北大学子备考锦囊｜郭俊哲：如何学好高中数学

书山寻路，学海摇橹；十年寒窗，上下求索。燕园中的他们，也曾徘徊思索，困惑不解；有过起伏波动，曲折辗转。未名博雅，千里同行，北大学子为你送上这份真诚的“备考锦囊”。追梦途中的点滴困惑，这里有你最需要的答案。无论你是求学前路尚曲折的旅者，还是高考战场正披挂的战士，北大始终与你同行。

学生姓名：郭俊哲

毕业中学：安丘市第一中学

就读院系：北京大学法学院

对于许多高中同学来说，高中数学是很令人头疼的科目。作为三大主科之一，数学的重要性无可辩驳。那如何才能学好数学，让数学成为自己的优势科目呢？本文主要讲述我的学习心得体会，以及一些应试技巧。

高中数学里有一些专业术语，这些术语名字相近，概念却有很大不同，例如超几何分布，两点分布，正态分布等。我们必须要深刻地理解概念，而要想理解概念，就必须保证上新课的质量。

上新课的时候要全神贯注，因为新课上讲的一些冷知识很可能在一轮复习的时候因为时间紧而忽略掉，所以要尽量确保在新课上就把所有的概念和相关的基础知识基本题型都记住，并且及时复习。

正所谓基础不牢，地动山摇，我们一定要重视基础知识，可以自己整理或者购买一些关于基础知识的整理笔记，并且每1~2个月就回来系统地复习一遍，确保不在基础题上出错。

在数学学习的过程中，我们一般会遇到两种类型的错题，一种是由于粗心，另一种是由于思路不对，不会做。对这两类错题，我将分别介绍一下应对方法。

这类错题可以专门弄一个本子整理，每次考试前的时候翻一遍，作为对自己的提醒。此外，想要避免或减少粗心问题，日常的习惯养成是最重要的。认认真真地对待每一次考试，把平时当成高考，用一种战战兢兢如履薄冰的心态对待每一道题目。

此外还要用好草稿纸，尽量保证草稿纸干净整洁。可能有人会说草稿纸随便写就可以了。但事实上，在一张干净整洁的草稿纸上演算，能很大程度上提高正确率，而这并不会浪费特别多的时间。反思一下自己平常因为粗心扣了多少分，就能够认识到花出一小点时间来在草稿纸上认真书写，其性价比是很高的。

由于思路不正确或者方法不对而不会做的错题尤其需要引起我们的注意，这些题目也是需要我们着重整理的对象。

在错题本上，我们可以着重展现思维过程和反思，而对于规范的解题步骤，我认为直接把答案粘贴上去就可以。既省时省力，又能起到很好的结果。

我个人认为识记二级结论很有必要，它可以帮我们节省大量的做题时间，提高做题速度。二级结论可以从一些参考书上获得，也可以自己从错题中整理。但二级结论图精不图多，能够精准地掌握二级结论，并且在考试那种紧张的环境下正确地运用才是最重要的。

我们可以适当拓展自己的视野，学习一下更高深的知识和更高的思维。例如和差化积积化和差公式，韦达定理的扩展，三射线定理，椭圆的参数弦方程，解析几何中四点共圆的相关结论等。

有人说，高考考的不仅是能力，而且是心态。平常持有一颗积极向上的心，不害怕做难题。在考场上更要保持冷静。要知道在考场上遇到不会做的难题很正常，千万不要因此慌张，否则有可能原本会做的题也会由于太紧张而做不出来。

多给自己一些积极的心理暗示。现在高考的题量非常大，想把所有题目都做出来非常难，只要做出来自己会做的就是胜利。

很多题目往往有多种解法，虽然说不管黑猫白猫能抓住老鼠就是好猫，但是如果一些特别有研究价值的题目有多种解法的话还是要了解一下，选择一个最优最简单的解法，往往能节省大量的时间。

如果感觉一个题目特别好，也可以和其他同学讨论讨论他对这个题目的看法，学学其他人的解法。其他同学的解法和思路可能会与自己的不一样，我们在与同学相互交流的过程中，既实现了思想的碰撞，也能从中收获到更好的解题方法和感悟。

题目是一定要讨论的，和同学老师去讨论。千万不要抱有羞涩的心态，害怕别人会嘲笑你。以我个人的经历，很少有老师和同学会排斥给别人讲题。所以大胆地迈出这一步，去和老师同学讨论吧。

要明确怎么讨论，如何讨论。面对一个题目，如果自己不思考就去问别人，那是完全没有意义的。首先我们要学会独立思考，自己先考虑一下思路和做题方法，把疑惑的地方画出来，在百思不得其解的前提下，再去和老师和同学去进行交流，这样我们很快就能找到之前的思路方法存在什么问题。

例如ln2，ln3，ln5e，√e，11到20的平方数，常见勾股数，15°三角函数值等等，这些数值虽然很难记忆，但我们只要每天都记忆3到5分钟，很容易就能记住。一旦记熟了，做题的速度就会大大提高。比如，2022年高考题第7题，我就是直接算出了ln10/9的估计值，从而直接破掉了这个很多人认为很难的题，而且用时非常短。据我所知，不少人就是被这道题影响了心态，导致后面也考不好。因此多背背这些特殊数值是很有帮助的。

人与人的智商天然存在差距，这个是无法避免的。我曾经有一段时间很迷茫，因为我在立体几何方面学得很差，与立体几何有关的稍微难一点的题，我就做不出来。看到班里的同学一个个眉飞色舞地在上面讲题，我当时十分失落，也学不进去数学。后来我跟数学老师谈了一次话，她告诉我，不必强求自己会做所有的题，或硬性规定给自己考多少分，把自己会做的做对就是成功。我当时深有感触，是啊，何必强求自己，做自己能做的，管他结果如何。

从那以后，我坚持天天做立体几何的题，遇到不会的题也不自卑，而是认真地整理。尽管相比有些同学而言我还是很弱，但除了压轴题能做出大部分题就够了。与平凡和解很重要！

1. 认真审题。审不好题不做题，可以在读题时拿着笔勾划出重要信息。有些题目看似和平常做的相似，但由于换了条件，就可能和平常的做法完全不一样。为了避免定式思维，我们必须要认真审题。

2. 步骤规范。大题讲究步骤，按步得分。即使结果错了，规范的步骤也能让你得到大部分的步骤分。

3. 控制考试时间。一般在50分钟以内做完选择填空，不会的不要纠结。小题小做，不管什么方法（特值法，由选项倒推答案法，排除错误的选项），选对就行。

4. 跳过难题，稳定心态。俗话说，人难我亦难，在考试中碰到一时没有思路的题目，不要过多纠结，直接跳过去。跳过去后就不要再想它，有时间再回来做，千万不要为此扰乱了考试的心态。

数学的学习需要持之以恒，坚持不懈，希望学弟学妹们能够啃下数学这块硬骨头，考上心仪的大学。

供稿 | 郭俊哲，内容有修改

美编 | 郇冰皓

图片 | 朱成轩、蔡翔宇、安韵伊

审校 | 赵齐伟