诈金花是一种规则简单的扑克游戏：几个人抓一幅扑克牌，每人抓三张比大小。最大的是豹子，其次是同花顺、同花、顺子和对子。如果以上都没有，就叫高牌。
豹子>同花顺>同花>顺子>对子>高牌
一般来讲，越大的牌越难抓，所以豹子应该比同花顺难抓，同花应该比顺子难抓。事实真的如此吗？这篇文章，我从理论计算和数值模拟两个角度，对这个问题展开了讨论。
1
概率计算
一副扑克牌去掉大小王，还剩下52张。在诈金花游戏中，每位玩家抓取3张牌，每一种牌都是等概率的。如果某一种牌型可能的组合多，那么概率就大；可能的组合少，那么概率就小。我们要计算概率，就要计算所有可能的组合数，和各种牌型的可能组合数。
首先，一名玩家从52张牌中抓三张，手里的牌总共的可能数为：
然后，我把每一种牌型对应的可能组合，列在一张表里。
最后，我们用每一种牌型的组合数，除以总共的组合数，就得到了每一种牌的概率。如果我们把概率取倒数，就会得到对一个玩家而言，平均多少次才能抽到一次该牌型。
可见：豹子和同花顺的确都非常难抓，概率在0.2%左右，平均400多次才能抓到一次。可是，豹子的概率还比同花顺略大一些，这和豹子比同花顺更大的规则略有违背。类似的：同花的概率显著的高于顺子，概率大了50%，同花比顺子更好抓。可是在规则上，同花却比顺子大。
看起来，“牌越大，越难抓”这个猜想并不成立。
2
100万次对局
有人说：你算的这个是从一个玩家的角度看。实际游戏里有好几个玩家，概率肯定不是这样！实际玩牌的时候，豹子就是比同花顺难抓！
我相信说这句话的朋友，肯定既没有计算过概率，也没有玩过足够多的牌。不过他们的观点有一定的正确性：如果牌局的玩家增多了，会不会因为相互之间的影响，造成每一个玩家抓到同花顺的概率都比豹子小，但是整个牌局出现同花顺的概率却比豹子大呢？
为了解决这个问题，我亲自玩了100万次牌，具体的步骤是这样的：
首先让计算机对一幅52张的扑克牌随机排序，然后从中取出3张、6张、9张…51张牌，分别代表1名、2名、3名…17名玩家。
然后对每一位玩家手中的牌进行检查，如果有任何一名玩家出现了豹子，就算牌局中有豹子。有任何一名玩家出现了同花顺，就算牌局中有同花顺，以此类推。
重复以上两个步骤100万次，计算出现不同玩家数量时，出现豹子、同花顺、同花、顺子的情况数，以及相应的概率。
经过一个小时的计算，程序给了我一张大表：
不同玩家数量时，100万局游戏中各种牌型出现的数量
我们用每一种情况出现的牌数量除以100万，就能得到相应的概率了。因为100万是一个足够大的数字，我们相信这时得到的概率，真实反映了各种数量玩家的情况。
那么结果如何呢？我们可以把豹子和同花顺作比较，你会发现：随着玩家数量的增加，出现豹子的概率从0.24%增加到3.9%，同花顺的概率从0.22%增加到3.6%，无论多少名玩家，豹子出现的概率都比同花顺大，同花顺的确更难出现！
100万局比赛中豹子和同花顺出现的比例（概率）
100万局比赛，不同玩家数量时，同花顺的频率（概率）都比豹子小
同样的结果也适用于同花和顺子，无论多少名玩家，同花的概率都比顺子更大，顺子更难抓。
100万局比赛中同花和顺子出现的比例（概率）
100万局游戏，不同玩家数量时，顺子的频率（概率）都比金花小
综上所述，无论是对一名玩家而言，还是对整个牌局而言，同花顺都比豹子更难抓，无论这个牌局中有几名玩家。
诈金花游戏中，并不是牌越大，就越难抓。举例来说：同样是高牌，最大是A的高牌概率远远大于最大是5的高牌，这是因为如果三张牌中最大是A，则另外两张牌有很多可能；但如果最大牌是5，另外两张牌只能是2、3或者2、4。A高牌更好抓，但是它却比5高牌大。看起来，诈金花不仅是一个概率游戏，更是一个心理游戏。如果你在和陌生人打牌的时候，很快抓到了豹子或者同花顺，那么立刻弃牌是不错的选择。
珍爱生命，远离赌博。