用了数千年的杆秤渐渐离开了实用具的舞台，但作为力学训练题的模型还是会存在很长很长一段时间。比如问个问题，秤杆为什么一头粗来一头细？
当然有人会说，这是制秤艺人为了让秤杆看起来有美感。然而，艺人费劲巴拉地将秤杆刨成这样形状，仅仅就是为了看起来漂亮。其实这里面至少有三个力学点。
一、三个力学点
图1是杆秤受力分析图。
利用这个图，上一篇文章(杆秤渐渐逝去,但力学题还会有)导出了杆秤最重要的性质
这里涉及到定盘星(零点)位置LZ。
由秤杆平衡可知定盘星与秤杆质心必须在提纽的两侧。如果秤杆的质心离秤尾不足够远(比如图2中均匀秤杆)，那么定盘星就跑到提纽左侧，这有两个不方便。
第一个不方便是称重找平衡过程时，秤砣需要从秤杆上取下来才能跨过提纽。第二个不方便是，若称重质量正好对应提纽处的刻度，那么就很难称量准确了。
另外，秤杆的质心C越靠近秤尾，则定盘星也就越靠近秤尾，而秤头到定盘星这段距离是无法标刻度的“浪费段”(要标可就是对应“负”质量啦)。“浪费段”越长，有效的刻度段就越短。当然若用特别重秤砣也可以把定盘星和提纽向秤头推，但是秤砣太大也不是什么好事情，携带不方便呀，影响分辨力呀。
制秤艺人在秤头和秤尾会各包上一个铜管，这当然增加了美观和结实度。不仅如此，秤头的铜管往往比秤尾的铜管大得多。这也让秤杆的质心靠近秤头，相当于把秤尾弄细的效果。
第二个力学点是，远离提纽的秤杆越细，那么秤杆对提纽处的转动惯量就小，这样对相同不平衡的力矩的角加速度就越大，反应就越敏捷，从而方便称量。
在不削弱称量性能前提下，秤尾变细，其重量就会降下来，携带就方便啦。
物理老师对第三个力学点不会太敏感，物理训练题、竞赛题一般不会触及此点。然而, 学习过材料力学的人，还是要扯一下，这就是下面一节内容。
二、抗弯的视角
式(4)的推导没有考虑秤杆的变形。在杆秤正常工况下，其变形的确很小，小到可以忽略不计。然而，杆秤确实可以被撅折，即力大到一定程度，秤杆肯定会在发生显著变形后断掉。这也就是为什么称重东西时要用粗大的秤杆，而称量中药则用很细的秤杆。
杆秤工作的时候,容易发生那种破坏呢？若把秤杆脑补成比较软的杆，那么在提纽附近杆将发生向上凸起的变形，而秤头和秤尾将向下延展，如图3(a)的所示曲线。
弯曲曲率越大地方，变形越厉害，也就越危险(想象一下撅筷子)。一般来说，提纽那个地方的曲率最大，也最危险。为了抵抗此危险，提纽这个地方会做的更粗一些。如果仔细再看看秤杆，其实并不是“一头粗”，而是最粗地方在提纽附近，秤杆的头端较提纽处也细一点，因此“一头粗、一头细”只是大体的说法。
秤杆某截面处的曲率究竟与啥有关呢？材料力学的研究表明它与该截面处的弯矩(弯矩也是力偶的矩，但为了突出弯曲的力学意义，就加了“弯”字；扭矩是为了突出“扭”)成正比。如何求某截面弯矩呢？我们截下一段杆秤，如图3(c)所示，由此分离体的平衡就可以得到截面D处的弯矩了。
注意在图3(b)和(c)中，杆秤的重力是按分布力画的，而图1则把重力集中到了质心C。其原因在于研究杆秤曲率时要假设杆秤能变形(最终也是变形决定了破坏)，这时就不能把分布力简化为集中力(分布力作用下的变形不同于集中力作用下的)，这也是反复强调“力的作用点和作用线不能随便动的”具体案例。
在图1的语境下，杆秤是刚体，把分布重力简化到质心，不影响刚体所能揭示的各种力学性质。总之，力学词汇也是有语境的，不同的语境要求和目的不同。表达要注意准确，但绝对准确的表达不存在。
跑遍杆秤的所有截面，得到弯矩分布如图3(d)。弯矩图在提纽处最大。弯矩越大，相应的截面尺寸就要大一些。材料力学会给出具体的关系。如果杆秤各截面尺寸保证他们抵抗破坏的能力(或裕量)相等，则这种设计叫等强度设计。
等强度设计用的材料最少，但是设计过程太麻烦，所以重量不是特别关键的构件，会考虑弯矩的分布,以近似实现等强度。手工制作的秤杆艺人，既没有系统工程力学知识，也更没必要“刻意”的精准—这就是工程。
另外，图3(b)的不等截面杆的分布重力的集度也不是常数。即便训练有素的工程师也会觉得按变化的分布力做起来很麻烦，所以就用等截面均匀分布的来近似（误差不大）。理论上绝对优化的截面，需要递归设计。然而，即便优化截面找到了，如何能经济地加工出来呢？而且，秤杆还会有其他受力状况呢。所以现实的制造，不同于解数学题和物理题。
哦，还得补一句，双提纽称的刻度线是两条，秤杆的侧面和顶面各有一条，各有各自的定盘星。