小溪：今年，我们陆续推出了2期“数学阅读攻略”，很受大家欢迎。当初我们给大家承诺，今年会多多邀请有经验的花友和大家分享数学学习攻略。前两篇攻略，聚焦在数学启蒙和高年级进阶；在做了海量功课后，今天我们“瞄准”了一位经验十足的教授妈妈，给大家带来新一期的大童“数学阅读经验”攻略。首先，想先给新来的朋友们介绍一下，为什么会用“阅读”的形式学数学。传统的数学学习方式，学奥数或者刷题，都挺“苦大仇深”的，费妈不说，娃也很痛苦。
越来越多的花友正在实践探索一种新的学习方式——在阅读中学数学。用有趣的数学故事或游戏，让娃对数学有兴趣，对数学概念有透彻的理解，这样孩子既能学得明白，还能保持学习的兴趣，一举两得。
比起需要天赋的奥数、苦哈哈的刷题，在“阅读”中学数学真的是一件无痛，且性价比高的好方法，既培养了娃的兴趣，又拓展了知识。花友一家住在北京海淀，儿子在六小强之一的学校读高一，数学成绩一直在班级名列前茅，同时还是物理竞赛队的队员。孩子一路的成长里，既没刷过题，也没超前学，靠着海量的数学、科普读物稳扎稳打，孩子成绩一直很好，尤其是数学，读到高中仍然后劲十足。到了高中后，数理化的理科学习，刷题、背题式的学法就不灵了。这时候的学习都会回到孩子本身小时候所建立的思维中。
今天的经验贴，是花友极真诚的分享：站在高中回头看，各个阶段读什么、怎么读？能让孩子收获满满…她的做法充满大智慧，一定可以带给你一些启发和收获。感谢花友@百叶箱，一起来看今天的分享。回顾娃这一路的理科学习，尤其是数学，我们一没刷过题，二没提前学，老老实实跟着课内的步调走。但是在课外，孩子进行了海量的数学、科普阅读，甚至靠着几套经典的数学读物，自学了很多数学知识。这条阅读路，是靠反复阅读和在兴趣上的引导逐步建立起来的。不管做任何事，我觉得“兴趣”是最重要的。你对一件事有没有兴趣，就注定了在这件事上能走多远。
所以我们家带孩子有一个大原则是一直不变的——一定要让他在兴趣中去学、去读。对数学或者理科学习来说，尤其是在起步阶段，我们可以不那么功利，不要一开始就给孩子看一些很难、很复杂的书，也不要一开始就看公式，一定要选孩子觉得简单、有兴趣并且易上手的书。我们那会儿没有特别多的途径能去筛选图书，所以给娃买书全靠“眼缘”。除了看参考各大榜单的推荐，给孩子买书我还很关心里面有没有有趣的图、有趣的情节。比如说，我会这样看书里的图：内容要精细，要有意思，要让孩子觉得好笑、喜欢这个，如果有兴趣他就会继续读。反倒是有些书，纯文字的那种，你给他读、给他讲，他并不能理解很多的细节，其实“听”远不如“看”能捕捉更多内容。我们家因为小时候没有什么英语启蒙，所以中文书读得很多。但我买的很多中文书都是引进版的书，也很关注这本书原作者来自哪个国家。国外的童书发展得比较久，体系也比较完整、细致，优秀的书籍不少。学前这个阶段，娃最爱的两套书，一套是美国作家写的《斯凯瑞金色童书》，原作者是美国波士顿人。这套书用了很多可爱的动物来模拟人的行为，用图画引导着孩子们去了解自然界和社会生活。
比如《轱辘轱辘转》里有一幕是大拖车吊着小坏车，小拖车又拉着大拖车。通过图片孩子很容易就能树立起物理意义的“大、小”概念。
这个大小概念，未来会出现在一年级的课本中，在一年级的“比大小”课本练习中，通常直接是数的大小对比。比如3>2,3<4，很多孩子是靠“背诵规律”来学会知识的。但是在干巴巴的公式背后，孩子有没有“大和小”的概念，是存疑的。我们课外的海量科普阅读，其实给孩子带来的就是先植入这些概念，可能一时半会儿也用不上，但是未来有一天当孩子再次接触到时，就会调动起以前的积累。其实严格意义来讲，《斯凯瑞金色童书》属于科普类的书，里面的内容有认知、有故事、有科普、有美术、有手工…比较像是给孩子介绍这个世界的绘本。另一套书是韩国作者朱慧兰写的《阶梯数学》，这是套很不错的数学启蒙书。我们通过这本书一步步树立起了“数”的概念。这套书每个阶段5册，每本书都列出了知识点。书里也配了贴纸，有些题目也是贴贴纸的。内容、画面都非常好，小朋友很喜欢。
而且，书里的题目的设定循序渐进，安排得非常科学合理，注重思维能力，比如比较大小长短、培养方位感秩序感、认识图形等等，潜移默化中把数学的逻辑和方法扎根于头脑。更充分考虑到幼儿的认知能力，让他们做起来没有任何的畏惧感。虽然我们家的阅读很随缘，当时还是花了些“小心思”的。比如，我也会买一些书回家，把封皮拆掉放在家里显眼的位置。我一次性也不会买很多的书，不能让他觉得东西太多，看书“压力”太大。我们家基本上就是先买一套书回来，确保他是完完整整把这套书看完，才会放新的一套书进去。绘本架可以帮助孩子一目了然地知道有哪些书“上新”了旧书看完了，孩子回家之后看到新书，自然而然就会去摸书、去阅读，我觉得这是个很自然的过程，因为没有没有其他的东西分散他的注意力，也没有其他的“诱惑”。有时候晚上泡脚，他能捧着一本书去读，书里的场景能不断刺激他笑起来。很多时候他就是这样自娱自乐地沉浸在书里的。一年级看可怕的科学系列，娃常常看得笑出声，而且科普书往往都不是一次懂，有些是翻过来多看了很多遍。这类能读进去，对于今后的理科思维帮助很大，常常激发孩子的好奇心。
好奇心对于孩子学习自主性非常重要。很多时候，就怕孩子没有目标，没有方向，兴趣才是最好的老师。
娃特别喜欢《可怕的数学》这个系列，这套书也贯穿了我们小学的始终，娃是反反复复看了很多遍，可以说是“翻烂”了。基本上从小学一年级翻到了六年级，甚至初中有时候做开放性作业、PPT，他还会把这套书翻出来再看看，给大家作讲解。可以说，这套书我们花了7年才正正经经全部看完、吸收完。《可怕的数学》
这套书从本质上来说，就是带着孩子们从好玩的话题、日常生活中的现象出发，逐步培养和提高抽象能力，开始拥有 “通过数学知识和数学思维去解决世界上各种问题（生物、物理、经济、人文、艺术 ...）” 的思路。这套书里展现的数学世界和教科书、习题书是完全不同的，它虽然涉及算术、面积、体积、分数、逻辑推理等基础数学知识，但最大的特色就是把趣味融入数学中，让孩子像读故事一样学数学。
有趣的同时还能把数学概念说得清楚、明白。
比如，其中一册专门给孩子解释 Money。作者告诉小朋友，商业，生意，赚钱，本质上就是 “buy something and sell it for more money than you paid for it" ... （低买高卖）
然后引入Profit（利润）和 Profit Margin （利润率）的概念 ... 收入，成本，利润，各种计算方法。
随后，介绍钱的时间价值概念，利率、复合利率、投资回报率，银行从你身上赚钱的原理 ...
用24页的篇幅，把数学在商业、金融上的基本应用说得清清楚楚，还无比生动 ...
这套书里内容非常多，可以说，把我们想到的和很多没想到的数学知识都涉及到了。这里分享一些图书内页，大家感受下这套书的路数 ...
比如，回答这个问题：月亮移动的速度有多快？
勾股定理我们都知道，但可以利用它的原理测量出地平线有多远，这个就不一定清楚了吧 ...
虽然是简单的加减乘除，但可以有千变万化的变化和用途，比如，战争中的信息传递加密，就是从加减法中演绎出来的。
讲到概率的时候，问你一个问题：你觉得世界上有多少人和你的生日在同一天？
回答这个问题并不难，但如果再问你：假如你们学校有365人，每个人的生日都不同的可能性有多大？带你一点点推算 ...
下面这串零后就是答案，这个数字让你感到 Murderous 吧？呵呵，数学就是这样和我们既贴近，又能完全超乎我们平常的想象范围。
这种脑洞大开的漫画+故事还特别吸引孩子的兴趣，读着不枯燥。
这种类型的书还有What if、How to、The Cartoon Guide To系列、《作死的发明》《一想到还有95%的问题留给人类 我就放心了》，娃都特别喜欢。这本书有300多道题，从趣味题开始，由易到难进阶，涵盖数学的各个分支学科，集知识性和趣味性于一体，很多题目都是以一种趣味十足、引人入胜的故事来讲述，让读者在解题过程中能够乐在其中。比如，在有趣的谜题“米夏的小猫”中，通过读小米夏爱护猫咪的故事，我们可以学习如何用分数来对一个问题进行思考，解决问题。
《迷人的数学》这本还有一个吸引人的点，里面不仅有有趣的数学游戏，还有“数”的起源，和数学历史。
里面展示了数学家不断克服困难，战胜三次数学危机，微积分的创立等，有太多的数学家值得我们学习；数学是抽象的，而又与生活息息相关。
孩子大一些之后，阅读也逐渐“深入”了。下一步最重要的其实是从输入到输出的转化，也就是学以致用，把数学“用”起来。像“数学专业”，其实很多内容都不在于知识的高深，除非是去搞研究，其实很大部分都是要回到“应用”这个问题上来的。数学中的很多定理、命题都是人们在历史发展过程中，为了解决现实问题而抽象出来的精华。如果你不站在其中，是难以体会到它们的精妙之处的。像最近，娃的学校布置了一道“数学建模”的作业，这堂课的初衷就是希望孩子们把学到的数学在模拟中应用出来。娃当时自己定了个选题——预测学校食堂各个窗口排队的情况，提出优化建议。他的研究方法先是通过实地观察窗口的情况——比如每个窗口有多少人来排队，会等待多久…然后将自己观察到的数据绘制成表格。然后利用数学建模对整个情况进行优化，怎么改进可以提高窗口的通行效率…
利用数学来解决一些现实问题，我觉得是一件特别好的事儿，孩子不会觉得数学“高高在上”地存在在课本中，而是把它当成英语、编程一样的工具，可以用来解决问题。这比虚无缥缈地只学公式，我觉得更有意义。还有，数学也不是一件只能存在于笔头和草稿纸上的学科，用其他手段的推演，其实也特别锻炼综合思维的能力。五年级的时候我们开始学编程，一开始也是给孩子找容易上手的编程语言，最后选定了Scratch——用图形的方式做编程。没想到，这种图形化的思路后来也帮孩子解决了数学问题。当时我们都上初中了，朋友的孩子问了我们一道美国数学大联盟的题目，是一个相遇问题，我们都不太能想明白这道题是怎么解的。娃当时用Scratch把这道题模拟了出来，最后通过程序把答案“跑”了出来——相遇了多少次，多少时间相遇，答案一下就特别明朗，特别一目了然。所以我一直觉得，“学”一样东西不是为了学而学，学习之后真正投入到应用中，对孩子的帮助才是最大的。还有适当的讨论，把纸面的枯燥问题，变成大家一起的思考也是非常有帮助的。我觉得孩子整个阅读的过程中，我一直是比较少作为的妈妈。我们不会去刻意跟他一起读和看，但有时候可能他阅读中遇到了一些问题，也会拿出来跟我讨论。比如遛弯的时候，他会说一些阅读中遇到的问题，然后问问我的看法。有时我们会讨论出答案。有时有些我也不清楚的，我就会说，哎呀我也不太清楚，你去查查吧。到了小学高段，很多他问的问题我就不回答了，因为我也回答不了，这些问题在一定程度上已经超出我的知识范围了。我记得是他看那本《可怕的科学》数学系列的时候，里面有讲到“勾股定理”，他有的时候看这些是看不大明白的，但剧情有趣，也能囫囵看下去。后来在小学读书的过程中，老师讲到了勾股定理。他发现自己早就学过了，而且从书里读过这个东西是怎么证明出来的。其实这些书他是反反复复看了N多遍的，包括后来我给他买了《可怕的科学》英文版。有一天他说：妈妈，这个地方我终于明白了。这个英文版就是说得很清楚，难怪我以前一直看不懂，中文版这个地方的翻译是错的、不对的。他甚至还能把同一个知识的两个不同版本进行对比，也是这种中文、英文的对比，让他把《可怕的科学》这套书读得特别透彻。像他上初中之后，很多历史、地理这种课本上其实都没有很多笔记，所有的知识点都被他梳理成了思维导图，初二生物、地理“小中考”的时候基本都是满分。我觉得很大程度上，就是在他小学科普阅读时基础打的好。他在自己的阅读里能发现很多细节，他会问这个是什么、为什么，还会花大量时间去查证、去做相关知识的检索。等到他真正在上课的过程当中，其实就是保持高度集中的，他经常跟我说，我唯一做的就是上课认真听讲。所以我安心当个“懒”家长，放手让孩子自己去学，多引导他去读、去钻研，只要这个基础打好，习惯养成了，后面的学习都是水到渠成的事情。首先是我个人不太喜欢“刷题”这种形式，我也不愿意让他陷进题海里。包括现在娃在学物理竞赛，学校的任务完成后，回家我们从没有给他安排其他的练习。包括外面的好多人跟我说，参加竞赛冲省一、省二的孩子都在他们那儿上冲刺课，我也都一律没给孩子报班。我觉得孩子每周在学校全力学习的时间已经很长了，而且我们本来也没指着用竞赛成绩考大学，还是要拿综合成绩参加高考的，我觉得没必要把让刷题把时间和精力挤占得这么满，是可以适可而止的。刷题意味着反复地大量练习，以此提升做题的熟练度，这个过程势必会消耗大量的时间，但我们不愿意这么做。我们希望可以留下时间去看书、运动、旅游，跳出这个竞赛，外面还有很多美好的生活等着我们。我们也不想一下把孩子往特别为难的局面里推。而且，就我们观察身边的情况来看，进入初中，刷题已经不能带来特别大的优势了。娃身边学竞赛的同学，有些甚至平时的作业都不做了，但是也影响他课内的学习。可能竞赛学习的难度和深度已经超过了课内，所以孩子自然有了一种“降维打击”。
现在的高中班级里，同学们基本也没有“死刷题”的了，大家都比较松弛。而且之前开家长会，大家互相交流了一下，我发现儿子班里的家长们都说，小时候娃科普类的书看得特别多。如果对数学自己就有浓厚的兴趣，接受能力很强，建议学，最好是启发着学，引导着学，而不是大量刷题和套路。一如小时候他喜欢看地图，我就给他买了很多地图和讲地图的书。为了能搞明白地图怎么看，他自己就对着这些书和图去研究、理解，努力把它搞明白。我觉得孩子都有自己的认知，不用让别人过多地去教，去灌输。很多东西其实他带着兴趣去钻研、去研究，自己也能够很好地自学到一些知识。
但要做到这一步，“兴趣”是永远的大前提。一定要在孩子感兴趣的方向做引导，如果没有兴趣，那就从“建立兴趣”入手。包括我们的教育也不应该记忆式熟练式学习数理，这只能导致厌学。就像我们读数学故事书看到的数学历史故事，孩子可以从书里看到过去伟大的数学家解决了什么问题，如果这个读的过程能给孩子增加一些对这个方向知识的兴趣，我觉得是比“单纯收获知识”更重要的。比如说，如果不喜欢数学，是不是可以通过读一些数学故事、数学名人的传记，了解他们利用数学解决了哪些问题；又或者找到一个孩子觉得有趣的角度引入…随着孩子的成长，很多时候如果没有一个“问句心理”，只是一个“接纳心理”的话，不会走得长久，娃也很难很有后劲。