大家好，我是莎莫，谷雨星球的创始人。
在这样一个小众领域里，实属不易，确实有过许多想放弃的瞬间。
刚有创号念头时，很多朋友劝我：短平快的时代，长文早就不吃香了，不如做话题性更高、挑动情绪的内容，一篇文章就能做几十条视频。
但我们有点老派，仍然相信教育的长期主义，坚信阅读时激发出的逻辑共鸣、情绪价值和思考深度，不传播焦虑、不矮化读者、不鼓吹牛娃，回归底层逻辑。
幸运的是，我们走到了这里，感谢所有读者给的信心：
原来还有这么多人愿意读有价值的长文，那就一起继续前行吧！
■读者破10万后，谷雨第一批家长的留言，都是粉丝几千时一路相伴走到今天的，满满的感动
今天继续来分享干货——
上期写了小学篇《前学而思名师的大实话：学好数学的坊间传言，哪些真有用？》后，很多中学生家长几乎都在问同一个问题：
为什么孩子小学数学能考90分乃至满分，一到初中就一落千丈，勉勉强强刚刚及格？
曾任学而思教学产品负责人、上海摩比校长的星辰老师给出了回答：
小学成绩都有一定的「欺骗性」，初中要想成绩不落后，必须要有2个关键能力。
此外， 星辰老师还回答了很多初中生家长无比头疼，又无从下手的数学问题，干货满满，今天就来集中聊一聊。
#Q1：小学成绩不错，为什么初中一落千丈？
很多人说，孩子真正的实力如何，到了初中就真相大白了。
确实，就我的经验来说，那些到了初中依然成绩好的孩子，和初中一落千丈的孩子之间，最大的区别有两个：
一是，能否有序思考。
二是，有没有学会提问。
先说有序思考，我用一道常见几何题举个例子。
这种题最大的问题就是数不全。
有的孩子随便数一数，只能数出4个；有的孩子知道从左到右、从上到下按照每条边去数，可以数出18个，这就是有序思考。
还有一道典型题：
1 2 3三个数字，不能重复，可以组成多少个不同的三位数？
如果孩子能有序思考，那他的思考逻辑就是这样的：
百位是1的时候，有123,132；百位是2，有213,231，百位是3，则是321,312，总共6个。
别看举例这么简单，但有序思考是一种思维习惯，对于初高中越来越复杂的应用题、证明题非常重要。
从初中开始，孩子会发现很多问题都能从不同角度一题多解，需要分类讨论，一步步分析、演绎、推理。
这个能力并不容易养成，但在小时候做简单题目时刻意引导练习，还是可以做到的。
■这道题就是典型的分类讨论
再说第二个关键因素，学会提问。
其实，所有低龄段的孩子天生都擅长提问，但我们目前的主流教育方式，是由大人、教材提出一个问题，直接让孩子用所学知识寻找答案。
孩子越长大，提问的机会越少，最后索性不问了，坐等老师来喂自己。
但要想学好数学，我们做家长的最好在家里鼓励孩子发问：
你学这个知识点，可以解决生活实际中的什么问题？
生活中具体的这些东西，如何转化为数学公式里的字母和数字？为什么我们要这样算？
毕竟，数学只是解决实际问题的工具。
在这一方面，新加坡数学最擅长的建模思想，就能很好地锻炼到孩子的提问能力。
当然，不在国际教育体系，或者没刷过新加坡数学的孩子也不用担心。
上文提到的，自己用易错点编题、给别人讲题，也可以训练孩子发现问题、提出问题、定义问题的思维，比单纯大量刷题有用多了。
我举一个学生的案例。
我曾经讲过一道关于体育比赛的题：32支球队要角逐出一个冠军，方法是两两比赛，嬴的晋级，输的淘汰。问：一共要进行多少场比赛？
一般的思考路径是，32÷2=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2，2÷2=1，再把它们都加在一起。
我们班有一个孩子直接说，答案是31场，因为冠军只有一个，说明有31场球队都被淘汰了。
既然每淘汰一支球队需要一场比赛，那么淘汰31支球队，自然就需要31场。
这叫逆向思考。
数学里面，大多数都是从条件找到最后的问题和答案，但你也可以跳出思维框架，从问题倒推回来找答案。
这就是擅长提问的好习惯，能锻炼出来的活跃思维。
#Q2：初中没时间多刷题，还怎么怎么提高数学？
很多家长发现到了初中，孩子数学总是卡在一个点，就是上不去，所以经常有家长来问我，是不是需要补课，制定一个提升计划。
事实上，这时候我们需要的不是去找外援，而是回归孩子自身。
我总结了一个「五步走策略」。
第一步，释压。
像上一篇文章说的，先做孩子的情绪调节教练。
我们要知道，青春期孩子已经很在意自己在同龄人中的位置、形象，考不好已经让他们压力很大了，我们不能再雪上加霜，切忌不断念叨和谩骂。
第二步，分析试卷。
孩子分数提不上去，肯定有一个或多个卡壳的点。到底是前面的基础题出错，还是后面的压轴题丢分？
第三步，给自己讲题。
针对经常出错的题目类型，我们给孩子提个建议：以后再做类似的题，可以一边做题，一边给自己讲思路，讲步骤和做法。
如果孩子不好意思，家长可以回避，鼓励孩子自己悄悄给自己讲。
口述讲题会让孩子站在老师的视角，与题目里的知识点快速产生链接。思路越来越清晰、通畅，可以达到少刷题也能强化能力的效果。
第四步，刻意练习答题步骤。
这一点说出来可能有的朋友会嗤之以鼻，这么基础的事情也要初中练？
没错，书写和答题格式非常重要，很多顶尖高手都会忽略这一点。
我曾经教过超常班的同学，有的人艺高人胆大，最喜欢挑战高难度题，四位数乘以四位数都要口算，从不一步一步写。
但经常还算错，我就批评他们，这么简单的题目还会错，你还以为自己很厉害吗？
这样一刺激，孩子们就老老实实写步骤了。假如孩子写题的时候不规范，步骤颠三倒四，看起来最后答案好像也正确，但特别容易导致思路混乱。
有些高水平的人，如果把他们的答案和标准答案进行对比，你会发现所有步骤都是一模一样的。
这是最高境界的答题规范。
■逻辑严密很重要，每一步的「因为」和「所以」都有它的道理，缺一步就会导致逻辑缺环
如果孩子一开始没有思路，不如先照着标准答案去模仿，打完样以后自己再找类似的题目去做，就会发现速度快很多。
孩子有了成就感，后面做题就更快了。
我常说数学里有一些「玄学」，只要从简单的题让孩子找到自信心，就会像魔法一样产生巨大的效果，学什么都会学得很快。
第五步，用易错点给别人出题。
这是一个大绝招，很好玩儿，还可以少做题。
鼓励孩子自己改造一些题目，比如把问题变成条件，再把之前见过的易错点编进题目，让爸爸妈妈或同学去做。
我小时候经常这么玩儿，还和同学打赌：我找10个同学来做，肯定有9个人做错。最后结果还真是这样。
自己出题出多了，你见到题目就会知道它在考察什么，思路完全不一样了。
上面的5个步骤如果都做到了、练熟了，不用刷更多的题，都可以把手头的题目吃透，变成自己的东西。数学达到优秀，没啥问题。
#Q3：初高中最头疼的压轴题，怎么突破？
如果希望数学在顶尖行列，压轴题的前几问要尽量拿到分，最后一问尽量拿。
我的建议是，多把手里现有的题目吃透，不要盲目追求多刷题。
如何吃透？
一个方法就是上面说的，根据标准答案把每一个步骤写清楚，记下来，做到能用自己的逻辑和语言流畅地讲出来，慢慢就可以理解。
另一个方法，说出来大家可能都不信：相信时间的力量。我自己感触特别深，高中学物理力学的时候，完全听不懂，考试也考不了多少分。
第二章学运动学的时候，我下定决心，不能再有漏洞了，一定要把每道题都给弄懂。
很神奇的是，两章之间没有必然联系，但当我把第二章弄懂以后再回去看力学，发现竟然变得好简单。
我一下子有了信心，又学了一遍，就全部搞懂了。
所以，要弄懂一个知识点、一类题目，就是把最精华的一道题目拿出来反复磨，直到你能讲出来。
这时候你对这个科目会更有信心，而信心比黄金重要，以后的内容学起来会更容易。
#Q4：成绩不错，一定要参加竞赛吗？
上一篇我们说过，小学生要不要参加奥数的问题。
其实初中生也一样，一个最基本的原则是：强扭的瓜不甜，切忌盲目跟风学竞赛。
如果参加竞赛是为了升入更好的高中，或者为了高考加分，积累好看的升学简历，我的建议是「慎重」。
奥数已经是红海中的「卷王」科目，竞争相当激烈，如果所有孩子都往这个赛道冲，其实是不理智的，里面的学神实在太多了。
对于兴趣和能力都不是特别强的孩子，可以根据孩子擅长的科目参考其他机会，比如信息学奥赛、生物竞赛等。
如果一定让孩子有个竞赛傍身，我们不妨先问问孩子对自己的学业规划，最喜欢什么科目，以后想上什么样的大学、学什么学科。
那么倒推回来，我们选几种路径去实现它。
不要一上来就问「学不学竞赛」，那答案很可能直接就是「不学」。
教育部发布了中小学生可以参加的正规竞赛名单
鼓励学有余力的学生参加比赛
Q5：体制外数学课，最大的坑在哪？
很多家长认为，体制内的数学课都是填鸭式教育，把知识点直接告诉孩子，然后就上手做题了，缺乏从0到1探索理论的过程。
也正是这种诟病，现在出现了很多双语学校、创新学校，数学课都是以探索为主。
比如3x3=9,3+3=6这样的抽象数学问题，都会花2-3周的时间去探索。
有人说，这样的探索在锻炼孩子的数学思维，很有好处；但也有人觉得，这不是浪费时间吗，而且作业稍微难一点，孩子照样不会，兴趣好像也没提上来。
思维探索浮于表面，是创新课堂经常出现的问题。
当时我去学校听课，坐在教室后面，老师在台上讲好玩的数学探索，像玩游戏一样，孩子们兴致特别高，配合也很好。
但老师一开始进入理论部分，孩子们立刻没兴趣了，都打开电脑开始玩自己的东西，几乎没人听课。
这还是高中生，小学生的自控力就更不用说了。
我这几年研究了很多这样的创新课堂，大多数都没有抓到最内核的东西——孩子的好奇心、渴求、疑问。
很多老师在讲课的时候，把数学情景描述得非常有趣，但有一些可能是为了编情景而编，和真正的数学课程内容本身没有太大关系。
这就导致，孩子的兴趣转移到了表面有趣的形式，忽略了真正要学的知识，就没有解决根本问题。
要想让孩子对数学产生兴趣，其实不在于要把故事讲得多有趣，即便是单纯的数字算式也可以很有意思。
比如著名的高斯求和，第一次接触的孩子都会觉得太神奇了，一道这么复杂的算式，里面竟然藏着这么有趣的关系，凑个对就可以立即算出答案。
数学是思维的体操，说的就是这种百思不得其解之后，忽然豁然开朗的感觉。
当然，对于比较小的孩子，探究式、故事式的启蒙方式还是不错的。
对于1-3年级的孩子，可以看看加藤文元的《你想知道的数学》，里面更多的是实践性的趣味探索，让孩子对生活中的数学有一个初步印象。
大一点的孩子，有时间的不妨读一读数学历史。
推荐《这才是好读的数学史》，这本书特别好的是你能非常清楚的了解数学发展的脉络。
同时，有专题和故事去探讨中学学习的很多知识（比如二次函数，负数，代数） 都是怎么来的和有哪些应用。
如果孩子对数学概念感兴趣，想知其所以然，这本书读起来会非常过瘾。