的是氘氚冰层，密度为0.25 g/cm3，厚度为64.5 µm，质量为0.22 mg (因为氘氚气体的密度很低，氘氚冰层的质量基本就是靶的氘氚装量)；驱动激光的能量为2.05 MJ，峰值激光功率为440 TW。

2022年12月5日聚变点火实验的物理结果是聚变放能3.15 ± 0.16 MJ，对应聚变中子数(聚变发生的次数)为1.1×1018个，也就是发生聚变的氘氚质量为9 µg(假定氘氚的核子数比1:1)。实验初始氘氚装量是0.22 mg，则氘氚燃耗是4.1%左右。1公斤TNT炸药的放能为4.19 MJ，聚变放能3.15 MJ相当于750克TNT炸药的放能。

自NIF装置投入点火物理研究，在科学技术层面美国到底有哪些重要的进展？从NIC计划算起，NIF装置围绕点火研究可以粗线条地分为四个阶段，这四个阶段有一条主线没有变，即采用中心点火技术路线，利用圆柱形黑腔，192束激光从黑腔的两端分别注入黑腔[3，26—28]。

第一阶段是NIC计划，靶丸烧蚀层为碳氢(CH)材料，黑腔/靶丸半径比为2.5左右，黑腔充氦气(密度1 mg/cm3)，驱动脉冲采用4个冲击波—低熵(熵增因子1.4左右)设计。实验结果是：中子产额低，没有实现点火目标。主要问题是：流体力学不稳定性发展速度快，影响幅度大；内爆对称性差。实验结果证明了：驱动不对称性、激光等离子体不稳定性(LPI)、流体力学不稳定性和混合的确是制约点火实现的关键。实验结果表明了：在近点火参数条件下，流体力学不稳定性发展的速度、幅度和影响要远大于当时的、基于NOVA实验的理论估计。

第二阶段可以称为抑制不稳定性阶段，技术改进措施是放宽对内爆熵增的限制，调整驱动时间波形、利用增熵抑制流体力学不稳定性、降低混合。实验用靶的黑腔/靶丸半径比为2.5左右，黑腔充氦气(密度1.6 mg/cm3)；靶丸烧蚀层仍然为CH材料，脉冲长度约15 ns，熵增因子2.3—2.8左右。实验结果是：中子产额明显提高，实现了聚变放能对热斑的进一步加热。结果表明了：通过增熵控制流体不稳定性发展的措施有效；但是LPI影响严重，限制了激光能量的有效利用，更制约了驱动对称性调控，内爆不对称性严重。

第三阶段可以称为内爆对称性改进阶段，靶丸烧蚀层改为高密度碳(HDC)材料，技术措施是：提高黑腔/靶丸的半径比(由2.5提高至3.2)，改善了辐射驱动源的对称性；降低黑腔内填充气体的密度，抑制激光与填充气体等离子体相互作用的影响，改进激光束间的能量(功率)平衡，改进辐射驱动源的对称性；从充气导管、靶丸支撑结构等入手，提高靶制备和装配的精度，减小流体不稳定性发展初始源的幅度。实验效果是：中子产额进一步提升、稳定在2×1016，实现了聚变放能超过飞层动能；实验结果与实验前的理论预测定性一致，物理实验“可以理解”。

第四阶段是高产额大半径内爆设计(HYBRID)阶段。这一阶段的技术基础是前面三个阶段物理研究建立的内爆性能定量标度关系，参考标度关系优化实验的物理设计。靶丸烧蚀层为HDC材料，技术上放大了靶丸尺寸、增加了氘氚装量，提高了能量耦合效率；采用低密度充气和四色光等技术将LPI控制在较低的水平，采用激光束间能量转移技术控制驱动对称性；发展靶制靶技术，改善制靶质量，从源头上降低流体不稳定性发展的种子。实验结果是：能量增益大于1，实现了热核聚变点火。

NIF装置实现热核聚变点火具有标志性意义，对激光聚变具有标志性意义，对可控聚变研究具有标志性意义，对实验室模拟核武器物理研究也具有标志性意义。四次实验实现点火，表明NIF装置上能够形成稳定的点火热斑，但燃烧是比较微弱的。燃烧微弱的原因，作者猜测主要是惯性约束性能还不行，处于高能量密度等离子体状态的物质飞散太快。点火热斑没有形成前，形成点火热斑是第一目标，产生高动能密度的飞层是关键；热斑能够稳定形成了，改进约束性能成为首要矛盾，产生大动能的飞层是关键。下一段估计美国的激光聚变研究会针对如何提高约束性能展开。

关于激光聚变研究近中期的目的，作者认为仍然聚焦在服务以高能量密度物理研究为最主要内涵的国防应用研究和探索属于高能量密度范畴的基础前沿科学问题；需要探索聚变能源的技术和工程问题，但是激光聚变能源应用之路将是漫长的。

05
结束语

从20世纪60年代初算起，激光聚变研究的历史已超60年。作者希望通过本短文，能够对读者认识激光聚变的特点，理解激光聚变的内涵和了解激光聚变的进展有所帮助。

60余年的研究历程表明，激光聚变是集科学、技术、工艺与工程于一体的大科学工程项目，只有扎扎实实、精益求精，才能取得实质性的进步。认识到这一点对于我国的激光聚变研究甚为重要，因为我们在追赶世界最高研究水平，希望跳跃式地、尽可能早一日追赶上世界最高研究水平。理解客观事物的内在特征，遵循客观事物的发展规律，创新的思想和踏实的实施相促进，辅之学习和借鉴他人之成果，方能达到我们预期的目标。


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