浙大许震研究员、清华徐志平教授合作《Science Advances》：二维膜受限下的决定性普适卷曲和折叠行为

二维膜是构建生物、材料、器件的一种重要单元，如单原子层的二维分子、纳米级的细胞膜、纳米/微米级高分子薄膜等。二维膜受限变形会产生极为复杂的3D形态。二维膜的3D形态与转变决定了生物体与工程构件的重要功能以及材料成型的过程。例如韦伯望远镜的可展开巨型屏蔽帆；花、叶、昆虫翅膀形成自适应的折叠结构；囊泡和红细胞挤压折叠通过血管；可注射可展开导管装置；以及二维材料的可控堆积与折叠设计丰富材料的结构与性能。

二维膜的3D形态与转变极其复杂，找到3D复杂形态背后的基本变形模式是一直以来的重要基础问题。经过近二十年的研究，已经找到几种基本变形模式，奠定了膜材料行为与应用的基础，其中包括脊状/涡状变形的标度定律、球面变形下的分形性质，以及衬底上薄膜的褶皱变形关系等。

浙江大学许震研究员与清华大学徐志平教授团队实验与理论合作，揭示了二维膜材料的另一种受限卷曲/折叠的普适变形模式，建立了卷曲/折叠发生与3D形态的定量关系，揭示了折叠数目(N)与冯卡门数(γ)和收缩比(∅) 的普适关系，即N ~ ln(γ/∅²), 验证了从单分子厚度到微米厚度二维膜受限变形的普适规律。研究完善了对二维膜变形模式的理解，为精确设计二维分子与膜折叠体、可折叠器件和微型机器人、可折叠展开工程临床工具、变形细胞和囊泡开辟了广阔的想象空间，同时也为石墨烯等二维分子组装材料的结构精细控制奠定了定量化理论基础。该研究成果以“Determinative Scrolling and Folding of Membranes through Shrinking Channels”为题发表于《Science Advances》（DOI: 10.1126/sciadv.adm7737），浙江大学博士后王亚和清华大学/国家纳米科学中心博士后王识君为该论文的共同第一作者。

继揭示二维大分子构象尺寸标度关系（Macromolecules 2020, 53, 10421-10430.）和二维大分子构象转变相图 (Matter 2020, 3, 230-245.) 之后，这一工作是浙江大学和清华大学团队长期联合研究二维大分子构象与凝聚态与石墨烯纤维的重要进展。

图1. 天然和合成薄膜的卷曲和折叠变形图案。

(A)卷曲的龟背竹叶片(比例尺: 5mm)、折叠的紫茉莉花(比例尺: 2mm)和折叠的甘蓝叶片(比例尺: 5cm)的整体形态(上图)和切面结构图案(下图)；(B)单层氧化石墨烯分子(上图，比例尺: 100μm)和石墨烯纤维折叠截面(下图，比例尺: 2μm)的SEM图像；(C)由FvK数定义的薄膜的弯曲变形示意图；(D)在纳米到百微米的厚度范围内，单层晶体、细胞膜和叶片的γ近似覆盖范围；(E)模型SBS薄膜的γ (10⁴ ~10⁸)覆盖(D)中γ (10⁵ ~10⁸)的整个范围(比例尺: 5mm)。

图2. SBS模型薄膜穿过收缩管中的卷曲和折叠变形行为。

(A)压力差驱动下SBS薄膜通过收缩管时的卷曲或折叠形态转变示意图；(B)收缩管中，尼罗红染色的SBS薄膜的整体形态光学照片(上图，比例尺: 2mm)和断面图案的CLSM图(下图，比例尺: 500μm)；(C)通过K定量分析断面中折叠结构形成的示意图；(D) 利用K定量分析(B)中卷曲和折叠转变过程；(E)实验和模拟揭示的收缩管中弹性薄膜的形态转变图；(F) N ~ lnγ曲线揭示的卷曲和折叠转变的基本规律。

图3. 单层氧化石墨烯薄片通过收缩微流道的折叠转变行为。(A) GO薄片通过收缩微流道变形的实验装置图；(B)通过收缩微流道之前的GO薄片(I，平均l=120 μm)的SEM图、利用海藻酸钠水凝胶包裹的收缩微流道中的折叠GO薄片(II)的cryo-SEM图以及离开微管道之后恢复扁平形态的GO薄片(III，平均l=117 μm)的SEM图，(比例尺: (I)和(III) 为100μm，(II) 为 10μm)；(C)模拟中通过收缩微流道时GO薄片的弹性能量分布快照；(D)模拟和实验中，破碎GO分子的临界压力差ΔP*与∅ 的关系图。

图4. N ~ ln (γ/∅²)主曲线揭示了收缩力场中弹性薄膜变形的确定性普遍规律，涵括了模型SBS薄膜、微米厚度叶片和单原子层厚度的GO分子。

图5. 人造薄膜的二维收缩力场变形控制方法。

(A)收缩管中嵌段厚度薄膜的可控设计和变形原理示意图；(B-C) 实验设计的嵌段厚度薄膜的表面结构照片(B)和侧面结构示意图(C) (比例尺: 4mm)； (D-E)折叠薄膜在收缩管中干燥前(D)和干燥后(E)的CLSM图(比例尺: 1mm)；(F) 利用二维收缩力场变形控制方法设计的人造仿生膜，包括卷叶、折叠花、折叠蝴蝶翅膀的变形行为(比例尺: 1cm)。